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C語言中的位運算

2019-11-17 05:13:57
字體：大 中 小
來源：轉載
供稿：網友

　　在計算機程序中，數據的位是可以操作的最小數據單位，理論上可以用“位運算”來完成所有的運算和操作。一般的位操作是用來控制硬件的，或者做數據變換使用，但是，靈活的位操作可以有效地提高程序運行的效率。C語言提供了位運算的功能， 這使得C語言也能像匯編語言一樣用來編寫系統程序。

　　位運算符C語言提供了六種位運算符：

　　& 按位與
　　 按位或
　　^ 按位異或
　　~ 取反
　　<< 左移
　　>> 右移

　　1. 按位與運算 按位與運算符"&"是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相與。只有對應的兩個二進位均為1時，結果位才為1 ，否則為0。參與運算的數以補碼方式出現。

　　例如：9&5可寫算式如下： 00001001 (9的二進制補碼)&00000101 (5的二進制補碼)　00000001 (1的二進制補碼)可見9&5=1。

　　按位與運算通常用來對某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 運算 ( 255 的二進制數為0000000011111111)。

應用：
a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)
b. 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)


　　2. 按位或運算 按位或運算符“”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相或。只要對應的二個二進位有一個為1時，結果位就為1。參與運算的兩個數均以補碼出現。

　　 例如：95可寫算式如下：

0000100100000101
00001101 (十進制為13)可見95=13
應用：
常用來將源操作數某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=smask)

　　3. 按位異或運算 按位異或運算符“^”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數各對應的二進位相異或，當兩對應的二進位相異時，結果為1。參與運算數仍以補碼出現，例如9^5可寫成算式如下：

00001001^00000101 00001100 (十進制為12)
應用：
a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)
b. 不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設 a=a1,b=b1)
目 標 操 作 操作后狀態
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1


　　4. 求反運算 求反運算符～為單目運算符，具有右結合性。 其功能是對參與運算的數的各二進位按位求反。例如～9的運算為： ~(0000000000001001)結果為：1111111111110110

　　5. 左移運算 左移運算符“<<”是雙目運算符。其功能把“<< ”左邊的運算數的各二進位全部左移若干位，由“<<”右邊的數指定移動的位數， 高位丟棄，低位補0。 其值相當于乘2。例如： a<<4 指把a的各二進位向左移動4位。如a=00000011(十進制3)，左移4位后為00110000(十進制48)。

6. 右移運算 右移運算符“>>”是雙目運算符。其功能是把“>> ”左邊的運算數的各二進位全部右移若干位，“>>”右邊的數指定移動的位數。其值相當于除2。

　　例如：設 a=15，a>>2　表示把000001111右移為00000011(十進制3)。對于左邊移出的空位，假如是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決于所用的計算機系統。移入0的叫邏輯右移，移入1的叫算術右移，Turbo C采用邏輯右移。
main(){
　unsigned a,b;
　　scanf("%d",&a);
　b=a>>5;
　b=b&15;
　printf("a=%d b=%d ",a,b);
}

　　再看一例:

main(){
　char a='a',b='b';
　int p,c,d;
　p=a;
　p=(p<<8)b;
　d=p&0xff;
　c=(p&0xff00)>>8;
　printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);
}



浮點數的存儲格式：

浮點數的存儲格式是符號+階碼(定點整數)+尾數(定點小數)
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
即1位符號位(0為正，1為負），8位指數位，23位尾數位
浮點數存儲前先轉化成2的k次方形式，即：
f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)
如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)
其中的k就是指數，加127后組成8位指數位

5.5的指數位就是2+127 = 129 = 10000001
A2A3.....An就是尾數位，不足23位后補0
所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000
所以，對浮點數*2、/2只要對8位符號位+、- 即可，但不是左移、右移

關于unsigned int 和 int 的在位運算上的不同，下面有個CU上的例子描述的很清楚：

[問題]：這個函數有什么問題嗎？

/////////////////////////////////////////////////
/**
* 本函數將兩個16比特位的值連結成為一個32比特位的值。
* 參數：sHighBits 高16位
* sLowBits 低16位
* 返回：32位值
**/
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的臨時變量*/

/* 將第一個16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 將第二個16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////


[問題的發現]：

我們先看如下測試代碼：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7fff;
short sHighBits2 = 0x8f12;
unsigned short usHighBits3 = 0xff12;
short sLowBits1 = 0x7bcd;
long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);
}
/////////////////////////////////////////////////

運行結果為：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = ff127bcd

嗯，運行很正確嘛……于是我們就放心的在自己的程序中使用起這個函數來了。

可是忽然有一天，我們的一個程序無論如何結果都不對！經過n個小時的檢查和調試，最后終于追蹤到……CatenateBits16() ！？它的返回值居然是錯的?。?br />
“郁悶！”你說，“這個函數怎么會有問題呢??？”

可是，更郁悶的還在后頭呢，因為你把程序中的輸入量作為參數，在一個簡單的main()里面單步調試：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7FFF;
short sHighBits2 = 0x8F12;
unsigned short usHighBits3 = 0x8F12;

short sLowBits1 = 0x7BCD; //你實際使用的參數
short sLowBits2 = 0x8BCD; //你實際使用的參數

long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

return 0;
}
/////////////////////////////////////////////////

發現結果竟然是：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = 8f127bcd

[sHighBits1 + sLowBits2]
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!

前一次還好好的，后一次就ffff了？X檔案？


[X檔案的真相]：

注重那兩個我們用來當作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。

已知：
使用 sLowBits1 = 0x7bcd 時，函數返回正確的值；
使用 sLowBits2 = 0x8bcd 時，函數中發生X檔案。

那么，sLowBits1與sLowBits2有什么區別？

注重了，sLowBits1和sLowBits2都是short型（而不是unsigned short），所以在這里，sLowBits1代表一個正數值，而sLowBits2卻代表了一個負數值（因為8即是二進制1000，sLowBits2最高位是1）。

再看CatenateBits16()函數：

/////////////////////////////////////////////////
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的臨時變量*/

/* 將第一個16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 將第二個16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits; //注重這一句?。。?！

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

假如我們在函數中用

printf("sLowBits = %04x ", sLowBits);

打印傳入的sLowBits值，會發現

sLowBits = 0x7bcd 時，打印結果為

sLowBits = 7bcd

而sLowBits = 0x8bcd時，打印結果為

sLowBits = ffff8bcd

是的，即使用%04x也打印出8位十六進制。

因此，我們看出來了：

當sLowBits = 0x8bcd時，函數中 "lResult = (long)sLowBits;" 這一句執行，會先將sLowBits轉換為

0xffff8bcd

再與lResult做或運算。由于現在lResult的值為 0xXXXX0000 （其中XXXX是任何值），所以顯然，無論sHighBits是什么值，最后結果都會是

0xffff8bcd

而當sLowBits = 0x7bcd時，函數中 "lResult = (long)sLowBits;" 這一句執行，會先將sLowBits轉換為

0x00007bcd

再與lResult做或運算。這樣做或運算出來的結果當然就是對的。

也就是說，CatenateBits16()在sLowBits的最高位為0的時候表現正常，而在最高位為1的時候出現偏差。

[教訓：在某些情況下作位運算和位處理的時候，考慮使用無符號數值——因為這個時候往往不需要處理符號。即使你需要的有符號的數值，那么也應該考慮自行在調用CatenateBits16()前后做轉換——究竟在位處理中，有符號數值相當詭異！]

下面這個CatenateBits16()版本應該會好一些：


/////////////////////////////////////////////////
unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits)
{
long lResult = 0;

/* 將第一個16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 將第二個16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

注重其中的 "lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事實上，現在即使我們把CatenateBits16()函數的參數（非凡是sLowBits）聲明為short，結果也會是對的。

假如有一天你把一只兔子扔給一只老虎，老虎把兔子吃了，第二天把一只老鼠扔給它，它又吃了，那么說明第一天你看錯了：它本來就是一只貓。

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