C#判斷一個矩陣是否為對稱矩陣及反稱矩陣的方法

2020-01-24 01:33:02

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本文實例講述了C#判斷一個矩陣是否為對稱矩陣及反稱矩陣的方法。分享給大家供大家參考。具體如下：

1.判斷對稱矩陣

對任意i和j，有a[i,j]=a[j,i]

/// <summary>/// 檢查一個矩陣是否為對稱矩陣/// </summary>/// <param name="matrix">矩陣</param>/// <returns>true：是對稱矩陣 false：不是對稱矩陣</returns>private static bool isSymmetric(double[][] matrix){ //矩陣沒有元素的情況 if (matrix.Length == 0) {  return true; } //合法性檢查：1）matrix應為矩陣；2）matrix應為方陣 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length) {  throw new Exception("輸入不合法"); } //矩陣對稱條件：對任意i,j有a[i,j]=a[j,i] for (int i = 0; i < matrix.Length; i++) {  for (int j = 0; j < i; j++)  {   if (matrix[i][j] != matrix[j][i])   {    return false;   }  } } return true;}

2.判斷反稱矩陣

對任意i和j，有a[i,j]=-a[j,i]

/// <summary>/// 檢查一個矩陣是否為反稱矩陣/// </summary>/// <param name="matrix">矩陣</param>/// <returns>true：是反稱矩陣 false：不是反稱矩陣</returns>private static bool isSkewSymmetric(double[][] matrix){ //矩陣沒有元素的情況 if (matrix.Length == 0) {  return true; } //合法性檢查：1）matrix應為矩陣；2）matrix應為方陣 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length) {  throw new Exception("輸入不合法"); } //矩陣反稱條件：對任意i,j有a[i,j]=-a[j,i] for (int i = 0; i < matrix.Length; i++) {  for (int j = 0; j <= i; j++)  {   if (matrix[i][j] != -matrix[j][i])   {    return false;   }  } } return true;}

3.相關函數

/// <summary>/// 判斷一個二維數組是否為矩陣/// </summary>/// <param name="matrix">二維數組</param>/// <returns>true:是矩陣 false:不是矩陣</returns>private static bool isMatrix(double[][] matrix){ //空矩陣是矩陣 if (matrix.Length < 1) return true; //不同行列數如果不相等，則不是矩陣 int count = matrix[0].Length; for (int i = 1; i < matrix.Length; i++) {  if (matrix[i].Length != count)  {   return false;  } } //各行列數相等，則是矩陣 return true;}

4.函數調用示例

1）Main函數代碼

static void Main(string[] args){ //測試矩陣1：matrix1 double[][] matrix1 = new double[][]  {  new double[] { 1, 2, 3 },  new double[] { 2, 1, 2 },  new double[] { 3, 2, 1 } }; if (isSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是對稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix1 不是對稱矩陣"); } if (isSkewSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是反稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix1 不是反稱矩陣"); } //測試矩陣2：matrix2 double[][] matrix2 = new double[][]  {  new double[] { 0, 1, 2 },  new double[] { -1, 0, 1 },  new double[] { -2, -1, 0 } }; if (isSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是對稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix2 不是對稱矩陣"); } if (isSkewSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是反稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix2 不是反稱矩陣"); } //測試矩陣3：matrix3 double[][] matrix3 = new double[][]  {  new double[] { 1, 2, 3 },  new double[] { 4, 5, 6 },  new double[] { 7, 8, 9 } }; if (isSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是對稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix3 不是對稱矩陣"); } if (isSkewSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是反稱矩陣"); } else { Console.WriteLine("matrix3 不是反稱矩陣"); } Console.ReadLine();}

2）示例運行結果