反向運動學

使用 forward kinematics 工具主要涉及到的是正確地建立關節。在創建關節并將關節編為一組，且給關節加了合適的限制之后，就要轉換關節并給它們作關鍵幀。首先從頂部層級開始，然后向下處理底層關節直到獲得所要的姿態。

對于定向運動來說 ( 如一個人將腳放到地面或伸手開門 ) ，使用正向運動學來實現非常困難和麻煩，一般需用反向運動學 (ik) 來制作動畫。

反向運動學包括 ik 手柄和 ik 解算器。一個 ik 手柄貫穿受影響的關節，這些受影響的關節就叫 ik 鏈，并且手柄線貫穿關節。手柄矢量指的是從起始關節開始指向末端關節的矢量，末端關節是 ik 手柄的末端受動器所在位置，如圖 13-17 所示。

圖 13-17 ik 手柄

ik 解算器可以查看 ik 鏈末端受動器的位置并作一些必要的計算，以使關節能正確旋轉。旋轉方式是從起始關節開始到 ik 鏈的末端關節為止，這種方式意味著末端關節在末端受動器所在位置。當末端受動器移動時， ik 解算器就將末端受動器的平移值改為關節的旋轉值，關節也會相應地改變。通常， ik 鏈只使用 3 個關節，但也可以處理更多的關節。

maya 的界面有 3 種 ik 解算器： ikrp(rotate plane) 解算器， iksc(single chains) 解算器和 ik spline 解算器，每種 ik 解算器都有各自的 ik 手柄類型。

使用 ikrp 手柄

ikrp 解算器是 ik 手柄工具的默認設置，其具體操作步驟如下：

(1) 在側視圖中，畫一條簡單的關節鏈，如圖 13-18 所示。

(2) 執行 skeleton → ik handle tool □命令，并將工具重置為默認設置。

(3) 單擊第 1 個關節，然后單擊最后一個關節，一個 ik 手柄已創建起來。頂部的圓復雜，如圖 13-19 所示。當得到其組件的內容時，設置起來就非常簡單。

ikrp 解算器僅計算末端受動器的位置值，而忽略了末端受動器的旋轉值。通過 ikrp 解算器旋轉的關節，其旋轉方式是關節的 y 軸是平的、 x 軸指向骨頭中心、 z 軸垂直于彎曲方向。這是建立關節的默認局部方向坐標，如果沒有看到旋轉圓面，則可以執行末端受動器并按 f 鍵顯示 show manipulator 工具。

沿著關節彎曲方向的平面由平面指示器顯示，平面作為關節鏈平面。用旋轉 ik 鏈的扭曲圓平面可以繞手柄矢量旋轉該平面。相對于由手柄矢量和極矢量創建的參考面可以測出 twist 度，該參考面可以被移動且可以作關鍵幀。

圖 13-18 建立骨骼    圖 13-19 ik 手柄

注意：

有時，手臂彎曲的方式會引起 ik 鏈與默認參考平面設置相互轉換，為了避免這種轉換，可以調整極矢量或作極矢量動畫。

使用 ikrp 手柄的好處在于能比較精確地控制 ik 鏈的旋轉，缺點在于必須處理較多的組件。

使用 iksc 手柄

ik sc 手柄比 ik rp 手柄要簡單些，下面 介紹如何使用 ik sc 手柄。具體操作步驟如下：

(1) 首先進入側視圖并另畫一條簡單的關節鏈。

(2) 執行 skeleton → ik handle tool 命令，如圖 13-20 所示進行沒置，然后關閉該對話框。

圖 13-20 設置 ik sc 手柄

(3) 單擊第 1 個關節，然后單擊最后一個關節，可以看到 iksc 手柄了。

(4) 執行 rotate 并旋轉 ik 手柄發現這似乎只對局部 x 和 y 旋轉手柄有效，且釋放手柄后它們又回到一定的角度。

而要按 f 鍵顯示 show manipulator 工具，那么將什么也看不到，因為 iksc 手柄沒有額外的控制器 —— 所有的東西都是由 ik 手柄所控制。 iksc 解算器計算末端受動器的旋轉值并以一定的方式旋轉 ik 鏈，其中一定的方式是指在鏈中的所有關節都有默認的局部方向。盡管在手柄中看不到任何有關關節鏈平面的表示，但關節鏈平面確實存在于 iksc 解算器中。作為 iksc 手柄，該平面通過關節鏈，這樣 x 和 y 軸正位于平面上，如圖 13-21 所示。

圖 13-20 一個 iksc 手柄

對于 iksc 手柄，在 attribute editor 中，如果有兩個或兩個以上鏈相重疊時， iksc 就會有一個 priority 賦值。 priority 1 設置的手柄將首先旋轉鏈中的關節，然后 priority 2 設置的手柄將旋轉手柄的關節，依次類推。 po weig

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