直接插入排序：
這種排序其實(shí)蠻好理解的，很現(xiàn)實(shí)的例子就是俺們斗地主，當(dāng)我們抓到一手亂牌時(shí)，我們就要按照大小梳理?yè)淇耍?0秒后，
撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... 回憶一下，俺們當(dāng)時(shí)是怎么梳理的。
最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，
第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門(mén)炮就這樣產(chǎn)生了。
怎么樣，生活中處處都是算法，早已經(jīng)融入我們的生活和血液。
下面就上圖說(shuō)明： 
看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數(shù)組會(huì)被劃分為兩種，“有序數(shù)組塊”和“無(wú)序數(shù)組塊”，
對(duì)的，第一遍的時(shí)候從”無(wú)序數(shù)組塊“中提取一個(gè)數(shù)20作為有序數(shù)組塊。
第二遍的時(shí)候從”無(wú)序數(shù)組塊“中提取一個(gè)數(shù)60有序的放到”有序數(shù)組塊中“，也就是20，60。
第三遍的時(shí)候同理，不同的是發(fā)現(xiàn)10比有序數(shù)組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個(gè)位置讓10插入。
然后按照這種規(guī)律就可以全部插入完畢。
namespace InsertSort
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };
Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));
InsertSort(list);
Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));
}
static void InsertSort(List<int> list)
{
//無(wú)須序列
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
{
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
}
}
希爾排序：
觀察一下”插入排序“：其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)她有個(gè)缺點(diǎn)：
如果當(dāng)數(shù)據(jù)是”5, 4, 3, 2, 1“的時(shí)候，此時(shí)我們將“無(wú)序塊”中的記錄插入到“有序塊”時(shí)，估計(jì)俺們要崩盤(pán)，
每次插入都要移動(dòng)位置，此時(shí)插入排序的效率可想而知。
shell根據(jù)這個(gè)弱點(diǎn)進(jìn)行了算法改進(jìn)，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實(shí)也蠻簡(jiǎn)單的，不過(guò)有點(diǎn)注意的就是：
增量不是亂取，而是有規(guī)律可循的。
首先要明確一下增量的取法：
第一次增量的取法為： d=count/2;
第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;
最后一直到: d=1;
看上圖觀測(cè)的現(xiàn)象為：
d=3時(shí)：將40跟50比，因50大，不交換。
將20跟30比，因30大，不交換。
將80跟60比，因60小，交換。
d=2時(shí)：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時(shí)交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。
將20跟50比，不交換，繼續(xù)將50跟80比，不交換。
d=1時(shí)：這時(shí)就是前面講的插入排序了，不過(guò)此時(shí)的序列已經(jīng)差不多有序了，所以給插入排序帶來(lái)了很大的性能提高。
既然說(shuō)“希爾排序”是“插入排序”的改進(jìn)版，那么我們就要比一下，在1w個(gè)數(shù)字中，到底能快多少？
下面進(jìn)行一下測(cè)試：
namespace ShellSort
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//5次比較
for (int i = 1; i <= 5; i++)
{
List<int> list = new List<int>();
//插入1w個(gè)隨機(jī)數(shù)到數(shù)組中
for (int j = 0; j < 10000; j++)
{
Thread.Sleep(1);
list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
}
List<int> list2 = new List<int>();
list2.AddRange(list);
Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");
Stopwatch watch = new Stopwatch();
watch.Start();
InsertSort(list);
watch.Stop();
Console.WriteLine("/n插入排序耗費(fèi)的時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
watch.Restart();
ShellSort(list2);
watch.Stop();
Console.WriteLine("/n希爾排序耗費(fèi)的時(shí)間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個(gè)數(shù):" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));
}
}
///<summary>
/// 希爾排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void ShellSort(List<int> list)
{
//取增量
int step = list.Count / 2;
while (step >= 1)
{
//無(wú)須序列
for (int i = step; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
{
list[j + step] = list[j];
}
list[j + step] = temp;
}
step = step / 2;
}
}
///<summary>
/// 插入排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void InsertSort(List<int> list)
{
//無(wú)須序列
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
{
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
}
}
截圖如下：
看的出來(lái)，希爾排序優(yōu)化了不少，w級(jí)別的排序中，相差70幾倍哇。
歸并排序：
個(gè)人感覺(jué)，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼
編寫(xiě)上，本人就是搞了一下午才搞出來(lái)，嘻嘻。
首先看圖：
歸并排序中中兩件事情要做：
第一： “分”, 就是將數(shù)組盡可能的分，一直分到原子級(jí)別。
第二： “并”，將原子級(jí)別的數(shù)兩兩合并排序，最后產(chǎn)生結(jié)果。
代碼：
namespace MergeSort
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };
MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);
Console.WriteLine(string.Join(",", array));
}
///<summary>
/// 數(shù)組的劃分
///</summary>
///<param name="array">待排序數(shù)組</param>
///<param name="temparray">臨時(shí)存放數(shù)組</param>
///<param name="left">序列段的開(kāi)始位置，</param>
///<param name="right">序列段的結(jié)束位置</param>
static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
{
if (left < right)
{
//取分割位置
int middle = (left + right) / 2;
//遞歸劃分?jǐn)?shù)組左序列
MergeSort(array, temparray, left, middle);
//遞歸劃分?jǐn)?shù)組右序列
MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);
//數(shù)組合并操作
Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
}
}
///<summary>
/// 數(shù)組的兩兩合并操作
///</summary>
///<param name="array">待排序數(shù)組</param>
///<param name="temparray">臨時(shí)數(shù)組</param>
///<param name="left">第一個(gè)區(qū)間段開(kāi)始位置</param>
///<param name="middle">第二個(gè)區(qū)間的開(kāi)始位置</param>
///<param name="right">第二個(gè)區(qū)間段結(jié)束位置</param>
static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
{
//左指針尾
int leftEnd = middle - 1;
//右指針頭
int rightStart = middle;
//臨時(shí)數(shù)組的下標(biāo)
int tempIndex = left;
//數(shù)組合并后的length長(zhǎng)度
int tempLength = right - left + 1;
//先循環(huán)兩個(gè)區(qū)間段都沒(méi)有結(jié)束的情況
while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
{
//如果發(fā)現(xiàn)有序列大，則將此數(shù)放入臨時(shí)數(shù)組
if (array[left] < array[rightStart])
temparray[tempIndex++] = array[left++];
else
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
}
//判斷左序列是否結(jié)束
while (left <= leftEnd)
temparray[tempIndex++] = array[left++];
//判斷右序列是否結(jié)束
while (rightStart <= right)
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
//交換數(shù)據(jù)
for (int i = 0; i < tempLength; i++)
{
array[right] = temparray[right];
right--;
}
}
}
}
結(jié)果圖：
ps: 插入排序的時(shí)間復(fù)雜度為：O(N^2)
希爾排序的時(shí)間復(fù)雜度為：平均為：O(N^3/2)
最壞： O(N^2)
歸并排序時(shí)間復(fù)雜度為： O(NlogN)
空間復(fù)雜度為: O(N)
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