本文所述算法即假設要用很多個教室對一組活動進行調度。我們希望使用盡可能少的教室來調度所有活動。采用C++的貪心算法,來確定哪一個活動使用哪一間教室。
對于這個問題也常被稱為區間圖著色問題,即相容的活動著同色,不相容的著不同顏色,使得所用顏色數最少。
具體實現代碼如下:
//貪心算法#include "stdafx.h"#include<iostream>#define N 100using namespace std;struct Activity{ int number; //活動編號 int begin; //活動開始時間 int end; //活動結束時間 bool flag;//此活動是否被選擇 int roomNum; //此活動在哪間教室舉行};//對于活動集,按照結束時間遞增排序,使用快速排序void fast_sort(Activity *act,int f,int t){ if(f<t) { int i = f-1,j = f; Activity a = act[t]; while(j<t) { if(act[j].end<=a.end) { i++; Activity temp1 = act[i]; act[i] = act[j]; act[j] = temp1; } j++; } Activity temp2 = act[t]; act[t] = act[i+1]; act[i+1] = temp2; fast_sort(act,f,i); fast_sort(act,i+2,t); }}//把每一個相容的活動集添加到一個教室,使得教室數目最少int select_room(Activity *act,int *time,int n){ int i = 1; int j = 1; int sumRoom; //目前所用的教室數目 sumRoom = 1; int sumAct; //目前有多少活動被選擇了 sumAct = 1; //教室1目前最晚時間為排在最前面的活動的結束時間 time[1] = act[0].end; //最先結束的活動放在教室1中 act[0].roomNum = 1; for(i=1;i<n;i++) { for(j=1;j<=sumRoom;j++) { //如果活動act[i]的開始時間大于等于j教室目前的最晚結束時間且此活動還沒有被選擇, //則此活動與目前這間教室里面的活動是兼容的,可以加入進去 if((act[i].begin>=time[j])&&(!act[i].flag)) { //此活動的教室號碼 act[i].roomNum = j; //此活動被選擇 act[i].flag = true; //更新此教室的最晚時間 time[j] = act[i].end; //被選擇的活動數目加1 sumAct ++; } } //說明活動沒有全部被選擇,而所有活動都遍歷一遍 //所以需要再加一個教室,從頭再遍歷 if(sumAct<n&&i==n-1) { //從頭開始遍歷 i = 0; //教室數目加1 sumRoom = sumRoom+1; } } return sumRoom;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ int cases; Activity act[N]; //用來記錄每個教室目前最晚完成的活動的結束時間 int time[N]; cout<<"請輸入案例的個數:"<<endl; cin>>cases; while(cases--) { int n; cout<<"請輸入活動的數目:"<<endl; cin>>n; int i; for(i=0;i<n;i++) { time[i+1] = 0; //初始化每個教室目前最晚的時間為0 act[i].number = i+1; act[i].flag = false; //初始化每個活動都未被選擇 act[i].roomNum = 0; //初始化每個活動都占用教室 cout<<"活動"<<i+1<<"開始時間:"; cin>>act[i].begin; cout<<"活動"<<i+1<<"結束時間:"; cin>>act[i].end; } fast_sort(act,0,n-1); int roomNum =select_room(act,time,n); cout<<"所用教室總數為:"<<roomNum<<endl; cout<<"每個活動在哪一個教室中:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cout<<"活動"<<act[i].number<<"在教室"<<act[i].roomNum<<"中"<<endl; } } system("pause"); return 0;}
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