算法系列15天速成第八天線性表【下】

2024-09-08 23:18:40

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供稿：網友

一：線性表的簡單回顧

上一篇跟大家聊過“線性表"順序存儲，通過實驗，大家也知道，如果我每次向順序表的頭部插入元素，都會引起痙攣，效率比較低下，第二點我們用順序存儲時，容易受到長度的限制，反之就會造成空間資源的浪費。

二：鏈表

對于順序表存在的若干問題，鏈表都給出了相應的解決方案。

1. 概念：其實鏈表的“每個節點”都包含一個”數據域“和”指針域“。

”數據域“中包含當前的數據。

”指針域“中包含下一個節點的指針。

”頭指針”也就是head，指向頭結點數據。

“末節點“作為單向鏈表，因為是最后一個節點，通常設置指針域為null。

代碼段如下：

復制代碼代碼如下:

#region 鏈表節點的數據結構
/// <summary>
/// 鏈表節點的數據結構
/// </summary>
    public class Node<T>
    {
7/// <summary>
/// 節點的數據域
/// </summary>
        public T data;

/// <summary>
/// 節點的指針域
/// </summary>
        public Node<T> next;
    }
    #endregion

2.常用操作：

鏈表的常用操作一般有：

①添加節點到鏈接尾，②添加節點到鏈表頭，③插入節點。

④刪除節點，⑤按關鍵字查找節點，⑥取鏈表長度。

<1> 添加節點到鏈接尾：

前面已經說過，鏈表是采用指針來指向下一個元素，所以說要想找到鏈表最后一個節點，必須從頭指針開始一步一步向后找,少不了一個for循環，所以時間復雜度為O(N)。

代碼段如下：

復制代碼代碼如下:

#region 將節點添加到鏈表的末尾
        /// <summary>
/// 將節點添加到鏈表的末尾
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
        {
            Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;
node.next = null;

            ///說明是一個空鏈表
            if (head == null)
            {
                head = node;
                return head;
            }

//獲取當前鏈表的最后一個節點
ChainListGetLast(head).next = node;

            return head;
        }
#endregion
#region 得到當前鏈表的最后一個節點
        /// <summary>
/// 得到當前鏈表的最后一個節點
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
        {
            if (head.next == null)
                return head;
            return ChainListGetLast(head.next);
        }
        #endregion

<2> 添加節點到鏈表頭:

大家現在都知道，鏈表是采用指針指向的，要想將元素插入鏈表頭，其實還是很簡單的，

思想就是：① 將head的next指針給新增節點的next。②將整個新增節點給head的next。

所以可以看出，此種添加的時間復雜度為O(1)。

效果圖：

代碼段如下：

復制代碼代碼如下:

1#region 將節點添加到鏈表的開頭
/// <summary>
/// 將節點添加到鏈表的開頭
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="chainList"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
        {
            Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;
node.next = head;

head = node;

return head;

}
#endregion

<3> 插入節點:

其實這個思想跟插入到”首節點“是一個模式，不過多了一步就是要找到當前節點的操作。然后找到

這個節點的花費是O(N）。上圖上代碼，大家一看就明白。

效果圖：

代碼段：

復制代碼代碼如下:

#region 將節點插入到指定位置
/// <summary>
/// 將節點插入到指定位置
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="currentNode"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;

node.next = head.next;

head.next = node;
}

ChainListInsert(head.next, key, where, data);

            return head;
        }
        #endregion

<4> 刪除節點:

這個也比較簡單，不解釋，圖跟代碼更具有說服力，口頭表達反而讓人一頭霧水。
當然時間復雜度就為O(N)，N是來自于查找到要刪除的節點。

效果圖：

代碼段：

復制代碼代碼如下:

#region 將指定關鍵字的節點刪除
        /// <summary>
/// 將指定關鍵字的節點刪除
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <typeparam name="W"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="key"></param>
/// <param name="where"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            //這是針對只有一個節點的解決方案
            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                if (head.next != null)
                    head = head.next;
                else
                    return head = null;
            }
            else
            {
                //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                {
                    //將刪除節點的next域指向前一節點
                    head.next = head.next.next;
                }
            }

ChainListDelete(head.next, key, where);

            return head;
        }
        #endregion

<5> 按關鍵字查找節點：

這個思想已經包含到“插入節點”和“刪除節點”的具體運用中的，其時間復雜度為O(N)。

代碼段：

復制代碼代碼如下:

#region 通過關鍵字查找指定的節點
        /// <summary>
/// 通過關鍵字查找指定的節點
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <typeparam name="W"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="key"></param>
/// <param name="where"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
return head;

            return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
        }
        #endregion

<6> 取鏈表長度:

在單鏈表的操作中，取鏈表長度還是比較糾結的，因為他不像順序表那樣是在內存中連續存儲的，

因此我們就糾結的遍歷一下鏈表的總長度。時間復雜度為O(N)。

代碼段：

復制代碼代碼如下:

#region 獲取鏈表的長度
        /// <summary>
///// 獲取鏈表的長度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <returns></returns>
        public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
        {
            int count = 0;

            while (head != null)
            {
                ++count;
                head = head.next;
            }

            return count;
        }
        #endregion

好了，最后上一下總的運行代碼：

復制代碼代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ChainList
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            ChainList chainList = new ChainList();

Node<Student> node = null;

Console.WriteLine("將三條數據添加到鏈表的尾部:/n");

            //將數據添加到鏈表的尾部
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 });
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客園", Age = 33 });
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一線碼農", Age = 23 });

Dispaly(node);

Console.WriteLine("將ID=1的數據插入到鏈表開頭:/n");

//將ID=1的數據插入到鏈表開頭
node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 });

Dispaly(node);

Console.WriteLine("查找Name=“一線碼農”的節點/n");

//查找Name=“一線碼農”的節點
var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一線碼農", i => i.Name);

DisplaySingle(node);

Console.WriteLine("將”ID=4“的實體插入到“博客園”這個節點的之后/n");

//將”ID=4“的實體插入到"博客園"這個節點的之后
node = chainList.ChainListInsert(node, "博客園", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 });

Dispaly(node);

Console.WriteLine("刪除Name=‘51cto‘的節點數據/n");

//刪除Name=‘51cto‘的節點數據
node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name);

Dispaly(node);

Console.WriteLine("獲取鏈表的個數:" + chainList.ChanListLength(node));
}

        //輸出數據
        public static void Dispaly(Node<Student> head)
        {
            Console.WriteLine("******************* 鏈表數據如下 *******************");
            var tempNode = head;

            while (tempNode != null)
            {
                Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age);
                tempNode = tempNode.next;
            }

Console.WriteLine("******************* 鏈表數據展示完畢 *******************/n");
}

        //展示當前節點數據
        public static void DisplaySingle(Node<Student> head)
        {
            if (head != null)
                Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age);
            else
                Console.WriteLine("未查找到數據！");
        }
    }

    #region 學生數據實體
    /// <summary>
/// 學生數據實體
/// </summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

        public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 鏈表節點的數據結構
    /// <summary>
/// 鏈表節點的數據結構
/// </summary>
    public class Node<T>
    {
        /// <summary>
/// 節點的數據域
/// </summary>
        public T data;

        /// <summary>
/// 節點的指針域
/// </summary>
        public Node<T> next;
    }
    #endregion

    #region 鏈表的相關操作
    /// <summary>
/// 鏈表的相關操作
/// </summary>
    public class ChainList
    {
        #region 將節點添加到鏈表的末尾
        /// <summary>
/// 將節點添加到鏈表的末尾
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
        {
            Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;
node.next = null;

            ///說明是一個空鏈表
            if (head == null)
            {
                head = node;
                return head;
            }

//獲取當前鏈表的最后一個節點
ChainListGetLast(head).next = node;

            return head;
        }
        #endregion

        #region 將節點添加到鏈表的開頭
        /// <summary>
/// 將節點添加到鏈表的開頭
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="chainList"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
        {
            Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;
node.next = head;

head = node;

return head;

}
#endregion

        #region 將節點插入到指定位置
        /// <summary>
/// 將節點插入到指定位置
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <param name="currentNode"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                Node<T> node = new Node<T>();

node.data = data;

node.next = head.next;

head.next = node;
}

ChainListInsert(head.next, key, where, data);

            return head;
        }
        #endregion

            //這是針對只有一個節點的解決方案
            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                if (head.next != null)
                    head = head.next;
                else
                    return head = null;
            }
            else
            {
                //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                if (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                {
                    //將刪除節點的next域指向前一節點
                    head.next = head.next.next;
                }
            }

ChainListDelete(head.next, key, where);

            return head;
        }
        #endregion

if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
return head;

            return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
        }
        #endregion

            while (head != null)
            {
                ++count;
                head = head.next;
            }

            return count;
        }
        #endregion

        #region 得到當前鏈表的最后一個節點
        /// <summary>
/// 得到當前鏈表的最后一個節點
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="head"></param>
/// <returns></returns>
        public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
        {
            if (head.next == null)
                return head;
            return ChainListGetLast(head.next);
        }
        #endregion

}
#endregion
}

運行結果：