解決方法：（以下內容為本人親自實踐原創）

總結一下，應該是連接數的問題，那么服務器上有些什么連接數：

1、IIS網站服務器中各個網站中有“連接超時時間”，“會話超時時間”；
2、其它程序占用的服務器連接數（如SMTP服務在發信出去的時候可能有很多個連接數）
3、服務器本身的TCP/IP連接數，如xp系統就有個限制，不過server 2003系統似乎沒這個限制。

解決操作：

1、我的服務器上面有幾個網站，其中有個網站有個自動發信的功能，用“netstat -na >>a.xls”命令查看到服務器25端口和客戶端的連接數竟然有4077個，問了一下程序員，寫程序的時候允許一個客戶端ip發起10個連接，這樣極大的消耗了服務器的連接資源，程序員把連接改成了一個ip只允許發起5個連接，現在沒出問題的時候再查看，只有2312個連接了，不知道是不是這個的功勞呢？
2、在IIS中對使用mysql數據庫的網站進行設置：把“連接超時”時間由默認的120s改成60s; 再一個地方是“主目錄”—“配置”—會話超時時間由20分鐘改成2分鐘。
目前服務器成功的運行超過了2個晚上沒出問題。