前言

在深度學習中，有時候我們需要對某些節點的梯度進行一些定制，特別是該節點操作不可導（比如階梯除法如 ），如果實在需要對這個節點進行操作，而且希望其可以反向傳播，那么就需要對其進行自定義反向傳播時的梯度。在有些場景，如[2]中介紹到的梯度反轉(gradient inverse)中，就必須在某層節點對反向傳播的梯度進行反轉，也就是需要更改正常的梯度傳播過程，如下圖的 所示。

在tensorflow中有若干可以實現定制梯度的方法，這里介紹兩種。

1. 重寫梯度法

重寫梯度法指的是通過tensorflow自帶的機制，將某個節點的梯度重寫(override)，這種方法的適用性最廣。我們這里舉個例子[3].

符號函數的前向傳播采用的是階躍函數y=sign(x) y = /rm{sign}(x)y=sign(x)，如下圖所示，我們知道階躍函數不是連續可導的，因此我們在反向傳播時，將其替代為一個可以連續求導的函數y=Htanh(x) y = /rm{Htanh(x)}y=Htanh(x)，于是梯度就是大于1和小于-1時為0，在-1和1之間時是1。

使用重寫梯度的方法如下，主要是涉及到tf.RegisterGradient()和tf.get_default_graph().gradient_override_map()，前者注冊新的梯度，后者重寫圖中具有名字name='Sign'的操作節點的梯度，用在新注冊的QuantizeGrad替代。

#使用修飾器，建立梯度反向傳播函數。其中op.input包含輸入值、輸出值，grad包含上層傳來的梯度@tf.RegisterGradient("QuantizeGrad")def sign_grad(op, grad): input = op.inputs[0] # 取出當前的輸入 cond = (input>=-1)&(input<=1) # 大于1或者小于-1的值的位置 zeros = tf.zeros_like(grad) # 定義出0矩陣用于掩膜 return tf.where(cond, grad, zeros)  # 將大于1或者小于-1的上一層的梯度置為0 #使用with上下文管理器覆蓋原始的sign梯度函數def binary(input): x = input with tf.get_default_graph().gradient_override_map({"Sign":'QuantizeGrad'}): #重寫梯度  x = tf.sign(x) return x #使用x = binary(x)

其中的def sign_grad(op, grad):是注冊新的梯度的套路，其中的op是當前操作的輸入值/張量等，而grad指的是從反向而言的上一層的梯度。

通常來說，在tensorflow中自定義梯度，函數tf.identity()是很重要的，其API手冊如下：

tf.identity( input, name=None)

其會返回一個形狀和內容都和輸入完全一樣的輸出，但是你可以自定義其反向傳播時的梯度，因此在梯度反轉等操作中特別有用。

這里再舉個反向梯度[2]的例子，也就是梯度為 而不是

import tensorflow as tfx1 = tf.Variable(1)x2 = tf.Variable(3)x3 = tf.Variable(6)@tf.RegisterGradient('CustomGrad')def CustomGrad(op, grad):#  tf.Print(grad) return -grad g = tf.get_default_graph()oo = x1+x2with g.gradient_override_map({"Identity": "CustomGrad"}): output = tf.identity(oo)grad_1 = tf.gradients(output, oo)with tf.Session() as sess: sess.run(tf.global_variables_initializer()) print(sess.run(grad_1))

因為-grad，所以這里的梯度輸出是[-1]而不是[1]。有一個我們需要注意的是，在自定義函數def CustomGrad()中，返回的值得是一個張量，而不能返回一個參數，比如return 0，這樣會報錯，如：