箱線圖

箱線圖或箱形圖是由5個特征值繪制而成的圖形，其有一個箱子和兩條線段組成。5個特征值是變量的最大值、最小值、中位數、第一四分位數和第三四分位數。連接兩個分位數畫出一個箱子，箱子用中位數分割，把兩個極值點與箱子用線條連接，即成箱線圖。箱線圖的形式如下圖所示：

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在R中繪制箱線圖可以使用boxplot函數。

boxplot函數的基本用法為：

boxplot(x, ...)

公式形式的用法

boxplot(formula, data = NULL, ..., subset, na.action = NULL, 
    drop = FALSE, sep = ".", lex.order = FALSE)

默認用法：

boxplot(x, ..., range = 1.5, width = NULL, varwidth = FALSE,
notch = FALSE, outline = TRUE, names, plot = TRUE,
border = par("fg"), col = NULL, log = "",
pars = list(boxwex = 0.8, staplewex = 0.5, outwex = 0.5),
horizontal = FALSE, add = FALSE, at = NULL)

主要參數的含義：

x： 向量，列表或數據框。

formula： 公式，形如y~grp,其中y為向量，grp是數據的分組，通常為因子。

data： 數據框或列表，用于提供公式中的數據。

range： 數值，默認為1.5，表示觸須的范圍，即range ×  (Q₃ - Q₁)

width： 箱體的相對寬度，當有多個箱體時，有效。

varwidth： 邏輯值，控制箱體的寬度， 只有圖中有多個箱體時才發揮作用，默認為FALSE， 所有箱體的寬度相同，當其值為TRUE時，代表每個箱體的樣本量作為其相對寬度

notch： 邏輯值，如果該參數設置為TRUE，則在箱體兩側會出現凹口。默認為FALSE。

outline： 邏輯值，如果該參數設置為FALSE，則箱線圖中不會繪制離群值。默認為TRUE。

names：繪制在每個箱線圖下方的分組標簽。

plot ： 邏輯值，是否繪制箱線圖，如設置為FALSE，則不繪制箱線圖，而給出繪制箱線圖的相關信息，如5個點的信息等。

border：箱線圖的邊框顏色。

col：箱線圖的填充色。

horizontal：邏輯值，指定箱線圖是否水平繪制，默認為FALSE。

下面舉例說明R中繪制箱線圖的方法：

統計某中學學生的身高數據如下：

144,166,163,143,152,169,130,159,160,175,161,170,146,159,150,183,165,146,169

繪制其箱線圖

（1）簡單的使用

h <- c(144,166,163,143,152,169,130,159,160,175,161,170,
          146,159,150,183,165,146,169)
boxplot(h)

結果如下圖所示：

（2）多組的箱線圖

某工廠推行新的工作方法，實驗組和對照組（原方法）的工作效率（每小時產量），如下面的數據：

試驗組：35, 41, 40, 37, 43, 32, 39, 46

對照組：32, 39, 34, 36, 32, 38, 34, 31

繪制其箱線圖。

編寫R程序如下：

x <- c(35, 41, 40, 37, 43, 32, 39, 46, 32, 39, 34, 36, 32, 38, 34, 31)
f <- factor(rep(c("試驗組","對照組"),each=8))
data<- data.frame(x,f)
boxplot(x~f,data)

結果如下圖所示：

（3）width參數的效果

x <- c(35, 41, 40, 37, 43, 32, 39, 46, 32, 39, 34, 36, 32, 38, 34, 31)
f <- factor(rep(c("試驗組","對照組"),each=8))
data<- data.frame(x,f)
boxplot(x~f,data,width=c(1,2),ylab="工作效率(個/小時)")

效果圖如下圖所示：

（4）箱體顏色

x <- c(35, 41, 40, 37, 43, 32, 39, 46, 32, 39, 34, 36, 32, 38, 34, 31)
f <- factor(rep(c("試驗組","對照組"),each=8))
data<- data.frame(x,f)
boxplot(x~f,data,width=c(1,2),col=c(2,3),border=c("darkgray","purple"))

效果如下圖所示：

（5）帶凹口的箱線圖

x <- c(35, 41, 40, 37, 43, 32, 39, 46, 32, 39, 34, 36, 32, 38, 34, 31)
f <- factor(rep(c("試驗組","對照組"),each=8))
data<- data.frame(x,f)
boxplot(x~f,data,width=c(1,2),col=c(2,3),notch=TRUE)

如下圖所示：