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Director綜合技巧:用Lingo處理組合疑難

2024-09-08 19:26:56
字體:
供稿:網(wǎng)友
用lingo解決組合問題
   原著:jerry mcmanus
   翻譯:alphachi

[問題]

   有5張卡片,從中任取3張,列出所有可能的結(jié)果。

[分析]

   輸入卡片列表并確定最終組合列表的長度 ——〉計算組合的總數(shù)并生成組合列表 ——〉輸出組合列表

[代碼]

   由于是有關(guān)排列組合的問題,必然會涉及到階乘的計算。為了方便起見,可以先設(shè)計一個階乘計算程序:

on mgetfactorial ( me , num)
   factorial = 1
repeat with x = num down to 1
     factorial = factorial * x
end repeat
return factorial
end

   接下來,就可以利用這個階乘計算程序得到組合的總數(shù):

-- 計算階乘
listfactorial = me .mgetfactorial(plistcount)
subsetfactorial = me .mgetfactorial(psubsetcount)
listminussubsetfactorial = me .mgetfactorial(plistcount - psubsetcount)
-- 計算組合總數(shù)
ptotal = listfactorial / (subsetfactorial * (listminussubsetfactorial))
pnumleft = ptotal

   現(xiàn)在,借助一個索引數(shù)值,通過循環(huán)語句即可生成一個索引列表:

on mgetcombination ( me )
-- 檢測是否為第一次循環(huán)
if pnumleft = ptotal then
-- 是第一次循環(huán),使用當前子列表
     pnumleft = pnumleft - 1
else
-- 不是第一次循環(huán),獲取新的子列表
x = psubsetcount
-- 在當前子列表中循環(huán)并增值
repeat while pcurrentsubset[ x ] = plistcount - psubsetcount + x
x = x - 1
end repeat
     pcurrentsubset[ x ] = pcurrentsubset[ x ] + 1
repeat with y = ( x + 1 ) to psubsetcount
       pcurrentsubset[ y ] = pcurrentsubset[ x ] + y - x
end repeat
-- 獲取新的子列表
     pnumleft = pnumleft - 1
end if
end

   之所以沒有直接對實際的卡片列表進行直接操作,是為了讓程序擁有更強的適應(yīng)性。因為只要擁有了索引列表,就可以對任何傳入的實際列表進行“組合”操作,而不僅僅限于這個卡片列表。當然,只需再添加一些代碼,即可生成實際的結(jié)果列表:

-- 生成結(jié)果列表
combination = []
repeat with x = 1 to psubsetcount
   combination. add (pitemlist[pcurrentsubset[ x ]])
end repeat

   下面的影片便是完成后的“組合生成器”:


播放,以上示例,需下載此插件。 點擊下載插件

[說明]

   這項技巧雖然比較簡單,但使用的范圍卻非常廣泛,例如卡片的隨機抽取或數(shù)列的隨機生成。此外,在許多涉及到需要列舉組合結(jié)果的數(shù)學問題中都占有一席之地。

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