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HDU2048 神、上帝以及老天爺

2019-11-14 12:30:47
字體:
來源:轉載
供稿:網友
PRoblem DescriptionHDU 2006'10 ACM contest的頒獎晚會隆重開始了!為了活躍氣氛,組織者舉行了一個別開生面、獎品豐厚的抽獎活動,這個活動的具體要求是這樣的:首先,所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入抽獎箱中;然后,待所有字條加入完畢,每人從箱中取一個字條;最后,如果取得的字條上寫的就是自己的名字,那么“恭喜你,中獎了!”大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈,畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的Twins簽名照呀!不過,正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾,這次抽獎活動最后竟然沒有一個人中獎!我的神、上帝以及老天爺呀,怎么會這樣呢?不過,先不要激動,現在問題來了,你能計算一下發生這種情況的概率嗎?不會算?難道你也想以悲劇結尾?! Input輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數,然后是C 行數據,每行包含一個整數n(1<n<=20),表示參加抽獎的人數。 Output對于每個測試實例,請輸出發生這種情況的百分比,每個實例的輸出占一行, 結果保留兩位小數(四舍五入),具體格式請參照sample output。Sample Input
12 Sample Output
50.00%

每個名字之間有對應的關系,可以看出是關于遞推的問題,求出遞推公式即可。

若第n個人抽中了第n-1個人的名字,則對于第n-1個人有n-1種選擇,即(n-1)*f(n-1)。

若第n個人抽中第n-2個人的名字,則對于第n-2個人有n-1種選擇,即(n-1)*f(n-2)。

遞推公式:f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

求出所有的可能性再除以總的可能就可以。

或者根據錯排的解法也可以解出遞推公式。

AC代碼:
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int t,n,i;    long long num[30],fact;    scanf("%d",&t);    num[1]=0;    num[2]=1;    for(i=3; i<25; i++)    {        num[i]=(i-1)*(num[i-1]+num[i-2]);    }    while(t--)    {        fact=1;        scanf("%d",&n);        for(i=1; i<=n; i++)        {            fact*=i;        }        printf("%.2lf%%/n",num[n]*100.0/fact);    }    return 0;}
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