? ? ? 大量的安全漏洞是由于計算機算術運算的微妙細節引起的, 具體的C語言, 諸如符號數和無符號數之間轉換, 算術運算的越界都會導致不可預知的錯誤和安全漏洞, 具體的案例數不勝數.

? ? ? 作為一個系統程序員, 有必要對這些細節有深入的了解. 本篇參考csapp, 主要介紹如何判斷算術運算的越界問題.

? ? ? (雖然本篇的代碼經過大量的測試, 但本人仍然無法保證代碼的正確性, 希望大家糾錯).
? ? ? 講解的原則是"擺定理, 不證明, 寫代碼". 具體的證明過程在csapp中有詳細的講解, 也不是太難. 主要使用關鍵定理來寫代碼. Go~
問題一: 無符號數的加法越界問題
[定理]

[理解]
這個定理比較容易, 也比較能讓人接受. 不解釋啦.

問題二: 無符號數的減法越界問題
[定理]

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[理解]
1. 計算機中沒有減法, x-y = x+(-y), 這里的-y就是上述的y的加法逆元. 不管是有符號還是無符號, 都是轉換為加法運算. 只是加法逆元的定義不同.

3. C語言保證 -x = ~x+1; 可以驗證這種方式與上面公式等價.
4. s=x-y = x+(-y). 那么 不會溢出 等價于 y不為0 或者 !uadd_ok(x, -y).

問題三: 無符號數的乘法越界問題
[定理]

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[理解]
等價條件可以相互推導即可.

問題四: 有符號數的加法越界問題
[定理]
對于兩個有符號數x, y. 越界的等價條件是x,y為負數, x+y為正數或者x,y為正數, x+y為負數.
[理解]
這個定理比較容易.

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問題五: 有符號數的減法越界問題
[定理]

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[理解]
同無符號的減法一樣, 只是加法逆元的定義不同, 但是位模式是一樣的. C語言可以保證-x=~x+1. 同樣也分兩種情況討論.見代碼.
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問題六: 有符號數的乘法越界問題
[定理]
完全同無符號的乘法一樣.

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? ? ? 以上就是關于如何判斷C語言算術運算的越界問題的全部內容，更多內容請繼續關注武林技術頻道網站！