關于變量分箱主要分為兩大類：有監督型和無監督型

對應的分箱方法：

A. 無監督：(1) 等寬 (2) 等頻 (3) 聚類

B. 有監督：(1) 卡方分箱法(ChiMerge) (2) ID3、C4.5、CART等單變量決策樹算法 (3) 信用評分建模的IV最大化分箱 等

本篇使用python，基于CART算法對連續變量進行最優分箱

由于CART是決策樹分類算法，所以相當于是單變量決策樹分類。

簡單介紹下理論：

CART是二叉樹，每次僅進行二元分類，對于連續性變量，方法是依次計算相鄰兩元素值的中位數，將數據集一分為二，計算該點作為切割點時的基尼值較分割前的基尼值下降程度，每次切分時，選擇基尼下降程度最大的點為最優切分點，再將切分后的數據集按同樣原則切分，直至終止條件為止。

關于CART分類的終止條件：視實際情況而定，我的案例設置為 a.每個葉子節點的樣本量>=總樣本量的5% b.內部節點再劃分所需的最小樣本數>=總樣本量的10%

python代碼實現：

import pandas as pdimport numpy as np #讀取數據集，至少包含變量和target兩列sample_set = pd.read_excel('/數據樣本.xlsx') def calc_score_median(sample_set, var):  '''  計算相鄰評分的中位數，以便進行決策樹二元切分  param sample_set: 待切分樣本  param var: 分割變量名稱  '''  var_list = list(np.unique(sample_set[var]))  var_median_list = []  for i in range(len(var_list) -1):    var_median = (var_list[i] + var_list[i+1]) / 2    var_median_list.append(var_median)  return var_median_list

var表示需要進行分箱的變量名，返回一個樣本變量中位數的list

def choose_best_split(sample_set, var, min_sample):  '''  使用CART分類決策樹選擇最好的樣本切分點  返回切分點  param sample_set: 待切分樣本  param var: 分割變量名稱  param min_sample: 待切分樣本的最小樣本量(限制條件)  '''  # 根據樣本評分計算相鄰不同分數的中間值  score_median_list = calc_score_median(sample_set, var)  median_len = len(score_median_list)  sample_cnt = sample_set.shape[0]  sample1_cnt = sum(sample_set['target'])  sample0_cnt = sample_cnt- sample1_cnt  Gini = 1 - np.square(sample1_cnt / sample_cnt) - np.square(sample0_cnt / sample_cnt)    bestGini = 0.0; bestSplit_point = 0.0; bestSplit_position = 0.0  for i in range(median_len):    left = sample_set[sample_set[var] < score_median_list[i]]    right = sample_set[sample_set[var] > score_median_list[i]]        left_cnt = left.shape[0]; right_cnt = right.shape[0]    left1_cnt = sum(left['target']); right1_cnt = sum(right['target'])    left0_cnt = left_cnt - left1_cnt; right0_cnt = right_cnt - right1_cnt    left_ratio = left_cnt / sample_cnt; right_ratio = right_cnt / sample_cnt        if left_cnt < min_sample or right_cnt < min_sample:      continue        Gini_left = 1 - np.square(left1_cnt / left_cnt) - np.square(left0_cnt / left_cnt)    Gini_right = 1 - np.square(right1_cnt / right_cnt) - np.square(right0_cnt / right_cnt)    Gini_temp = Gini - (left_ratio * Gini_left + right_ratio * Gini_right)    if Gini_temp > bestGini:      bestGini = Gini_temp; bestSplit_point = score_median_list[i]      if median_len > 1:        bestSplit_position = i / (median_len - 1)      else:        bestSplit_position = i / median_len    else:      continue          Gini = Gini - bestGini  return bestSplit_point, bestSplit_position