大家在搶紅包，程序員在研究紅包算法

2020-03-22 20:03:59

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供稿：網友

除夕全天微信用戶紅包總發送量達到10.1億次，搖一搖互動量達到110億次，紅包峰值發送量為8.1億次/分鐘。拋開微信紅包的市場價值不談，紅包本身的算法也引發了熱議，由于官方沒有給出明確的說法，各家也是眾說紛紜，小編下面也為大家帶來幾種分析。首先看看數據分析帝大多數人都做出自己的猜測，這也是在不知道內部隨機算法的時候的唯一選擇，但是大多數人沒有給出自己親自的調查結果。這里給出一份100樣本的調查抽樣樣本數據，并提出自己的猜測。
1. 錢包錢數滿足截尾正態隨機數分布。大致為在截尾正態分布中取隨機數，并用其求和數除以總價值，獲得修正因子，再用修正因子乘上所有的隨機數，得到紅包價值。這種分布意味著：低于平均值的紅包多，但是離平均值不遠；高于平均值的紅包少，但是遠大于平均值的紅包偏多。
圖1. 錢包價值與其頻率分布直方圖及其正態擬合
但看分布直方圖并不能推出它符合正態分布，但是考慮到程序的簡潔性和隨機數的合理性，這是最合乎情理的一種猜測。
越是后面的錢包，價值普遍更高

圖2. 錢包序列數與其價值關系曲線從圖2中的線性擬合紅線可以看到，錢包價值的總體變化趨勢是在慢慢增大，其變化范圍大約是一個綠色虛線上下界劃出的“通道”。(曲線可以被圍在這么一個正合乎常規的“通道”中，也從側面反映了規律1的合理性，說明了并不是均勻分布的隨機數)
從另一個平均數的圖中也可以看出這一規律。

圖3. 平均數隨序列數的變化曲線在樣本中，1000價值的錢包被分成100份，均值為10。然而在圖3中我們可以看到在最后一個錢包之前，平均數一直低于10，這就說明了一開始的錢包價值偏低，一直被后期的錢包價值拉著往上走，后期的錢包價值更高。3. 當然平均數的圖還可以透露出另一個規律，那就是最后的那一個人往往容易走運抽得比較多。因為最后那一個人是錢包剩下多少就拿多少的，而之前所有人的平均數都低于10，所以至少保證了最后一個人會高于平均值。在本樣本中，98號錢包抽到35，而最后一份錢包抽到46。綜上，根據樣本猜測：

1. 抽到的錢大多數時候跟別人一樣少，但一旦一多，就容易多很多。
2. 越是抽后面的錢包，錢越容易多。
3. 最后一個人往往容易撞大運。點評：這種明顯很實際有差異，小編每次不管什么時候搶都是幾毛錢。
第二位同學寫了一個簡單python 代碼
據觀察，紅包分錢滿足以下幾點：1.不會有人拿不到錢
2.不會提前分完
3.錢的波動范圍很大
紅包在一開始創建的時候，分配方案就訂好了。搶紅包的時候，不過是挨個pop up而已。
因此 python 代碼如下：def weixin_divide_hongbao(money, n): divide_table = [random.randint(1, 10000)for x in xrange(0, n)] sum_ = sum(divide_table) return [x*money/sum_ for x in divide_table] 不過上述算法還有兩個小問題：1.浮點數精度問題
2.邊界值的處理第三位同學按照網上流傳的python寫了一個java的版本int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; }第四位同學的這種算法看起來非?？茖W。
他認為：
1、每個人都要能夠領取到紅包；
2、每個人領取到的紅包金額總和=總金額；
3、每個人領取到的紅包金額不等，但也不能差的太離譜，不然就沒趣味；
4、算法一定要簡單，不然對不起騰訊這個招牌；
正式編碼之前，先搭建一個遞進的模型來分析規律
設定總金額為10元，有N個人隨機領?。?br>N=1
則紅包金額=X元；
N=2
為保證第二個紅包可以正常發出，第一個紅包金額=0.01至9.99之間的某個隨機數
第二個紅包=10-第一個紅包金額；
N=3
紅包1=0.01至0.98之間的某個隨機數
紅包2=0.01至(10-紅包1-0.01)的某個隨機數
紅包3=10-紅包1-紅包2
……
int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; } 輸入一看，波動太大，這數據太無趣了！
第1個紅包：7.48 元，余額：2.52 元
第2個紅包：1.9 元，余額：0.62 元
第3個紅包：0.49 元，余額：0.13 元
第4個紅包：0.04 元，余額：0.09 元
第5個紅包：0.03 元，余額：0.06 元
第6個紅包：0.03 元，余額：0.03 元
第7個紅包：0.01 元，余額：0.02 元
第8個紅包：0.02 元，余額：0 元
改良一下，將平均值作為隨機安全上限來控制波動差
int j=1; while(j 1000) int number=10; float total=100; float money; double min=0.01; double max; int i=1; List math=new ArrayList(); while(i number) max = total- min*(number- i); int k = (int)((number-i)/2); if (number -i = 2) {k = number -i;} max = max/k; money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); money=(float)money/100; total=total-money; math.add(money); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+money+"剩下"+total); i++; if(i==number) math.add(total); System.out.println("第"+i+"個人拿到"+total+"剩下0"); System.out.println("本輪發紅包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"個人手氣最佳"); j++; }輸出結果見下圖第1個紅包：0.06 元，余額：9.94 元
第2個紅包：1.55 元，余額：8.39 元
第3個紅包：0.25 元，余額：8.14 元
第4個紅包：0.98 元，余額：7.16 元
第5個紅包：1.88 元，余額：5.28 元第6個紅包：1.92 元，余額：3.36 元
第7個紅包：2.98 元，余額：0.38 元
第8個紅包：0.38 元，余額：0 元
小結：
小編覺得這完全可以理解成一個紅包引發的血案，小編僅僅列舉了幾個，還有一些工程學的同學直接拋出了數學模型、離散函數等等，但是無論算法是簡單還是復雜，玩的開心就夠了。PHP教程

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