如何利用幾何畫板畫橢圓？幾何畫板是一款適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖的動態幾何工具。這款工具可以畫出各種類型的圖形，本文小編給大家帶來幾何畫板繪制橢圓的方法，一起來看看吧。

一、到兩定點的距離和等于定長。

打開幾何畫板，選擇“顯示”->“參數選擇”，在自動選擇標簽欄中“P點”前的方框中畫對號，然后確定。

選取“線段”工具，在繪圖板中作一線段AB（線段AB的長度為橢圓的長軸長2a）。用“點”工具在線段上任取一點C，按住shift鍵先后選中A，C點，選擇“變換”->“標記向量 "A->C"”。

再用“點”工具再用點工具任取一點D，選中點D，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標記的向量”（如圖1），然后確定，會得到點D'。

圖1點的平移對話框

按住shift鍵，先后選中點D和D'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”，選中點D'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

按住shift鍵，先后選中B，C點，選擇“變換”->“標記向量 "B->C"”。

用點工具另作一點E，使其與D點的距離小于線段AB的長（線段DE的長為2c），選中點E，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標記的向量”，然后確定，會得到點E'。

按住shift鍵，先后選中點E和E'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”，選中點E'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

按住shift鍵，選中兩個圓的圓周，選擇“作圖”->“交點”（或按Ctrl+I鍵），作出交點F和G。

以下可以分兩個方向進行：

1.按住shift鍵，先后選中點F和點C，選擇“作圖”->“軌跡”，作出橢圓的上半部分；同理先后選中點G和點C，作出橢圓的下半部分（如圖2）。

圖2橢圓

完成，存盤退出。

2.按住shift鍵，先后選中點F，選擇“顯示”->“追蹤點”，同樣選中點G和點C，選擇“顯示”->“追蹤點”。

按住shift鍵，先后選中點C和線段AB，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“雙向”、“沿著線段j”、“慢慢地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓。

完成，存盤退出。

二、同心圓法。

選擇“文件”->“新繪圖”，選擇“圖表”->“建立坐標軸”，用“圓”工具作兩圓心為原點的同心圓（外圓半徑長就是最終橢圓的長半軸長a，內圓半徑長就是最終橢圓的短半軸長b），選中點B和圓周上的點C和D，按Ctrl+H鍵隱藏。

選擇“顯示”->“線型”->“虛線”，在外圓圓周上任取一點E，按住shift鍵，同時選中點A和點E，按Ctrl+L作出線段AE，同時選中線段AE和內圓圓周，按Ctrl+I鍵作出交點F。

按住shift鍵，同時選中點E和縱坐標軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出一直線，再同時選中點F和橫坐標軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出另一直線。

同時選中這兩條直線，按Ctrl+I鍵作出交點G（如圖3）。

圖3　作出交點G

以下可以分兩個方向進行：

1.選擇“顯示”->“線型”->“細線”，同時選中交點G和外圓圓周上的點E，選擇“作圖”->“軌跡”就作出了橢圓（如圖4）。

圖4　同心圓法作出的橢圓

完成，存盤退出。

2.選擇“顯示”->“線型”->“細線”，選中點G，選擇“顯示”->“追蹤點”。

按住shift鍵，同時選中外圓圓周上的點E和外圓圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“單向”、“繞圓c2”、“快速地”，按下“動畫”按鈕確定。

這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓。

完成，存盤退出。

三、單圓法。

打開一個新的繪圖板，選取“圓”工具作一圓（圓的半徑長即2a），選中圓周上的點B，按Ctrl+H隱藏。

在圓的內部任選一點C（A，C即橢圓的交點）。

在圓周上任取一點D，同時選中點C和點D，按Ctrl+L鍵作線段CD。選中線段CD，按Ctrl+M作出CD的中點E，再同時選中點E和線段CD，選擇“作圖”->“垂線”，作出垂線k。

同時選中點A和點D，按Ctrl+L鍵作線段AD。再同時選中垂線k和線段AD，按Ctrl+I鍵作出交點F（如圖1），想一想，點F到點A和點C的距離是不是定值。

圖1　單圓法作橢圓

選中點F，按Ctrl+T鍵追蹤點F。選中點D和圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“單向”、“繞圓c1”、“正常地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓（如圖2）。

圖2　自動畫出橢圓

另外您也可以同時選中點F和點D，選擇“作圖”->“軌跡”也可以作出該橢圓。
完成，存盤退出。

四、準線法。

打開一個新的繪圖板，選擇“圖表”->“建立坐標軸”。

用“線段”工具作線段CD，在線段CD上任取一點E。同時選中點C和點E，選擇“度量”->“距離”，量出CE的長。同樣量出CD的長。
按住shift鍵，選中量出的CE和CD的距離，按鼠標右鍵彈出對話框，選擇“度量”->“計算”（如圖3）。

圖3　打開計算器的一種方法

在打開的計算器中選擇“數值”->“距離（C到E）”（如圖4）。

圖4　計算器的使用

選擇“/”->“距離（C到D）”->“確定”。在繪圖板上就會出現CE和CD的比值。用“文本工具”雙擊該值，彈出“度量值格式”對話框，選擇“T文本格式”（如圖5）。

圖5　度量值格式對話框

將“距離（C到E）/距離（C到D）”改成“e”，確定，完成改變。

選中點B，按Ctrl+H鍵隱藏，在X軸上取點F（F為橢圓的一個焦點）。

作線段GH，在其上取點I。用上面的方法量出GI的距離，并將其距離名稱改為c。選中c和e的值，打開計算器，將c除以e的值求出，并將其名改為a。

選中a的計算值，選擇“圖表”->“繪制度量值”，彈出“繪制度量值”對話框（如圖6）。選擇“H在橫(x)軸”，確定，作出垂直于x軸的一條直線。

圖6　繪制度量值對話框

選中c的度量值，選擇“變換”->“標記距離”，選中F點，選擇“變換”->“平移”，彈出“平移”對話框，選擇“按標記的距離”（如圖7），確定，作出點F平移后的點F'。

圖7　平移對話框

先后選中點F和點F'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”。

選中該圓周和上面作出的垂直于x軸的直線，按Ctrl+I繪出交點J和K（如圖8）。

圖8　繪制圓與直線的交點

選中點J和點K，選擇“顯示”->“追蹤點”。

選中點I和線段GH，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“雙向”、“沿著線段n”、“慢慢地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓（如圖9）。

圖9　自動畫出橢圓

選中CE、CD、e、c和a的值，按Ctrl+H隱藏。

完成，存盤退出。

以上就是武林網小編帶來的幾何畫板繪制橢圓的方法，希望可以幫助到大家，更多內容請關注武林網網站！