11+01 = 100 // 本來的算法
// 用推算的表達(dá)式計(jì)算
11 ^ 01 = 10
(11 & 01) //到這里 我們用普通的加法去運(yùn)算這兩個數(shù)的時候就可以得到 10 + 10 = 100
//但是我們不需要加法，所以要想別的方法，如果讓兩個數(shù)再按剛才的算法計(jì)算一次呢
10 ^ 10 = 00
(10 & 10)

到這里基本上就得出結(jié)論了，其實(shí)后面的那個 “00” 已經(jīng)不用再去計(jì)算了，因?yàn)榈谝粋€表達(dá)式就已經(jīng)算出了結(jié)果。
繼續(xù)推理可以得出三位數(shù)的加法只需重復(fù)的計(jì)算三次得到第一個表達(dá)式的值就是計(jì)算出來的結(jié)果。
c代碼如下：

?

?

計(jì)算機(jī)本質(zhì)是二進(jìn)制運(yùn)算，許多高人和天書都展示了如何用位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)讓人糾結(jié)卻又驚奇的事情。在豆瓣上看到一篇日志描述如何用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)乘法，其實(shí)問題解決的關(guān)鍵是如何用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加法。覺得原文敘述不夠精確，現(xiàn)總結(jié)如下。
定理1：設(shè)a，b為兩個二進(jìn)制數(shù)，則a+b = a^b + (a&b) 證明：a^b是不考慮進(jìn)位時加法結(jié)果。當(dāng)二進(jìn)制位同時為1時，才有進(jìn)位，因此 (a&b) 定理2：使用定理1可以實(shí)現(xiàn)只用位運(yùn)算進(jìn)行加法運(yùn)算。
證明：利用定理1中的等式不停對自身進(jìn)行迭代。每迭代一次，進(jìn)位補(bǔ)償右邊就多一位0，因此最多需要加數(shù)二進(jìn)制位長度次迭代，進(jìn)位補(bǔ)償就變?yōu)?，這時運(yùn)算結(jié)束。

以上就是C語言用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算的全部內(nèi)容，更多內(nèi)容請繼續(xù)關(guān)注武林技術(shù)頻道網(wǎng)站！