Description

　　小A想做一棵很大的樹，但是他手上的材料有限，只好用點小技巧了。開始，小A只有一棵結點數為N的樹，結點的編號為1,2,…,N，其中結點1為根；我們稱這顆樹為模板樹。小A決定通過這棵模板樹來構建一顆大樹。構建過程如下：（1）將模板樹復制為初始的大樹。（2）以下(2.1)(2.2)(2.3)步循環執行M次（2.1）選擇兩個數字a,b，其中1<=a<=N，1<=b<=當前大樹的結點數。（2.2）將模板樹中以結點a為根的子樹復制一遍，掛到大樹中結點b的下方(也就是說，模板樹中的結點a為根的子樹復制到大樹中后，將成為大樹中結點b的子樹)。（2.3）將新加入大樹的結點按照在模板樹中編號的順序重新編號。例如，假設在進行2.2步之前大樹有L個結點，模板樹中以a為根的子樹共有C個結點，那么新加入模板樹的C個結點在大樹中的編號將是L+1,L+2,…,L+C；大樹中這C個結點編號的大小順序和模板樹中對應的C個結點的大小順序是一致的。下面給出一個實例。假設模板樹如下圖：

根據第(1)步，初始的大樹與模板樹是相同的。在(2.1)步，假設選擇了a=4，b=3。運行(2.2)和(2.3)后，得到新的大樹如下圖所示現在他想問你，樹中一些結點對的距離是多少。

Input

　　第一行三個整數：N,M,Q，以空格隔開，N表示模板樹結點數，M表示第(2)中的循環操作的次數，Q 表示詢問數量。接下來N-1行，每行兩個整數 fr,to，表示模板樹中的一條樹邊。再接下來M行，每行兩個整數x,to，表示將模板樹中 x 為根的子樹復制到大樹中成為結點to的子樹的一次操作。再接下來Q行，每行兩個整數fr,to，表示詢問大樹中結點 fr和 to之間的距離是多少。N,M,Q<=100000

Output

　　輸出Q行，每行一個整數，第 i行是第 i個詢問的答案。

Sample Input

Sample Output

HINT

經過兩次操作后，大樹變成了下圖所示的形狀：結點6到9之間經過了6條邊，所以距離為6；類似地，結點1到8之間經過了3條邊；結點5到3之間也經過了3條邊。

正解：dfs序主席樹+lca

惡心數據結構題+碼農題。。前后總共調了6個多小時。。WA顯示成RE也無語至極。。

具體做法：

　　首先對于模板樹進行預處理，dfs一遍得到dfs序，為了維護子樹第k小編號的查詢操作，構主席樹。

　　（ps:在主席樹上查找子樹第k小編號是一個經典問題，按照dfs序依次把每個編號相應的位置+1，然后就是常規的區間第k小問題）

　　對于復制操作，復制操作的話對于每次復制我只需要記錄這次復制的這棵子樹的根，根接到了哪個點的下方，當然上述記錄的都是在原樹中的相應編號。同時為了方便之后計算這棵子樹內到根的距離，不妨記錄一下根在原樹到1的距離，這樣以來當我想查詢這棵子樹內的某個點到根的距離時，直接用在原樹中與1的距離之差即可。

　　對于最后的查詢操作，需要仔細考慮了，有很多細節。當x和y處在同一塊中（也就是新樹的同一結點上時），直接查詢。否則，先求出在x、y各自所處的塊（也就是新樹上的兩個結點，不妨設為Rx、Ry，且deep[Ry]<deep[Rx]）在新樹上的lca，如果Ry=lca，則不用處理;否則就把x、y先跳到所在的塊的頂端，記錄貢獻，再一直跳到lca的兒子結點（實際上就是兒子結點所表示的塊中的根結點），接著往上走一步即可進入lca的塊中。對于同一塊中的直接查詢即可。細節的話太多不贅述了，最重要的一點就是因為最大情況下，點數肯定是超int的，所以最好是都開longlong。

//It is made by wfj_2048~#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#define N (100010)#define il inline#define RG register#define ll long long#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)using namespace std;il ll gll(){    ll x=0,q=1; char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;}struct edge{ ll nt,to,dis; };struct tree{    ll head[N],dfn[N],tid[N],dis[N],id[N],anc[N],up[N],size[N],top[N],fa[N],son[N],dep[N],n,num,cnt,tot;    edge g[2*N];        il void insert(ll from,ll to,ll dis){ g[++num]=(edge){head[from],to,dis},head[from]=num; return; }        il void dfs1(ll x,ll p){	dep[x]=dep[p]+1,fa[x]=p,size[x]=1; ll mx=0,v;	for (RG ll i=head[x];i;i=g[i].nt){	    v=g[i].to; if (v==p) continue;	    dis[v]=dis[x]+g[i].dis; dfs1(v,x);	    size[x]+=size[v]; if (size[mx]<=size[v]) mx=v;	}	son[x]=mx; return;    }        il void dfs2(ll x,ll p,ll a){	dfn[++cnt]=x,tid[x]=cnt,top[x]=a;	if (son[x]) dfs2(son[x],x,a); ll v;	for (RG ll i=head[x];i;i=g[i].nt){	    v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue;	    dfs2(v,x,v);	}	return;    }        il ll lca(ll u,ll v){	while (top[u]!=top[v]){	    if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);	    u=fa[top[u]];	}	return dep[u]>dep[v] ? v : u;    }        il ll jump(ll u,ll v){	ll x=u; while (top[u]!=top[v]) x=top[u],u=fa[top[u]];	return u==v ? x : son[v];    }    }tr1,tr2;struct chairtree{    ll root[N],sum[20*N],ls[20*N],rs[20*N],sz;        il void build(ll x,ll &y,ll l,ll r,ll v){	sum[y=++sz]=sum[x]+1,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];	if (l==r) return; ll mid=(l+r)>>1;	if (v<=mid) build(ls[x],ls[y],l,mid,v);	else build(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);	return;    }        il ll query(ll x,ll y,ll l,ll r,ll k){	if (l==r) return l; ll mid=(l+r)>>1;	if (k<=sum[ls[y]]-sum[ls[x]]) return query(ls[x],ls[y],l,mid,k);	else return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,k-sum[ls[y]]+sum[ls[x]]);    }    }ch;il ll find(ll x){    if (x<=tr1.n) return 1;    ll l=1,r=tr2.n,mid,ans=1;    while (l<=r){	mid=(l+r)>>1;	if (x<tr2.id[mid]) r=mid-1;	else ans=mid,l=mid+1;    }    return ans;}il ll query(ll blv,ll v){    if (v<=tr1.n) return v; v-=tr2.id[blv]-1;    ll x=tr2.anc[blv],l=tr1.tid[x],r=l+tr1.size[x]-1;    return ch.query(ch.root[l-1],ch.root[r],1,tr1.n,v);}il void work(){    tr1.n=gll(); ll m=gll(),q=gll();    for (RG ll i=1;i<tr1.n;++i){ ll u=gll(),v=gll(); tr1.insert(u,v,1),tr1.insert(v,u,1); }    tr1.dfs1(1,0),tr1.dfs2(1,0,1); tr2.id[1]=1,tr2.anc[1]=1,tr2.n=1,tr2.tot=tr1.n;    for (RG ll i=1;i<=tr1.n;++i) ch.build(ch.root[i-1],ch.root[i],1,tr1.n,tr1.dfn[i]);    for (RG ll i=1;i<=m;++i){	ll u=gll(),v=gll(),blv=find(v),idv=query(blv,v);	tr2.n++,tr2.id[tr2.n]=tr2.tot+1,tr2.tot+=tr1.size[u],tr2.anc[tr2.n]=u,tr2.up[tr2.n]=idv;	tr2.insert(blv,tr2.n,tr1.dis[idv]-tr1.dis[tr2.anc[blv]]+1);    }    tr2.dfs1(1,0),tr2.dfs2(1,0,1);    for (RG ll i=1;i<=q;++i){	ll u=gll(),v=gll(),blu=find(u),blv=find(v);	ll idu=query(blu,u),idv=query(blv,v),lca,ans=0;	if (blu==blv){	    lca=tr1.lca(idu,idv);	    ans=tr1.dis[idu]+tr1.dis[idv]-2*tr1.dis[lca];	    PRintf("%lld/n",ans); continue;	}	if (tr2.dep[blu]>tr2.dep[blv]) swap(u,v),swap(blu,blv),swap(idu,idv);	lca=tr2.lca(blu,blv);	if (blu!=lca){	    ans=tr1.dis[idu]-tr1.dis[tr2.anc[blu]];	    u=tr2.jump(blu,lca); ans+=tr2.dis[blu]-tr2.dis[u]+1;	    u=tr2.up[u];	}else u=query(blu,u);	ans+=tr1.dis[idv]-tr1.dis[tr2.anc[blv]];	v=tr2.jump(blv,lca); ans+=tr2.dis[blv]-tr2.dis[v]+1;	v=tr2.up[v],lca=tr1.lca(u,v);	ans+=tr1.dis[u]+tr1.dis[v]-2*tr1.dis[lca];	printf("%lld/n",ans);    }    return;}int main(){    File("tree");    work();    return 0;}//鬼畜dfs序+主席樹+lca沃日