算法系列15天速成第二天七大經典排序【中】

2024-09-08 23:18:38

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供稿：網友

首先感謝朋友們對第一篇文章的鼎力支持，感動中.......

今天說的是選擇排序，包括“直接選擇排序”和“堆排序”。

話說上次“冒泡排序”被快排虐了，而且“快排”贏得了內庫的重用，眾兄弟自然眼紅，非要找快排一比高下。

這不今天就來了兩兄弟找快排算賬。

1.直接選擇排序：

先上圖：

說實話，直接選擇排序最類似于人的本能思想，比如把大小不一的玩具讓三歲小毛孩對大小排個序，

那小孩首先會在這么多玩具中找到最小的放在第一位，然后找到次小的放在第二位，以此類推。。。。。。

，小孩子多聰明啊，這么小就知道了直接選擇排序。羨慕中........

對的，小孩子給我們上了一課，

第一步：我們拿80作為參照物（base），在80后面找到一個最小數20,然后將80跟20交換。

第二步: 第一位數已經是最小數字了，然后我們推進一步在30后面找一位最小數，發現自己最小，不用交換。

第三步：........

最后我們排序完畢。大功告成。

既然是來挑戰的，那就5局3勝制。

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace SelectionSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入2w個隨機數到數組中
                for (int j = 0; j < 20000; j++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 1000000));
                }

Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");

Stopwatch watch = new Stopwatch();

                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();

Console.WriteLine("/n快速排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch.Start();
                result = SelectionSort(list);
                watch.Stop();

Console.WriteLine("/n直接選擇排序耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

}
}

        //選擇排序
        static List<int> SelectionSort(List<int> list)
        {
            //要遍歷的次數
            for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
            {
                //假設tempIndex的下標的值最小
                int tempIndex = i;

                for (int j = i + 1; j < list.Count; j++)
                {
                    //如果tempIndex下標的值大于j下標的值,則記錄較小值下標j
                    if (list[tempIndex] > list[j])
                        tempIndex = j;
                }

                //最后將假想最小值跟真的最小值進行交換
                var tempData = list[tempIndex];
                list[tempIndex] = list[i];
                list[i] = tempData;
            }
            return list;
        }
    }
}

比賽結果公布：

堆排序：

要知道堆排序，首先要了解一下二叉樹的模型。

下圖就是一顆二叉樹，具體的情況我后續會分享的。

那么堆排序中有兩種情況（看上圖理解）：

大根堆：就是說父節點要比左右孩子都要大。

小根堆：就是說父節點要比左右孩子都要小。

那么要實現堆排序,必須要做兩件事情：

第一：構建大根堆。

首先上圖：

首先這是一個無序的堆，那么我們怎樣才能構建大根堆呢？

第一步：首先我們發現，這個堆中有2個父節點(2,,3);

第二步：比較2這個父節點的兩個孩子（4，5），發現5大。

第三步：然后將較大的右孩子（5）跟父節點（2）進行交換，至此3的左孩子堆構建完畢，

如圖：

第四步：比較第二個父節點（3）下面的左右孩子（5，1），發現左孩子5大。

第五步：然后父節點（3）與左孩子（5）進行交換，注意，交換后，堆可能會遭到破壞，

必須按照以上的步驟一，步驟二，步驟三進行重新構造堆。

最后構造的堆如下:

第二：輸出大根堆。

至此，我們把大根堆構造出來了，那怎么輸出呢？我們做大根堆的目的就是要找出最大值，

那么我們將堆頂（5）與堆尾（2）進行交換，然后將（5）剔除根堆，由于堆頂現在是（2），

所以破壞了根堆，必須重新構造，構造完之后又會出現最大值，再次交換和剔除，最后也就是俺們

要的效果了，

發現自己兄弟被別人狂毆，，堆排序再也坐不住了，決定要和快排干一場。

同樣，快排也不甘示弱，誰怕誰？

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace HeapSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5次比較
            for (int j = 1; j <= 5; j++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                //插入2w個數字
                for (int i = 0; i < 20000; i++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                }

Console.WriteLine("/n第" + j + "次比較：");

                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個數" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                HeapSort(list);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n堆排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個數" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
            }

}

        ///<summary>
/// 構建堆
///</summary>
///<param name="list">待排序的集合</param>
///<param name="parent">父節點</param>
///<param name="length">輸出根堆時剔除最大值使用</param>
        static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
        {
            //temp保存當前父節點
            int temp = list[parent];

//得到左孩子(這可是二叉樹的定義，大家看圖也可知道)
int child = 2 * parent + 1;

            while (child < length)
            {
                //如果parent有右孩子，則要判斷左孩子是否小于右孩子
                if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
                    child++;

                //父親節點大于子節點，就不用做交換
                if (temp >= list[child])
                    break;

//將較大子節點的值賦給父親節點
list[parent] = list[child];

//然后將子節點做為父親節點，已防止是否破壞根堆時重新構造
parent = child;

                //找到該父親節點較小的左孩子節點
                child = 2 * parent + 1;
            }
            //最后將temp值賦給較大的子節點，以形成兩值交換
            list[parent] = temp;
        }

        ///<summary>
/// 堆排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
        public static void HeapSort(List<int> list)
        {
            //list.Count/2-1:就是堆中父節點的個數
            for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
            {
                HeapAdjust(list, i, list.Count);
            }

            //最后輸出堆元素
            for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--)
            {
                //堆頂與當前堆的第i個元素進行值對調
                int temp = list[0];
                list[0] = list[i];
                list[i] = temp;

                //因為兩值交換，可能破壞根堆，所以必須重新構造
                HeapAdjust(list, 0, i);
            }
        }
    }
}

結果公布：

堆排序此時心里很尷尬，雙雙被KO，心里想，一定要撈回面子，一定要贏，

于是堆排序提出了求“前K大問題”。（就是在海量數據中找出前幾大的數據），

快排一口答應，小意思，沒問題。

雙方商定，在2w隨機數中找出前10大的數：

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;
using System.Diagnostics;

namespace QuickSort
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //5此比較
            for (int j = 1; j <= 5; j++)
            {
                List<int> list = new List<int>();

                for (int i = 0; i < 20000; i++)
                {
                    Thread.Sleep(1);
                    list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                }

Console.WriteLine("/n第" + j + "次比較：");

                Stopwatch watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                var result = list.OrderByDescending(single => single).Take(10).ToList();
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n快速排序求前K大耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                watch = new Stopwatch();
                watch.Start();
                result = HeapSort(list, 10);
                watch.Stop();
                Console.WriteLine("/n堆排序求前K大耗費時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
            }

}

//得到左孩子(這可是二叉樹的定義哇)
int child = 2 * parent + 1;

                //父節點大于子節點，不用做交換
                if (temp >= list[child])
                    break;

//將較大子節點的值賦給父親節點
list[parent] = list[child];

//然后將子節點做為父親節點，已防止是否破壞根堆時重新構造
parent = child;

                //找到該父節點左孩子節點
                child = 2 * parent + 1;
            }
            //最后將temp值賦給較大的子節點，以形成兩值交換
            list[parent] = temp;
        }

        ///<summary>
/// 堆排序
///</summary>
///<param name="list">待排序的集合</param>
///<param name="top">前K大</param>
///<returns></returns>
        public static List<int> HeapSort(List<int> list, int top)
        {
            List<int> topNode = new List<int>();

            //list.Count/2-1:就是堆中非葉子節點的個數
            for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
            {
                HeapAdjust(list, i, list.Count);
            }

            //最后輸出堆元素（求前K大）
            for (int i = list.Count - 1; i >= list.Count - top; i--)
            {
                //堆頂與當前堆的第i個元素進行值對調
                int temp = list[0];
                list[0] = list[i];
                list[i] = temp;

//最大值加入集合
topNode.Add(temp);

                //因為順序被打亂，必須重新構造堆
                HeapAdjust(list, 0, i);
            }
            return topNode;
        }
    }
}

求前K大的輸出結果：