Apache.Commons.Math3里面的數值積分支持類采用的是“逼近法”，即，先對大區間做一次積分，再對小區間做一次積分，若兩次積分結果的差值小于某一設定的誤差值，則認為積分完成。否則，將區間再次細分，對細分后的區間進行積分，與前一次積分相比較，如此反復迭代，直至最近的兩次積分差值足夠小。這樣的結果，有可能會導致無法收斂。
為了使用org.apache.commons.math3.analysis.integration包中的積分器類，需要先實現UnivariateFunction接口（本文以MyFunction為例），實現其value方法。然后創建指定的積分器對象，本文以SimpsonIntegrator為例，最后調用其integrate(...)方法即可算出MyFunction的積分。
調用integrate(...)方法時需要提供4個參數：
第1個是最大逼近次數，要適當大一些，否則可能會無法收斂；
第2個是MyFunction類的實例；
第3個是積分區間下限；
第4個是積分區間上限。
SimpsonIntegrator在第一次迭代時一定是分別以積分下限和積分上限作為x調用連詞MyFunction.value(...)方法，下一次則會將區間分成2份（除上下限x值之外，還有一個中間x值），再下一次則是分成4份……
以下是使用辛普森積分類的例子：
import java.util.ArrayList;import java.util.List;import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;import org.apache.commons.math3.analysis.integration.SimpsonIntegrator;import org.apache.commons.math3.analysis.integration.UnivariateIntegrator;interface TestCase { public Object run(List<Object> params) throws Exception; public List<Object> getParams(); public void printResult(Object result) throws Exception;}public class TimeCostCalculator { public TimeCostCalculator() { } /** * 計算指定對象的運行時間開銷。 * * @param testCase 指定被測對象。 * @return 返回sub.run的時間開銷，單位為s。 * @throws Exception */ private double calcTimeCost(TestCase testCase) throws Exception { List<Object> params = testCase.getParams(); long startTime = System.nanoTime(); Object result = testCase.run(params); long stopTime = System.nanoTime(); testCase.printResult(result); double timeCost = (stopTime - startTime) * 1.0e-9; return timeCost; } public void runTest(TestCase testCase) throws Exception { double timeCost = calcTimeCost(testCase); System.out.println("時間開銷：: " + timeCost + "s"); System.out.println("-------------------------------------------------------------------------------"); } public static void main(String[] args) throws Exception { TimeCostCalculator tcc = new TimeCostCalculator(); tcc.runTest(new CalcSimpsonIntegrator()); }}/** * 使用辛普森法求解數值積分。Apache.Common.Math3中所用的辛普森法是采用逼近法，即先對整個積分區間用矩形積分，然后將區間分解為4份，再次積分，比較兩次積分的差值，若想對誤差大于某個預訂數值， * 則認為還需要繼續細分區間，因此會將區間以2倍再次細分后求積分，并將結果與前一次積分的結果比較，直至差值小于指定的誤差，就停止。 * @author kingfox * */class CalcSimpsonIntegrator implements TestCase { public CalcSimpsonIntegrator() { System.out.print("本算例用于測試使用辛普森法計算積分。正在初始化計算數據 ... ..."); inputData = new double[arrayLength]; for (int index = 0; index < inputData.length; index++) // 鏂滃潯鍑芥暟 { inputData[index] = Math.sin(2 * Math.PI * index * MyFunction.factor * 4); } func = new MyFunction(); integrator = new SimpsonIntegrator(); System.out.println("初始化完成!"); } @Override public Object run(List<Object> params) throws Exception { double result = ((SimpsonIntegrator)(params.get(1))).integrate(steps, (UnivariateFunction)(params.get(0)), lower, upper); return result; } /** * 獲取運行參數 * @return List對象，第一個元素是求積函數，第二個參數是積分器。 */ @Override public List<Object> getParams() { List<Object> params = new ArrayList<Object>(); params.add(func); params.add(integrator); return params; } @Override public void printResult(Object result) throws Exception { System.out.println(">>> integration value: " + result); } UnivariateFunction func = null; UnivariateIntegrator integrator = null; class MyFunction implements UnivariateFunction { @Override public double value(double x) { // double y = x * factor; // 1. // double y = 4.0 * x * x * x - 3.0 * x * x + 2.0 * x - 1.0; // 2. // double y = -1.0 * Math.sin(x) + 2.0 * Math.cos(x) - 3.0; // 3. double y = inputData[(int)(x / factor)]; // 4. // System.out.println(x + ", " + y); return y; } private static final double factor = 0.0001; } private double[] inputData = null; private static final int arrayLength = 5000; private static final double lower = 0.0; // private static final double upper = 2.0 * Math.PI; // 3. private static final double upper = (arrayLength - 1) * MyFunction.factor; // 1. 2. 4. private static final int steps = 1000000;}上述代碼中，注釋為1. 2. 3.的可以正常計算出結果，但注釋為4.的就無法收斂。
基于org.apache.commons.math3.analysis.integration.UnivariateIntegrator的積分器的另一個局限性在于必須編寫一個繼承于UnivariateFunction的函數類，實現其value方法（根據輸入的x值計算出y值），這種做法有利于可用解析式表達的情況，不利于對存放于外存的大量數據做積分處理。
總結
以上就是本文關于Apache Commons Math3學習之數值積分實例代碼的全部內容，希望對大家有所幫助。有什么問題可以隨時留言，小編會及時回復大家的。這里推薦幾本Java方面的書，供廣大編程愛好及工作者進行閱讀參考，免費的哦！
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