基本字符串組合問題
題目：輸入一個字符串，輸出該字符串中字符的所有組合。舉個例子，如果輸入abc，它的組合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
上面我們詳細討論了如何用遞歸的思路求字符串的排列。同樣，本題也可以用遞歸的思路來求字符串的組合。
假設我們想在長度為n的字符串中求m個字符的組合。我們先從頭掃描字符串的第一個字符。針對第一個字符，我們有兩種選擇：第一是把這個字符放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字符中選取m-1個字符；第二是不把這個字符放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字符中選擇m個字符。這兩種選擇都很容易用遞歸實現。下面是這種思路的參考代碼：
#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;#include<assert.h>void Combination(char *string ,int number,vector<char> &result);void Combination(char *string){ assert(string != NULL); vector<char> result; int i , length = strlen(string); for(i = 1 ; i <= length ; ++i) Combination(string , i ,result);}void Combination(char *string ,int number , vector<char> &result){ assert(string != NULL); if(number == 0) { static int num = 1; printf("第%d個組合/t",num++); vector<char>::iterator iter = result.begin(); for( ; iter != result.end() ; ++iter) printf("%c",*iter); printf("/n"); return ; } if(*string == '/0') return ; result.push_back(*string); Combination(string + 1 , number - 1 , result); result.pop_back(); Combination(string + 1 , number , result);}int main(void){ char str[] = "abc"; Combination(str); return 0;}由于組合可以是1個字符的組合，2個字符的字符……一直到n個字符的組合，因此在函數void Combination(char* string)，我們需要一個for循環。另外，我們用一個vector來存放選擇放進組合里的字符。
方法二：用位運算來實現求組合
#include<iostream>using namespace std;int a[] = {1,3,5,4,6};char str[] = "abcde";void print_subset(int n , int s){ printf("{"); for(int i = 0 ; i < n ; ++i) { if( s&(1<<i) ) // 判斷s的二進制中哪些位為1，即代表取某一位 printf("%c ",str[i]); //或者a[i] } printf("}/n");}void subset(int n){ for(int i= 0 ; i < (1<<n) ; ++i) { print_subset(n,i); }}int main(void){ subset(5); return 0;}全組合
例如給定字符串“abc”，全組合意思從中去0個元素，1個元素，一直到n個元素，介紹二進制做法。以字符串“abc”為例：
000 <---> NULL
001 <---> c
010 <---> b
011 <---> bc
100 <---> a
101 <---> ac
110 <---> ab
111 <---> abc
思路出來了，代碼也比較好寫，分享一下我的代碼：
/** * Write a method that returns all subsets of a set */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> /** * 通過0到2^-1來標識子集 * * T = (n * 2^n) * */ void getSubset(char *str, int len) { int i, max, index, j; max = 1 << len; for (i = 1; i < max; i ++) { j = i; index = 0; while (j) { if (j & 1) { printf("%c", str[index]); } j >>= 1; index ++; } printf("/n"); } } int main(void) { char str[1000]; while (scanf("%s", str) != EOF) { getSubset(str, strlen(str)); } return 0; } 從n中選m個數
這里分為兩種方法：遞歸和回溯
遞歸
遞歸思路如下，從n個數中取出m個數，可以分解為以下兩步：
代碼如下：
/** * 遞歸法解決組合問題 */ void combine(int *arr, int n, int m, int *tmp, const int M) { int i, j; for (i = n; i >= m; i --) { tmp[m] = i; if (m == 0) { // 選出m個數 for (j = 0; j < M; j ++) { printf("%d ", arr[tmp[j]]); } printf("/n"); } else { combine(arr, i - 1, m - 1, tmp, M); } } }
DFS
其實考慮到用dfs，這道題目就簡單很多，dfs的回溯條件就是臨時數組的大小==k即可，同時附加一道LeetCode上的題目，用dfs思路ac
題目
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
ac代碼
public class Solution { public static ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) { ArrayList<ArrayList<Integer>> rs = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); dfs(1, k, n, list, rs); return rs; } public static void dfs(int pos, int k, int n, ArrayList<Integer> list, ArrayList<ArrayList<Integer>> rs) { if (list.size() == k) { rs.add(new ArrayList<Integer>(list)); } for (int i = pos; i <= n; i ++) { list.add(i); dfs(i + 1, k, n, list, rs); list.remove(list.size() - 1); } } } 新聞熱點
疑難解答
圖片精選
