canvas里面如何基于隨機點繪制一個多邊形的方法

2024-08-26 00:20:44

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供稿：網友

起因

今天在學習《HTML5+Javascript動畫基礎》這本書的時候，在第八章的第三節講到如何用三個彈簧連接三個點來做拉伸運動。

在做完例子之后，就想到如果是四個點，五個點，怎么樣。

就改寫了一下代碼，把點的數目變量化。最終的效果是能實現各個點最終的拉伸運動到平衡，可是點之間的連線不是很好看，有些是交叉的。

canvas,多邊形

于是就想著能不能優化這一塊。

旋轉連線

前面例子里面的點，都是隨機位置，所以連線不可控。所以想先從這塊著手。

先以某一個點為參照點，獲得其他點相對于這個點的角度。

然后按照角度從小到大的去連接這些點，這樣就能畫出一個正常的多邊形了。

大致實現代碼如下：

let balls = [];let ballNum = 6;let firstBall = null;while(ballNum--) {  let ball = new Ball(20, parseColor(Math.random() * 0xffffff))  ball.x = Math.random() * width;  ball.y = Math.random() * height;  balls.push(ball)  if (!firstBall) {    firstBall = ball    ball.angle = 0  } else {    const dx = ball.x - firstBall.x,          dy = ball.y - firstBall.y;    ball.angle = Math.atan2(dy, dx);  }}// 嘗試讓球連線是一個正多邊形balls = balls.sort((ballA, ballB) => {  return ballA.angle - ballB.angle})

這樣在最后繪制連線的時候，遍歷數組就能按照角度從小到大來繪制了。

效果如下：

canvas,多邊形

這樣是能極大的減少交叉線的情況，可還是無法完全避免。

接下來，想嘗試優化這個方案，比如angle用Math.abs來取正，或者每一個點都找夾角最小的點來連線?？墒墙Y果都不行，無法避免交叉線。

基于中心點旋轉

后面又想到一個思路，如果能確定多邊形的中心點，那么分別計算所有點相對于中心點的夾角，就能以順時針或者逆時針來連接這些點。

可是在網上找了半天，所有點算法里面，都是要求有一系列按某個時針順序排列的點。

可是如果我有這些點，就已經能繪制多邊形了。只好放棄

X軸兩極點分割

無奈之下只好找Google，然后就發現了知乎上的一個答案挺好的：如何將平面上無序的一組點連成一個簡單多邊形？

具體算法描述，大家看那個答案就好，我就不贅述了。

不過在連接上鏈和下鏈的時候，其實只要保證上鏈是X軸降序連接，下鏈是X軸升序連接即可（以逆時針方向繪制）。至于X軸相同的點，不管是優先Y軸大的還是小的都可以。

實現的時候，是嚴格按照答案里面的算法實現的。

在判斷一個點是屬于上鏈還是下鏈的時候，一開始想的是基于兩點確定直線的函數方程，再引入點的坐標來計算。不過后面想到，所有的點都以最左邊的極點來計算斜角，然后根據角度大小來劃分，視覺上更好理解。

大致代碼如下：

let balls = [];let tempBalls = [];let ballNum = 6;let isDragingBall = false;while(ballNum--) {  let ball = new Ball(10, parseColor(Math.random() * 0xffffff))  ball.x = Math.random() * width;  ball.y = Math.random() * height;  tempBalls.push(ball)}// 讓點按X軸升序排序tempBalls = tempBalls.sort((ballA, ballB) => {  return ballA.x - ballB.x})// 找X軸左右極點let firstBall = tempBalls[0],    lastBall = tempBalls[tempBalls.length -1];let smallXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === firstBall.x),    bigXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === lastBall.x)// 處理左右極點有多個的情況if (smallXBalls.length > 1) {  smallXBalls.sort((ballA, ballB) => {    return ballB.y - ballA.y  })}if (bigXBalls.length > 1) {  bigXBalls.sort((ballA, ballB) => {    return ballB.y - ballA.y  })}firstBall = smallXBalls[0]lastBall = bigXBalls[0]// 獲得極點連線的角度let splitLineAngle = Math.atan2(lastBall.y - firstBall.y, lastBall.x - firstBall.x);let upperBalls = [],    lowerBalls = [];// 所有其他點跟firstBall計算角度// 大于splitLineAngle的都是下鏈// 其他是上鏈tempBalls.forEach(ball => {  if (ball === firstBall || ball === lastBall) {    return false  }  let angle = Math.atan2(ball.y - firstBall.y, ball.x - firstBall.x);  if (angle > splitLineAngle) {    lowerBalls.push(ball)  } else {    upperBalls.push(ball)  }})// 處理X軸相同情況的排序lowerBalls = lowerBalls.sort((ballA, ballB) => {  if (ballA.x !== ballB.x) {    return ballA.x - ballB.x  }  return ballB.y - ballA.y})upperBalls = upperBalls.sort((ballA, ballB) => {  if (ballA.x !== ballB.x) {    return ballB.x - ballA.x  }  return ballB.y - ballB.x})// 逆時針連接所有的點balls = [firstBall].concat(lowerBalls, [lastBall], upperBalls)balls = balls.map((ball, i) => {  ball.text = i + 1;  return ball})

最終返回的balls，就是按逆時針排序的多邊形的點了。

效果如下：

canvas,多邊形