C++實現哈夫曼樹簡單創建與遍歷的方法

2020-01-26 15:27:02

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供稿：網友

本文以實例形式講述了C++實現哈夫曼樹簡單創建與遍歷的方法，比較經典的C++算法。

本例實現的功能為：給定n個帶權的節點，如何構造一棵n個帶有給定權值的葉節點的二叉樹，使其帶全路徑長度WPL最小。

據此構造出最優樹算法如下：

哈夫曼算法：

1. 將n個權值分別為w1,w2,w3,....wn-1，wn的節點按權值遞增排序,將每個權值作為一棵二叉樹。構成n棵二叉樹森林F={T1,T2,T3,T4,...Tn}，其中每個二叉樹都只有一個權值，其左右字數為空

2. 在森林F中選取根節點權值最小二叉樹，作為左右字數構成一棵新的二叉樹，并使得新的二叉樹的根節點為
其左右字數權值之和,其中葉子都是最初的樹

3. 在森林F中刪除這兩棵樹，同時將新得到的二叉樹代替這兩個樹加入到森林F中，因此森林中二叉樹的個數比以前少一顆

4. 對新的森林重復2和3，知道森林中只有一棵樹位置，這棵樹就是哈夫曼樹.

#include <iostream>using namespace std;#define LEAFNUM 10        //葉子節點數，也就是權值樹#define HUFNUM 2*LEAFNUM#define MAXWEIGHT 999.9//*********存儲結構***********class HufTree;//***** Node**********class NODE{private: char Data;          //節點的數據域 double Weight;   //節點的權值域 int Lchild,Rchild,Parent;   //節點的左孩子右孩子及雙親域public: NODE()            //構造函數 { Data = '/0'; Weight = 0; Lchild = -1; Rchild = -1; Parent = -1;        //給節點的數據初始化 } int Re_L(){return Lchild;} int Re_R(){return Rchild;} char Re_Data(){return Data;} double Re_Weight(){return Weight;} friend class HufTree;     //聲明友元};//Node//********HufTree類**********class HufTree{private: int NodeNum; NODE HufArry[HUFNUM];public: HufTree(){NodeNum = 0;} void SetHuf(int,double,char);   //設置權值與數據域 void CreatHuf();          //創建哈夫曼樹 void SelectMin(int,int&,int&);   //查找哈夫曼樹種兩個權值最小的樹 void Find_Root_and_Print();       //查找樹根節點位置 void PrintHuf(int);          //遍歷哈夫曼樹};//huftree void HufTree::SetHuf(int i,double wei,char ch){ HufArry[i].Data = ch; HufArry[i].Weight = wei;}void HufTree::CreatHuf(){ cout<<"每次查詢兩個最小樹的位置:"<<endl; for(int i = LEAFNUM; i < HUFNUM - 1; i++) { int p1 = 0; int p2 = 0; SelectMin(i,p1,p2);           //找出當前樹種權值最小的兩顆樹  cout<<p1<<"   < - >    "<<p2<<endl; HufArry[p1].Parent = i;   //設置兩顆最小樹的雙親 HufArry[p2].Parent = i; HufArry[i].Lchild = p1;   //設置這棵3節點的樹的根的權值以及孩子 HufArry[i].Rchild = p2;    HufArry[i].Weight = HufArry[p1].Weight + HufArry[p2].Weight; } cout<<"************************"<<endl;}void HufTree::SelectMin(int i,int &p1,int &p2){ int least1 = MAXWEIGHT; int least2 = MAXWEIGHT; for(int j = 0; j < i; j++) { if(HufArry[j].Parent == -1) {    if(HufArry[j].Weight < least1)  {  least2 = least1;  least1 = HufArry[j].Weight;  p2 = p1;  p1 = j;  }  else  {  if(HufArry[j].Weight < least2)  {   least2 = HufArry[j].Weight;   p2 = j;  }  } } }}void HufTree::Find_Root_and_Print(){ int root; for(int i = 0; i < HUFNUM - 1; i++) { if(HufArry[i].Parent == -1) {  root = i;  break; } } PrintHuf(root);}void HufTree::PrintHuf(int position){ if(NodeNum == LEAFNUM) {  return; } else { if(HufArry[position].Data != '/0') //如果是葉子節點 {  cout<<"權值:"<<HufArry[position].Weight<<"<-> 數據:"<<HufArry[position].Data<<" 此節點為葉子"<<endl;  NodeNum = NodeNum + 1; } else {  cout<<"權值:"<<HufArry[position].Weight<<" 此節點無數據域,不是葉子"<<endl;  PrintHuf(HufArry[position].Lchild);  PrintHuf(HufArry[position].Rchild); } }   }int main(){ HufTree Tree; cout<<"請輸入"<<LEAFNUM<<"對(權值,數據):"<<endl; double wei; char ch; for(int i = 0; i < LEAFNUM; i++) { cin>>wei; cin>>ch; Tree.SetHuf(i,wei,ch); } Tree.CreatHuf();     //創建哈夫曼樹 Tree.Find_Root_and_Print();           //遍歷哈夫曼樹 return 0;}

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