Java中的浮點數分析

2020-01-31 16:52:23

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供稿：網友

文章來源：csdn 作者：treeroot

　浮點數分為單精度和雙精度,Java中的單精度和雙精度分別為float和double.你們知道float和double是怎么存儲的嗎?

　　 float占4個字節,double占8個字節,為了方便起見,這里就只討論float類型.
　　 float其實和一個int型的大小是一樣的,一共32位,第一位表示符號,2-9表示指數,后面23位表示小數部分.這里不多說,請參考:http://blog.csdn.net/treeroot/archive/2004/09/05/95071.aspx

　　這里只舉一個例子,希望能拋磚引玉,就是研究一下浮點數0.1的存儲形式,先運行這個程序.

　　public class Test{
　　 public static void main(String[] args) {
　　 int x = 0x3d800000;
　　 int i = 1 << 22;
　　 int j = 1 << 4;
　　 float f = 0.1f;
　　 int y = Float.floatToIntBits(f);
　　 float rest = f - ( (float) 1) / j;

　　while (i > 0) {
　　 j <<= 1;
　　 float deta = ( (float) 1) / j;
　　 if (rest >= deta) {
　　 rest -= deta;
　　 x |= i;
　　 }
　　 i >>= 1;
　　 }
　　 pr(x);
　　 pr(y);
　　 }

　　static void pr(int i) {
　　 System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
　　 }

　　}

　結果:
　　 111101110011001100110011001101
　　 111101110011001100110011001101

　　程序說明:
　　 int x=0x3d80000;
　　因為浮點表示形式為1.f*2n-127我們要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123
　　符號為正,可知前9是 001111011,暫時不考慮后面的23位小數,所以我們先假設x=0x3d800000;

　　int i = 1 << 22;

　　 i初始為第右起第23位為1,就是x的第10位

　　int j = 1 << 4;

　　 i初始為4,因為n-127為-4,這里是為了求它的倒數.

　　float f = 0.1f;
　　 int y = Float.floatToIntBits(f);

　　 y就是它的32位表示

　　float rest = f - ( (float) 1) / j;

　　這個rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f