直接插入排序：
這種排序其實蠻好理解的，很現實的例子就是俺們斗地主，當我們抓到一手亂牌時，我們就要按照大小梳理撲克，30秒后，
撲克梳理完畢，4條3，5條s，哇塞...... 回憶一下，俺們當時是怎么梳理的。
最左一張牌是3，第二張牌是5，第三張牌又是3，趕緊插到第一張牌后面去，第四張牌又是3，大喜，趕緊插到第二張后面去，
第五張牌又是3，狂喜，哈哈，一門炮就這樣產生了。
怎么樣，生活中處處都是算法，早已經融入我們的生活和血液。
下面就上圖說明： 
看這張圖不知道大家可否理解了，在插入排序中，數組會被劃分為兩種，“有序數組塊”和“無序數組塊”，
對的，第一遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數20作為有序數組塊。
第二遍的時候從”無序數組塊“中提取一個數60有序的放到”有序數組塊中“，也就是20，60。
第三遍的時候同理，不同的是發現10比有序數組的值都小，因此20，60位置后移，騰出一個位置讓10插入。
然后按照這種規律就可以全部插入完畢。
namespace InsertSort
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<int> list = new List<int>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };
Console.WriteLine("排序前：" + string.Join(",", list));
InsertSort(list);
Console.WriteLine("排序后：" + string.Join(",", list));
}
static void InsertSort(List<int> list)
{
//無須序列
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
{
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
}
}
希爾排序：
觀察一下”插入排序“：其實不難發現她有個缺點：
如果當數據是”5, 4, 3, 2, 1“的時候，此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時，估計俺們要崩盤，
每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。
shell根據這個弱點進行了算法改進，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：
增量不是亂取，而是有規律可循的。
首先要明確一下增量的取法：
第一次增量的取法為： d=count/2;
第二次增量的取法為: d=(count/2)/2;
最后一直到: d=1;
看上圖觀測的現象為：
d=3時：將40跟50比，因50大，不交換。
將20跟30比，因30大，不交換。
將80跟60比，因60小，交換。
d=2時：將40跟60比，不交換，拿60跟30比交換，此時交換后的30又比前面的40小，又要將40和30交換，如上圖。
將20跟50比，不交換，繼續將50跟80比，不交換。
d=1時：這時就是前面講的插入排序了，不過此時的序列已經差不多有序了，所以給插入排序帶來了很大的性能提高。
既然說“希爾排序”是“插入排序”的改進版，那么我們就要比一下，在1w個數字中，到底能快多少？
下面進行一下測試：
namespace ShellSort
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//5次比較
for (int i = 1; i <= 5; i++)
{
List<int> list = new List<int>();
//插入1w個隨機數到數組中
for (int j = 0; j < 10000; j++)
{
Thread.Sleep(1);
list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
}
List<int> list2 = new List<int>();
list2.AddRange(list);
Console.WriteLine("/n第" + i + "次比較：");
Stopwatch watch = new Stopwatch();
watch.Start();
InsertSort(list);
watch.Stop();
Console.WriteLine("/n插入排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
watch.Restart();
ShellSort(list2);
watch.Stop();
Console.WriteLine("/n希爾排序耗費的時間：" + watch.ElapsedMilliseconds);
Console.WriteLine("輸出前十個數:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));
}
}
///<summary>
/// 希爾排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void ShellSort(List<int> list)
{
//取增量
int step = list.Count / 2;
while (step >= 1)
{
//無須序列
for (int i = step; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - step; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - step)
{
list[j + step] = list[j];
}
list[j + step] = temp;
}
step = step / 2;
}
}
///<summary>
/// 插入排序
///</summary>
///<param name="list"></param>
static void InsertSort(List<int> list)
{
//無須序列
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
var temp = list[i];
int j;
//有序序列
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--)
{
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
}
}
截圖如下：
看的出來，希爾排序優化了不少，w級別的排序中，相差70幾倍哇。
歸并排序：
個人感覺，我們能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2)，比較難看懂的基本上都是N(LogN)，所以歸并排序也是比較難理解的，尤其是在代碼
編寫上，本人就是搞了一下午才搞出來，嘻嘻。
首先看圖：
歸并排序中中兩件事情要做：
第一： “分”, 就是將數組盡可能的分，一直分到原子級別。
第二： “并”，將原子級別的數兩兩合并排序，最后產生結果。
代碼：
namespace MergeSort
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };
MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);
Console.WriteLine(string.Join(",", array));
}
///<summary>
/// 數組的劃分
///</summary>
///<param name="array">待排序數組</param>
///<param name="temparray">臨時存放數組</param>
///<param name="left">序列段的開始位置，</param>
///<param name="right">序列段的結束位置</param>
static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
{
if (left < right)
{
//取分割位置
int middle = (left + right) / 2;
//遞歸劃分數組左序列
MergeSort(array, temparray, left, middle);
//遞歸劃分數組右序列
MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);
//數組合并操作
Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
}
}
///<summary>
/// 數組的兩兩合并操作
///</summary>
///<param name="array">待排序數組</param>
///<param name="temparray">臨時數組</param>
///<param name="left">第一個區間段開始位置</param>
///<param name="middle">第二個區間的開始位置</param>
///<param name="right">第二個區間段結束位置</param>
static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
{
//左指針尾
int leftEnd = middle - 1;
//右指針頭
int rightStart = middle;
//臨時數組的下標
int tempIndex = left;
//數組合并后的length長度
int tempLength = right - left + 1;
//先循環兩個區間段都沒有結束的情況
while ((left <= leftEnd) && (rightStart <= right))
{
//如果發現有序列大，則將此數放入臨時數組
if (array[left] < array[rightStart])
temparray[tempIndex++] = array[left++];
else
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
}
//判斷左序列是否結束
while (left <= leftEnd)
temparray[tempIndex++] = array[left++];
//判斷右序列是否結束
while (rightStart <= right)
temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
//交換數據
for (int i = 0; i < tempLength; i++)
{
array[right] = temparray[right];
right--;
}
}
}
}
結果圖：
ps: 插入排序的時間復雜度為：O(N^2)
希爾排序的時間復雜度為：平均為：O(N^3/2)
最壞： O(N^2)
歸并排序時間復雜度為： O(NlogN)
空間復雜度為: O(N)
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