1.插入排序
插入排序（Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。
時間復雜度:O(n^2);
算法描述：
1.從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
2.取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描
3.如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置
4.重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5.將新元素插入到該位置后
6.重復步驟2~5
動畫演示：
作者：Swfung8
算法演示：
/***直接插入排序*/void InsertSort(int a[], int len){ int i, j, key; for(i = 1; i < len; ++i){ key = a[i]; for(j = i-1; j >=0; --j){ if(a[j] > key) a[j+1] = a[j]; else break; } a[j+1] = key; }} 2.折半插入排序
折半插入排序（binary insertion sort）是對插入排序算法的一種改進，所謂排序算法過程，就是不斷的依次將元素插入前面已排好序的序列中。時間復雜度O(n^2);
算法描述：
在將一個新元素插入已排好序的數組的過程中，尋找插入點時，將待插入區域的首元素設置為a[low]，末元素設置為a[high]，則輪比較時將待插入元素與a[m]，其中m=(low+high)/2相比較,如果比參考元素大，則選擇a[low]到a[m-1]為新的插入區域(即high=m-1)，否則選擇a[m+1]到a[high]為新的插入區域（即low=m+1），如此直至low<=high不成立，即將此位置之后所有元素后移一位，并將新元素插入a[high+1]
算法演示：
/***折半插入排序*/void BinsertSort(int a[], int len){ int i, j; int low, high, mid; int key; for(i = 1; i < len; i++){ key = a[i]; low = 1; high = i-1; while (low <= high){ mid = (low+high)/2; if(key < a[mid]) high = mid-1; else low = mid+1; } for(j = i-1; j >=high+1; --j) a[j+1] = a[j]; a[high+1] = key; }}3.希爾排序
希爾排序，也稱為遞減增量排序算法,是插入排序的一種高效的改進版本。
希爾排序是一種穩定的排序算法，時間復雜度為O(n^3/2);
希爾算法是基于插入排序的一下兩點性質而提出改進方法的：
*插入排序在對幾乎已經排好的數據操作時，效率高，即可達到線性排序的效率；
*但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位；
算法描述：
1.先取一個正整數 d1(d1 < n)，把全部記錄分成 d1 個組，所有距離為 d1 的倍數的記錄看成一組，然后在各組內進行插入排序
2.然后取 d2(d2 < d1)
3.重復上述分組和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有記錄成為一個組，最后對這個組進行插入排序。一般選 d1 約為 n/2，d2 為 d1 /2， d3 為 d2/2 ，…， di = 1。
動畫演示：
1.假設有數組 a = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1 = 4，將數組分為 4 組，如下圖中相同顏色代表一組：
2.然后分別對 4 個小組進行插入排序，排序后的結果為：
3.然后，取 d2 = 2，將原數組分為 2 小組，如下圖：
4.然后分別對 2 個小組進行插入排序，排序后的結果為：
5.最后，取 d3 = 1，進行插入排序后得到最終結果：
算法演示：
/***希爾排序*/void ShellSort(int a[], int n){ int i, j, gap; for(gap = n/2; gap>0; gap /= 2) //步長 for(i = 0; i < gap; ++i){ for(j = i+gap; j<n;j+=gap){ if(a[j] < a[j-gap]){ int temp = a[j]; int k = j-gap; while(k>=0 && a[k] > temp){ a[k+gap] = a[k]; k -= gap; } a[k+gap] = temp; } } }}4.example code：
int main(){ int i; int a[] = {80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10}; InsertSort(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])); for(i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(a[0]); ++i) printf("%d ", a[i]); printf("/n"); BinsertSort(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])); for(i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(a[0]); ++i) printf("%d ", a[i]); printf("/n"); ShellSort(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])); for(i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(a[0]); ++i) printf("%d ", a[i]); printf("/n"); return 0;} 新聞熱點
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