為了編寫高精度浮點數的運算,編程人員需要控制浮點數環境的各個方面:結果如何舍入,浮點數表達式如何簡化與變換,如何處理浮點數異常(如下溢之類的浮點數異常是忽略還是產生錯誤),等等。C99引入了fenv.h來控制浮點數環境。
1、fenv.h: 定義了浮點數環境控制函數、異??刂坪瘮?、舍入方式控制函數、浮點數異常碼和舍入方式等。注意浮點數環境的實現是依賴于體系結構的,因為不同的體系結構有不同的浮點數指令集。依賴于體系結構的定義放在bits/fenv.h中,這里是x86體系結構的版本(Linux下)。
標準頭文件fenv.h內容如下:
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- #ifndef _FENV_H
- #define _FENV_H 1
- #include <features.h>
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- #include <bits/fenv.h>
- __BEGIN_DECLS
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- extern int feclearexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetexceptflag (fexcept_t *__flagp, int __excepts) __THROW;
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- extern int feraiseexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fesetexceptflag (__const fexcept_t *__flagp, int __excepts) __THROW;
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- extern int fetestexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetround (void) __THROW;
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- extern int fesetround (int __rounding_direction) __THROW;
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- extern int fegetenv (fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int feholdexcept (fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int fesetenv (__const fenv_t *__envp) __THROW;
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- extern int feupdateenv (__const fenv_t *__envp) __THROW;
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- #ifdef __OPTIMIZE__
- # include <bits/fenvinline.h>
- #endif
- #ifdef __USE_GNU
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- extern int feenableexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fedisableexcept (int __excepts) __THROW;
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- extern int fegetexcept (void) __THROW;
- #endif
- __END_DECLS
- #endif /* fenv.h */
bits/fenv.h內容如下:
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- #ifndef _FENV_H
- # error "Never use <bits/fenv.h> directly; include <fenv.h> instead."
- #endif
- #include <bits/wordsize.h>
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- enum
- {
- FE_INVALID = 0x01,
- #define FE_INVALID FE_INVALID
- __FE_DENORM = 0x02,
- FE_DIVBYZERO = 0x04,
- #define FE_DIVBYZERO FE_DIVBYZERO
- FE_OVERFLOW = 0x08,
- #define FE_OVERFLOW FE_OVERFLOW
- FE_UNDERFLOW = 0x10,
- #define FE_UNDERFLOW FE_UNDERFLOW
- FE_INEXACT = 0x20
- #define FE_INEXACT FE_INEXACT
- };
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- #define FE_ALL_EXCEPT /
- (FE_INEXACT | FE_DIVBYZERO | FE_UNDERFLOW | FE_OVERFLOW | FE_INVALID)
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- enum
- {
- FE_TONEAREST = 0,
- #define FE_TONEAREST FE_TONEAREST
- FE_DOWNWARD = 0x400,
- #define FE_DOWNWARD FE_DOWNWARD
- FE_UPWARD = 0x800,
- #define FE_UPWARD FE_UPWARD
- FE_TOWARDZERO = 0xc00
- #define FE_TOWARDZERO FE_TOWARDZERO
- };
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- typedef unsigned short int fexcept_t;
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- typedef struct
- {
- unsigned short int __control_word;
- unsigned short int __unused1;
- unsigned short int __status_word;
- unsigned short int __unused2;
- unsigned short int __tags;
- unsigned short int __unused3;
- unsigned int __eip;
- unsigned short int __cs_selector;
- unsigned int __opcode:11;
- unsigned int __unused4:5;
- unsigned int __data_offset;
- unsigned short int __data_selector;
- unsigned short int __unused5;
- #if __WORDSIZE == 64
- unsigned int __mxcsr;
- #endif
- }
- fenv_t;
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- #define FE_DFL_ENV ((__const fenv_t *) -1)
- #ifdef __USE_GNU
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- # define FE_NOMASK_ENV ((__const fenv_t *) -2)
- #endif
標準C中指定的接口有:
(1)浮點數環境類型:fenv_t,是一個結構體,里面的成員依賴于體系結構。
(2)浮點數環境的缺省值:FE_DFL_ENV,是一個fenv_t *指針類型的值(為-1),用于需要fenv_t參數的函數中。
(3)浮點數異常標志類型:fexcept_t,為unsigned short類型。異常標志中保存了浮點數的狀態。
(4)浮點數異常:FE_INEXACT, FE_DIVBYZERO, FE_UNDERFLOW, FE_OVERFLOW, FE_INVALID, FE_ALL_EXCEPT。
(5)浮點數舍入方式:FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO。
(6)浮點數環境控制函數:fegetenv, fesetenv, feholdexcpet, feupdateenv。
(7)浮點數異常處理函數:fegetexceptflag, fesetexceptflag, fetestexcept, feraiseexcept, feclearexcept。
(8)浮點數舍入控制函數:fegetround, fesetround。
2、浮點數環境、異常、舍入控制函數的實現: 這些函數的實現都是依賴于體系結構的,x86體系結構的部分在glibc源碼的sysdeps/i386/fpu目錄下。每個函數對應一個C語言源文件,由于要用到浮點數操作指令,因此都嵌入了匯編代碼。這些函數的功能都非常簡單,主要是通過fenv_t的實例或fexcept_t的實例來獲取或設置相應的值,因此代碼都不長,要理解這些代碼,主要是要對x86體系結構有全面的了解。由于代碼依賴于體系結構,也沒有特別值得研究的獨立于體系結構的算法,因此這里并不打算解剖它們的源代碼。