極為準確的命中做圓周運動的機器人 （轉貼）

Alisdair Owens（awo101@ecs.soton.ac.uk）
學生，University of Southampton（UK）
2002 年 5 月

在您精通了直線瞄準之后，下一步就是圓周瞄準。該系統用到的數學略高深一些，以使您能極為準確的命中做圓周運動的機器人，同時仍能保留對付直線運動的機器人的有效性。Alisdair Owens 將向您展示如何實現這一技巧，并提供示例機器人，您可以把它拿出來試玩一次。

這篇小技巧會讓您深入理解圓周瞄準的工作原理。我們會從討論基本技巧的工作原理開始，接著闡釋一個簡單的迭代，它能顯著提高準確性。我還提供源代碼，它很輕易適應在您自己的機器人中工作。

工作原理
計算做圓周運動的機器人的 change in x（x 方向上的變化）和 change in y（y 方向上的變化）的偽碼相當簡單，假定您以弧度為單位進行計算：

式中 initialheading 是敵方機器人在初始位置的方向，子彈飛行期間的方向變化為 changeinheading，我們假定它以 radius 為圓周半徑運動。

計算必要的數據
圖 1 說明了我們需要的大部分數據：r 是機器人運動所繞的圓周半徑，方向變化為 a，而 v 則是敵方機器人運動的即時速度。

圖 1. 沿圓周移動

為了要準確瞄準敵人，我們需要某些特定的數據：機器人當前的方向，每轉的方向變化，當前的速度，我們的子彈到達的時刻。我們可以使用這些數據計算出敵人轉圈的圓半徑，以及它最后的方向（即，我們的子彈到達敵人的瞬間敵人的方向）。我們計算子彈擊中位置的方法如下：

• 每轉的方向變化：我們用 headingchangeperturn = (heading2 - heading1)/time 得到這個值，其中 time 是兩次測量的間隔時間。您還必須使結果標準化，如下面代碼中所示。
  
  
• 子彈時間：我們使用簡單的 time = getTime()+(range/(20-(3*firepower))) 就可以滿足需要了。其中 range 是發射時我們和敵人之間的距離，而 firepower 是我們計劃使用的射擊火力。假定子彈擊中時，目標到我方的距離不變，這個假設并不合適，但是我們在本文后面的內容中開發出迭代之前，有它就足夠了。
  
  
• 半徑：我們用 radius = velocity/headingchangeperturn 得出這個值。

代碼
圓周路徑猜測只需要清單 1。但是，請注重假如目標的方向變化很小，那么就要使用直線瞄準。由于一旦半徑過大將導致存儲它所用的 double 溢出，因而我們使用這種方式來緩解這一風險。不過條件是方向變化比較小，我們也就不必太擔心了。

public Point2D.Double guessPosition(long when) {    /**time is when our scan data was PRodUCed.  when is the time     that we think the bullet will reach the target.  diff is the     difference between the two **/    double diff = when - time;    double newX, newY;    /**if there is a significant change in heading, use circular     path prediction**/    if (Math.abs(changehead) > 0.00001) {        double radius = speed/changehead;        double tothead = diff * changehead;        newY = y + (Math.sin(heading + tothead) * radius) -                       (Math.sin(heading) * radius);        newX = x + (Math.cos(heading) * radius) -                       (Math.cos(heading + tothead) * radius);    }    /**if the change in heading is insignificant, use linear     path prediction**/    else {        newY = y + Math.cos(heading) * speed * diff;        newX = x + Math.sin(heading) * speed * diff;    }    return new Point2D.Double(newX, newY);}

改進結果