異步 FIFO 最小深度計算方法及原理分析（轉補）

2019-11-14 12:38:00

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計算 FIFO 深度是設計 FIFO 中常遇到的問題。常識告訴我們，當讀速率慢于寫速率時（瞬時速率），FIFO 便可被用作系統中的緩沖元件或隊列。FIFO 的大小取決于讀寫數據的速率，系統的數據速率取決于系統的負載能力，因此為了保證系統性能，我們需要考慮 FIFO 傳輸的最壞情況。所謂最壞的情況就是使得寫速率最大，讀速率最小的時候考慮突發傳輸。

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異步 FIFO 最小深度計算原理

FIFO 用于緩沖塊數據流，一般用在寫快讀慢突發傳輸的情況，遵循的規則如下：

FIFO深度(寫入速率?讀出速率)=FIFO被填滿時間>數據包傳送時間=寫入最大突發數據量寫入速率 $/frac{FIFO 深度} {(寫入速率 - 讀出速率)} = {FIFO 被填滿時間} > {數據包傳送時間} = /frac{寫入最大突發數據量}{寫入速率}$

即是確保對FIFO寫數據時不存在 Overflow 。

例1： A/D 采樣率50MHz，DSP 讀 A/D 的速率40MHz，要不丟失地將10萬個采樣數據送入 DSP，在 A/D 在和 DSP 之間至少設置多大容量的FIFO才行？ 100,000/50MHz=1/500s=2ms $100,000 / 50 MHz = 1/500 s = 2 ms$ (50MHz?40MHz)?1/500=20k $(50 MHz - 40 MHz) * 1/500 = 20k$ ，即是 FIFO 深度。

異步 FIFO 最小深度常用計算公式

這里假設讀寫 FIFO 是可以同時進行的，寫時鐘頻率 w_clk，讀時鐘頻率 r_clk，寫時鐘周期里，每 B 個時鐘周期會有 A 個數據寫入 FIFO，讀時鐘周期里，每 Y 個時鐘周期會有 X 個數據讀出 FIFO，則 FIFO 的最小深度的計算公式如下： fifo_depth=burst_length?burst_length?(X/Y)?(r_clk/w_clk) $fifo/_depth = burst/_length - burst/_length * (X / Y) * (r/_clk / w/_clk)$ 此公式可從上面原理推導而來。

例2：如果100個寫時鐘周期可以寫入80個數據，10個讀時鐘可以讀出8個數據。令w_clk=r_clk ，考慮背靠背 (20個clk不發數據＋80clk發數據＋80clk發數據＋20個clk不發數據的200個clk) ，代入公式可計算 FIFO 的深度， fifo_depth = 160-160*80% = 160 - 128 = 32

如果令w_clk＝200MHz，改為100個w_clk里寫入40個，r_clk＝100MHz，10個r_clk里讀出8個，那么 FIFO 深度為48。計算如下， fifo_depth = 80 - 80 * 80% * (100/200) = 80 - 32 = 48

注：將fifo_depth=burst_length?burst_length?(X/Y)?(r_clk/w_clk) $fifo/_depth = burst/_length - burst/_length * (X/Y) * (r/_clk/w/_clk)$ 作個變形，得到 fifo_depth=burst_length?[burst_length?(1/w_clk)]/[Y?(1/r_clk)/X] $fifo/_depth = burst/_length - [ burst/_length * (1/w/_clk) ] / [ Y*(1/r/_clk) / X ]$ 其中 [burst_length?(1/w_clk)] $[ burst/_length * (1/w/_clk) ]$ 表示這個burst的持續時間， [Y?(1/r_clk)/X] $[ Y*(1/r/_clk) / X ]$ 表示讀出每個數據所需的時間（即：讀的實際速度）。兩者相除自然就是這段時間讀出的數據量。顯然burst_length表示這段時間寫入的數據量，兩者的差為 FIFO 中殘留的數據，這個也就是理論上的 FIFO 的最小深度。實際應用中往往是以半空半滿信號來指示 FIFO 的空滿狀態的，所以實際設計 FIFO 的時候會至少留下一個數據空間的深度裕量。

讀寫 FIFO 不是同時進行的情況下

假如讀寫 FIFO 不是同時進行的，FIFO 深度就是寫數據最大突發個數。

異步 FIFO 最小深度計算實例

例3：如兩個異步時鐘域數據接口，假如讀寫是同時進行的，一般設置 FIFO 的深度就要對應兩個時鐘以及對應寫最大的突發數據。假設寫時鐘頻率是40MHz，讀時鐘為25MHz，在寫端最大突發寫數據個數為100個數據。對應深度計算：100(1-25/40)=37.5，對應深度設置至少為38。

假如讀寫不是同時的，這就需要設置深度為寫數據最大突發個數，如上例中，對應最大突發個數為100個，則深度設置為100。

例4：一個8bit寬的異步 FIFO，輸入時鐘為100MHz，輸出時鐘為95MHz，設一個 frame 為4Kbit，且兩個 frame 之間的發送間距足夠大。求FIFO的最小深度？ burst_length = 4K/8 = 4*1024/8 = 4096/8 = 512。因為X和Y的值沒有給出，所以默認為1。 fifo_depth = 512 - 512*(95/100) = 25.6 ，所以fifo_depth最小取值是26 。