這篇文章主要介紹了javascript算法題：求任意一個1-9位不重復的N位數在該組合中的大小排列序號,需要的朋友可以參考下

具體題目是這樣的：

從1--9中選取N個數字，組成不重復的N位數，從小到大進行編號，當輸入其中任何一個數M時，能找出該數字對應

的編號。如 N=3，M=213. 輸出：[123(1) , 132(2) , 213(3) , 231(4) , 312(5) , 321(6)]--->X=2

首先看到題目想到的是生成一個從少到大的全排列的數組，然后再遍歷數組得到對應的序號(數組下標加1)，又或者想到一個個從小到大的生成push進數組，然后判斷該數是不是當前題目給的數，如果是的話要求的序號就是當前數組的長度，比前面好的一點的是不用浪費時間去計算生成后面的項。生成本身復雜度不高，如果擴展到16進制甚至36進制且給一個很大的數的話就不好了，還有需要浪費一部分空間去保存用不上的數據?；蛟S我們可以嘗試其它不用生成的方法。

我們先理想化下題目，如果給了一個數N，那么，M就由1-N N位數組成(比如N=4,那M就由1234幾個數字組合，而不是其它1349等其它組合)。之所以這么做是因為我們要簡化條件好分析出共性得到解題的方法，而且要從隨機的情況轉化成理想的情況也不難，本文就不啰嗦了。先分析下題目給的例子，[123(1) , 132(2) , 213(3) , 231(4) , 312(5) , 321(6)]213在第三位，首數字是2，也就是說首數字是1的都在他前面(123,132)，再來看第二個數字和后面的數的組合13，首字母1已經是最小的了，他前面不可能有任何數，而第三個數字3就不用看了，因為如果前面的位數都確定了，最后一位就只有一種可能了，得出來的結果就是213的前面有2(首位)+0(二位)+0(尾位)=2個數，也就是說當前數在第3位，對比一下答案確實是這樣的，其它數的分析也一樣。由此可以得出我們要一個函數(也就是下面代碼的setAll())可以算出某一位比當前數小的可能性總數，然后累加起來+1就是想要的結果，請看代碼實現：

1. //函數功能:得到每一位，如果是其它數的話比當前小的可能性總數 
2. //a 當前數序號（從小到大） 
3. //n 當前數總數 
4. function getAll(a,n){ 
5. var sum=1; //總數 
6. for(var i=n;i>1;i--)sum=sum*i; //算出n個有序的位置放n個不同的數字的可能性總數 
7. return sum*(a-1)/n; //算出比首位為a的比當前數小的數的可能性總數 
8. } 
9.  
10. //m 要計算的數序列 
11. //a 存放當前位的數在和它后位的數而組成的數它的大小序號 
12. // 比如 213 的 a數組為 [2,1,1]; a[0]為2是因為 213 首位2在213三個數字中排第2小;而a[1]為1是因為13的首位1在13中排第一小 
13. function find(m){ 
14. m=(m+"").split(""); //把當前數拆分放在數組里面好方便對每一位進行計算 
15. var a=new Array(m.length+1).join(1).split(""); //快速生成長度為m的長度的值都為1的數組，a數組的功能說明看上面函數頭的注釋 
16. for(var i=0;i<m.length-1;i++){ 
17. for(var j=i+1;j<m.length;j++){ 
18. if(+m[i]>+m[j])a[i]++; 
19. } 
20. } //生成a數組 
21. console.log("a數組：",a); 
22. for(i=1,sum=1;i<m.length;i++){ 
23. sum+=getAll(+a[i-1],m.length-i+1); //循環調用getAll計算每一位與其后面的數成的組合比當前組合小的可能性總數 
24. } 
25. return m+" 排在全排列的第"+sum+"位"; 
26. } 
27. console.log(find(213)); //輸出3 
28. console.log(find(123)); //輸出1 
29. console.log(find(231)); //輸出4 
30. console.log(find(312)); //輸出5 
31. console.log(find(4321)); //輸出24 
32. console.log(find(21)); //輸出2 
33. console.log(find(1)); //輸出1