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詳解基于堆的基本操作

2020-02-24 14:32:14
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供稿:網(wǎng)友

  我們想的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是可以支持插入操作并可以方便取出具有最小或最大關(guān)鍵碼的記錄,而堆是最高效的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),現(xiàn)在我們就跟武林小編一起詳解基于堆的基本操作吧。
  最小堆:任一結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵碼均小于或等于它的左右子女的關(guān)鍵碼,位于堆頂?shù)慕Y(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵碼是整個元素集合的最小的,所以稱它為最小堆。最大堆類似定義。

  創(chuàng)建堆:采用從下向上逐步調(diào)整形成堆得方法來創(chuàng)建堆。為下面的分支結(jié)點(diǎn)調(diào)用下調(diào)算法siftDown,將以它們?yōu)楦淖訕湔{(diào)整為最小堆。從局部到整體,將最小堆逐步擴(kuò)大,直到將整個樹調(diào)整為最小堆。

  插入一個元素:最小堆的插入算法調(diào)用了另一種堆得調(diào)整方法siftUp,實(shí)現(xiàn)自下而上的上滑調(diào)整。因?yàn)槊看涡陆Y(jié)點(diǎn)總是插在已經(jīng)建成的最小堆后面,這時必須遵守與sift相反的比較路徑,從下向上,與父結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵碼進(jìn)行比較,對調(diào)。

  刪除一個元素:從最小堆刪除具有最小關(guān)鍵碼記錄的操作時將最小堆的堆頂元素,即其完全二叉樹的順序表示的第0號元素刪去,去把這個元素取走后,一般以堆得最后一個結(jié)點(diǎn)填補(bǔ)取走的堆頂元素,并將堆的實(shí)際元素個數(shù)減1.但是用最后一個元素取代堆頂元素將破壞堆,需要調(diào)用siftDown算法進(jìn)行調(diào)整堆。

本文代碼均以最小堆的實(shí)現(xiàn)為例。

?

#include<iostream>
#include<assert.h>
usingnamespace std;

?

constint maxheapsize=100;
staticint currentsize=0;

//從上到下調(diào)整堆
void siftDown(int* heap,int currentPos,int m)
{
??? int i=currentPos;
??? int j=currentPos*2+1;//i's leftChild
int temp=heap[i];
??? while(j<=m)
??? {
??????? if(j<m&&heap[j]>heap[j+1]) j++;// j points to minChild
if(temp<=heap[j]) break;
??????? else
??????? {
??????????? heap[i]=heap[j];
??????????? i=j;
??????????? j=2*i+1;
??????? }
??? }
??? heap[i]=temp;
}

//從下向上調(diào)整堆
void siftUp(int* heap, int start)
{
??? int i=start,j=(i-1)/2;
??? int temp=heap[i];

??? while(i>0)
??? {
??????? if(heap[j]>temp)
??????? {
??????????? heap[i]=heap[j];
??????????? i=j;
??????????? j=(i-1)/2;
??????? }
??????? elsebreak;
??? }
??? heap[i]=temp;
}

//構(gòu)建堆
int* Heap(int*arr, int size)
{
??? int i;
??? currentsize=size;
??? int* heap =newint[maxheapsize];
??? assert(heap!=NULL);
??? for(i=0;i<currentsize;i++) heap[i]=arr[i];
??? int currentPos=(currentsize-2)/2;
??? while(currentPos>=0)
??? {
??????? siftDown(heap,currentPos,currentsize-1);
??????? currentPos--;
??? }
??? return heap;
}


//增加一個元素
void insert(int* heap,int value)
{
??? if(currentsize>=maxheapsize)
??? {
??????? cout<<"Heap is full!"<<endl;
??????? return ;
??? }
??? heap[currentsize]=value;
??? siftUp(heap,currentsize);
??? currentsize++;
}

//刪除一個元素,并返回刪除前的堆頂元素
int removemin(int* heap)
{
??? assert(currentsize>=0);
??? int removeValue=heap[0];
??? heap[0]=heap[currentsize-1];
??? currentsize--;
??? siftDown(heap,0,currentsize-1);
??? return removeValue;
}

int main()
{
??? constint size=10;
??? int arr[size]={2,1,3,0,8,1,6,9,7,10};
??? int* heap=Heap(arr,size);
??? //堆排序
for(int i=0;i<size;i++)
??? {
??????? arr[i]=removemin(heap);
??????? cout<<arr[i]<<endl;
??? }
??? delete []heap;
??? return0;

?
?

}

  以上就是武林小編為你詳解基于堆的基本操作,希望大家喜歡,更多相關(guān)內(nèi)容請繼續(xù)關(guān)注武林技術(shù)頻道

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