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如何求連續幾個數之和的最大值

2020-01-26 16:04:48
字體:
來源:轉載
供稿:網友
給定一組數,有正有負,求連續的幾個數之和的最大值?并求出是從第幾個數開始,第幾個數結束?如果有多個序列可組成相同的最大值,則選取最開始的一個序列。(注:這兩天看《編程之美》,發現2.14節,求數組的子數組之和的最大值,跟這個題十分相似,但是沒有要求求出開始喝結束的位置,只要求求出最大值,解題思路跟下面的代碼相似,但只用了兩個變量,沒有用數組,做到時間復雜度O(n),空間復雜度O(1))
用程序設計實現。我實現了一種方法,跟大家分享一下,如果朋友你有更好的方法來解決這個問題,希望你能回復,與大家分享一下。
另外,如果題目改成:“給定一組數,有正有負,求連續的幾個數之和的最大值?并求出是從第幾個數開始,第幾個數結束?如果有多個序列可組成相同的最大值,則選取序列中數字最少的那個?!?/FONT>該怎么寫程序,本人思考良久沒有想到好的辦法。求指點?。。。。。。?BR>下面是我實現的C++代碼:
復制代碼 代碼如下:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int GetMaxs(int arrary[],const int n)
{
 int max = 0, temp = 0;  //max最大值,temp臨時變量
 int begin = 0, end = 0;
 int *maxlist= new int[n]; //maxlist[n],一個數組,跟原數組一般大
 max = maxlist[0] = arrary[0];
 begin = end = arrary[0];
 for (int i = 1; i < n; i++)
 {
  temp = maxlist[i - 1] + arrary[i];
  if (temp > arrary[i])
  {
   maxlist[i] = maxlist[i - 1] + arrary[i]; //更新最大值數組
  }
  else
  {
   maxlist[i] = arrary[i]; //更新最大值數組
  }
  if (maxlist[i] > max)
  {
   max = maxlist[i]; //用當前值更新最大值
   end = i; //設置終點索引
  }
 }
 //下面幾句是尋找起始點
 int j = end, sum = 0;
 while (j < n && sum != max )
 {
  sum += arrary[j];
  j --;
 }
 begin = ++j;
 cout << "The max sum is: " << max << endl;
 cout << "The begin position is: " << ++begin << endl;
 cout << "The end position is: " << ++end << endl;
 return 0;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 //int a[] = {-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1};
 int a[] = {5,8,12,-25,-15,56,-14,25,2,-10,6};
 int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
 GetMaxs(a,n);
 return 0;
}

另外一道很相似的題目:有一個數組a[n],里面的數只有兩種:-1和1。  i、j是兩個整數,假設0 <= i < j <= n -1 ,找出a[i]到a[j]中連續數之和最大的部分(如果最大部分存在相等,則優先找最短的)。
這道題和上面的題類似,只不過本人還是想不出怎么取最短,只做到取首次取得最大值。
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