【摘要】對利用Excel電子表格進行高斯投影換算的方法進行了較詳細的介紹，對如何進行GPS坐標系轉換進行了分析，提出了一種簡單實用的坐標改正轉換方法，介紹了用EXCEL完成轉換的思路。

[關鍵字] 電子表格；GPS；坐標轉換

作為尖端技術GPS，能方便快捷性地測定出點位坐標，無論是操作上還是精度上，比全站儀等其他常規測量設備有明顯的優越性。隨著我國各地GPS差分臺站的不斷建立以及美國SA政策的取消，使得單機定位的精度大大提高，有的已經達到了亞米級精度，能夠滿足國土資源調查、土地利用更新、遙感監測、海域使用權清查等工作的應用。在一般情況下，我們使用的是1954年北京坐標系或1980年西安坐標系（以下分別簡稱54系和80系），而GPS測定的坐標是WGS-84坐標系坐標，需要進行坐標系轉換。對于非測量專業的工作人員來說，雖然GPS定位操作非常容易，但坐標轉換則難以掌握，EXCEL是比較普及的電子表格軟件，能夠處理較復雜的數學運算，用它來進行GPS坐標轉換、面積計算會非常輕松自如。要進行坐標系轉換，離不開高斯投影換算，下面分別介紹用EXCEL進行換算的方法和GPS坐標轉換方法。

一、用EXCEL進行高斯投影換算

從經緯度BL換算到高斯平面直角坐標XY（高斯投影正算），或從XY換算成BL（高斯投影反算），一般需要專用計算機軟件完成，在目前流行的換算軟件中，存在一個共同的不足之處，就是靈活性較差，大都需要一個點一個點地進行，不能成批量地完成，給實際工作帶來許多不便。筆者發現，用EXCEL可以很直觀、方便地完成坐標換算工作，不需要編制任何軟件，只需要在EXCEL的相應單元格中輸入相應的公式即可。下面以54系為例，介紹具體的計算方法。

完成經緯度BL到平面直角坐標XY的換算，在EXCEL中大約需要占用21列，當然讀者可以通過簡化計算公式或考慮直觀性，適當增加或減少所占列數。在EXCEL中，輸入公式的起始單元格不同，則反映出來的公式不同，以公式從第2行第1列（A2格）為起始單元格為例，各單元格的公式如下：

單元格
單元格內容
說明

A2
輸入中央子午線，以度.分秒形式輸入，如115度30分則輸入115.30
起算數據L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小數形式輸入緯度值，如38°14′20″則輸入38.1420
起算數據B

D2
以度小數形式輸入經度值
起算數據L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2

L2
=I2*I2

M2
=1+K2

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)

O2
=H2*H2*J2*J2

P2
=I2*J2

Q2
=P2*P2

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
計算結果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
計算結果Y

表中公式的來源及EXCEL軟件的操作方法，請參閱有關資料，這里不再贅述。按上面表格中的公式輸入到相應單元格后，就可方便地由經緯度求得平面直角坐標。當輸入完所有的經緯度后，用鼠標下拉即可得到所有的計算結果。表中的許多單元格公式為中間過程，可以用EXCEL的列隱藏功能把這些沒有必要顯示的列隱藏起來，表面上形成標準的計算報表，使整個計算表簡單明了。從理論上講，可計算的數據量是無限的，當第一次輸入公式后，相當于自己完成了一軟件的編制，可另存起來供今后重復使用，一勞永逸。

二、GPS坐標轉換方法與面積計算

GPS所采用的坐標系是美國國防部1984世界坐標系，簡稱WGS-84，它是一個協議地球參考系，坐標系原點在地球質心。GPS的測量結果與我國的54系或80系坐標相差幾十米至一百多米，隨區域不同，差別也不同，經粗落統計，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可見，必須將WGS-84坐標進行坐標系轉換才能供標圖使用。坐標系之間的轉換一般采用七參數法或三參數法，其中七參數為X平移、Y平移、Z平移、X旋轉、Y旋轉、Z旋轉以及尺度比參數，若忽略旋轉參數和尺度比參數則為三參數方法，三參數法為七參數法的特例。這里的Z、Y、Z是空間大地直角坐標系坐標，為轉換過程的中間值。在實際工作中我們常用的是平面直角坐標，是否可以跳過空間直角坐標系，省略復雜的運算，進行簡單轉換呢？為此，筆者進行了長期的實踐，證明是可行的。其在原理是：不把GPS所測定的WGS-84坐標當作WGS-84坐標，而是當作具有一定系統性誤差的54系坐標值，然后通過國家已知點糾正，消除該系統誤差。我們暫把該方法稱作坐標改正法，下面以WGS-84坐標轉換成54系坐標為例，介紹數據處理方法：

首先，在測區附近選擇一國家已知點，在該已知點上用GPS測定WGPS-84坐標系經緯度B和L，把此坐標視為有誤差的54系坐標，利用54系EXCEL將經緯度BL轉換成平面直角坐標X’Y’，然后與已知坐標比較則可計算出偏移量：

△X=X－X’

△Y=Y－Y’

式中的X、Y為國家控制點的已知坐標，X’、Y’為測定坐標，△X和△Y為偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量糾正測區內的其他測量點了。把其他GPS測量點的經緯度測量值，轉換成平面坐標X’Y’，在此XY坐標值上直接加上偏移值就得到了轉換后的54系坐標：

X=X’+△X

Y=Y’+△Y

在上述EXCEL計算表的最后兩列，附加上求得的改正數并分別與計算出來的XY相加后，即得到轉換結果。若測量路線是一閉合區域的話，可把計算結果按路線順序排列起來，再輸入相應的計算公式，即可計算出該區域的面積。有關用坐標計算面積的原理與公式，這里不再敘述，讀者可參閱有關資料。需要說明的是，面積的計算精度基本上不受坐標轉換精度的影響，若只需要求算面積的話，可不進行坐標系轉換這一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1萬比例尺成圖而言，在一般的縣行政區范圍內（如40Km×40Km），用此簡單的坐標改正法進行轉換與較復雜的七參數法沒有多大差別。能否滿足1：1萬比例尺變更調查的要求，主要取決于GPS接收機本身的精度，與轉換方法的選擇關系不大。當面積較大時，使用該方法可能會使誤差增大，這時可考慮分區域轉換。