前面文章中介紹了使用plot函數繪制圖形的方法。本文介紹一下使用R中curve函數繪制常見函數曲線的方法。

1、curve函數簡介

curve函數語法格式如下：

curve(expr, from = NULL, to = NULL, n = 101, add = FALSE, type = "l", xname = "x", xlab = xname, ylab = NULL, log = NULL, xlim = NULL, ...)

主要的參數如下：

expr：函數名稱或一個關于變量x的函數表達式；

from，to：表示繪圖的起止范圍；

n：一個整數值，表示x取值的數量；

add：是一個邏輯值，當為TRUE時，表示將繪圖添加到已存在的繪圖中；

type：與plot函數中type含義相同；

xname：用于x軸變量的名稱。

xlab，ylab：x軸和y軸的標簽名稱。

2、繪制y=x的直線

#y=x
curve(x+0, -10, 10, bty="l", xlab="x1", ylab="y")
abline(h=0, v=0, lty=2, col="gray")
text(0.5, -0.5, "0", col="gray")
text(8, 10, "y = x")

圖形如下：

3、繪制 y = 2x + 3 的直線

# y= 2x + 3
curve(2*x + 3, -10, 10, bty="l", xlab = "x", ylab = "y",  asp = 1)
abline(h=0, v=0, lty=2, col = "darkgray")
text(0.8, -0.8, "0", col = "darkgray")
text(15, 20, "y = 2x + 3")

圖形如下：

3、繪制形如y = ax² + bx + c的圖像

#y=x^2
curve(x^2,-5,5,bty="l",xlab="x",ylab="y",asp=1,ylim=c(-5,25))
abline(h=0,v=0,lty=2,col="darkgray")
text(0.8,-0.8,"0",col="darkgray")
text(7,23,expression(paste("y = ",x^2)))

#y=x^2+3x+1
curve(x^2+3*x+1,-10,5,col="blue",add=T)
text(8,25.5,expression(paste("y = ",x^2," + 3x + 1")),col="blue")
abline(v= -b/(2*a),col="lightblue",lty=2)

本段代碼在同一幅圖中繪制了兩個函數圖像，分別是：y = x2和y = x2 + 3x + 1，其圖像如下圖所示：

4、冪函數圖像

下面的程序代碼給出的是形如y = xα的圖像。

# y = x
curve(x^1,-1.5,2,bty="l",xlab="x",ylab="y",asp=1,ylim=c(-1,1))
abline(h=0,v=0,lty=2,col="darkgray")
text(0.1,-0.1,"0",col="darkgray")
lines(c(0,1,1),c(1,1,0),lty=2,col="red")
text(1.1,0.95,"1",col="red")
#y = x ^ 2
curve(x^2,-1.5,2,add=T,col="blue")
#y = x ^ 3
curve(x^3,-1.5,2,add=T,col="orange")
#y = x ^ (1/2)
curve(x^(1/2), 0,2,add=T,col="green")
#y = x ^ (1/3)
curve(x^(1/3), 0,2,add=T,col="darkgreen")

圖像如下圖所示：

5、指數函數

下面程序代碼繪制的是形如 y = ax的函數圖像。

curve(2^x,-3,3,bty="l",xlab="x",ylab="y",asp=1,ylim=c(-0.5,8))
abline(h=0,v=0,lty=2,col="darkgray")
text(0.2,-0.15,"0",col="darkgray")
curve(4^x,-3,3,bty="l",add=T,col="blue")
curve((1/2)^x,-3,3,bty="l",add=T,col="red")
curve((1/4)^x,-3,3,bty="l",add=T,col="green")
curve(exp,-3,3,bty="l",add=T,col="orange")

具體如下圖所示：

5、對數函數圖像

繪制形如 y = loga(x)的函數圖像

curve(log(x,2),0,10,bty="l",xlab="x",ylab="y",asp=1,ylim=c(-3,5))
abline(h=0,v=0,lty=2,col="darkgray")
text(0.15,-0.15,"0",col="darkgray")
curve(log(x),0,10,bty="l",add=T,col="orange")
curve(log(x,10),0,10,bty="l",add=T,col="blue")
curve(log(x,0.5),0,10,bty="l",add=T,col="green")
curve(log(x,0.1),0,10,bty="l",add=T,col="red")

圖像如下圖所示：

其中，橘黃色的曲線是y = ln(x)的函數圖像。

6、三角函數圖像

（1）正弦與余弦函數

#sin(x)
curve(sin(x),-10,10,bty="l",xlab="x",ylab="y",asp=1)
#cons(x)
curve(cos,-10,10,add=T,col="blue")
#下面是繪制坐標軸和圖中紅色的線及標簽
abline(h=0,v=0,lty=2,col="darkgray")
text(0.5,-0.5,"0",col="darkgray")
lines(c(-pi,-pi),c(1.5,-1.5),col="red",lty=3)
text(-pi,2.5,expression(-pi),col="darkgray")
lines(c(-pi/2,-pi/2),c(1.5,-1.5),col="red",lty=3)
text(-pi/2,2.5,expression(-frac(pi,2)),col="darkgray")
lines(c(pi/2,pi/2),c(1.5,-1.5),col="red",lty=3)
text(pi/2,2.5,expression(frac(pi,2)),col="darkgray")
lines(c(pi,pi),c(1.5,-1.5),col="red",lty=3)
text(pi,2.5,expression(pi),col="darkgray")

如下圖：

（2）正切函數

curve(tan,-2*pi,2*pi,col="red",ylim=c(-6,6),asp=1)
abline(h=0,v=c(-pi,-pi/2,0,pi/2,pi),lty=2,col="darkgray")
text(c(-pi+0.5,-pi/2+0.5,0.5,pi/2+0.5,pi+0.5),-0.5,
c("-π","-π/2",0,"π/2","π"),col="darkgray")

函數圖像如下圖：

（3）余切函數

在R的默認基礎庫中沒有提供余切函數，但是可以根據余切與正切的關系來繪制。余切等于正切的倒數。

下面的代碼是繪制余切函數：

curve(1/tan(x),-2*pi,2*pi,col="blue",ylim=c(-6,6),asp=1)
abline(h=0,v=c(-pi,-pi/2,0,pi/2,pi),lty=2,col="darkgray")
text(c(-pi+0.5,-pi/2+0.5,0.5,pi/2+0.5,pi+0.5),0.5, c("-π","-π/2",0,"π/2","π"),col="darkgray")

函數圖像如下圖所示：