一些C語言中字符串的算法問題解決實例小結

2020-01-26 14:40:45

字體：大中小

來源：轉載

供稿：網友

    字符串問題是面試中經常出現的問題，這類問題有很多，難以不一。下面是幾道字符串的題目，網上都能找到解答，自己實現了一下，供網友參考。感覺算法重要的是要有正確的思路，實現起來不是問題。自己一定要多思考，這樣收獲可能會更多一點。

問題1：找兩個字符串的最長公共子串。
        具體描述，如果字符串一的所有字符按其在字符串中的順序出現在另外一個字符串二中，則字符串一稱之為字符串二的子串。注意，并不要求子串（字符串一）的字符必須連續出現在字符串二中。請編寫一個函數，輸入兩個字符串，求它們的最長公共子串，并打印出最長公共子串。
    思路：算法書上一般都有介紹，就是用動態規劃的思想。關鍵是要找到最優子結構性質，這一點比較難。另外一個經常問到的問題“求子數組的最大和”，用的也是動態規劃的思想。找兩個字符串最長公共子串的核心就是找最優子結構。
        設序列X = {x1,x2,…xm}和Y = {y1,y2,…yn}的最長公共子串為Z = {z1,z2,…zk},則
        1 若xm= yn且zk=xm=yn, 則Zk-1是Xm-1和Yn-1的最長公共子串
        2 若xm!=yn且zk!=xm，則Z是Xm-1和Y的最長公共子串
        3 若xm!=yn且zk!=yn，則Z是X和Yn-1的最長公共子串
         其中Xm-1= {x1,x2,…,xm-1},Yn-1 = {y1,y2,…,yn-1}Zk-1 = {z1,z2,…zk-1}
      有了上述關系，則很容易得到遞推的式子。用一個二維數組 R 記錄結果，其中Z[i][j]表示Xi和Yj的最長公共子串長度。
     （1）如果i = 0或j = 0，Z[i][j] = 0
     （2）如果xi和yj相等，Z[i][j] = Z[i-1][j-1] + 1
     （3）如果xi和yj不相等,Z[i][j] = max{Z[i-1][j],Z[i][j-1]}
        基本上差不多了，但是題目要求打印最長公共子串，只要用一個數組R記錄得到最長公共子串的過程，其中R[i][j]表示Z[i][j]的值是由哪個子問題的解得到的。
       參考代碼：

//函數功能 ： 打印最長公共子串 //函數參數 ： X為源字符串1，Y為源字符串2，R為記錄的過程，row為R的行坐標，col為R的列坐標 //返回值 ：  空 void LCS_Print(const char *X, const char *Y, int **R, int row, int col) {   if(R[row][col] == 1)   {     LCS_Print(X, Y, R, row-1, col-1);     cout<<X[row-1];  //由Xi-1和Yj-1，再加上Xi或Yj得到   }   else if(R[row][col] == 2)     LCS_Print(X, Y, R, row-1, col); //由Xi-1和Yj得到   else if(R[row][col] == 3)      LCS_Print(X, Y, R, row, col-1); //由Xi和Yj-1得到   else     return; } //函數功能 ： 求兩個字符串的最大公共子串 //函數參數 ： X為源字符串1，Y為源字符串2 //返回值 ：  最大長度 int LCS(const char *X,const char *Y) {   if(X == NULL || Y == NULL)     return 0;    int lenX = strlen(X);   int lenY = strlen(Y);   if(lenX == 0 || lenY == 0)     return 0;    int i, j;   int **C = new int *[lenX+1];   int **R = new int *[lenX+1];    //初始化   for(i = 0; i <= lenX; i++)   {     C[i] = new int [lenY+1];     R[i] = new int [lenY+1];     for(j = 0; j <= lenY; j++)     {       C[i][j] = 0;       R[i][j] = 0;     }   }    //開始計算    for(i = 1; i <=lenX; i++)   {     for(j = 1; j <=lenY; j++)     {       if(X[i-1] == Y[j-1]) //字符串的下標從0開始，所以減1，即X1 = X[0] Y1 = Y[0]       {         C[i][j] = C[i-1][j-1] + 1;         R[i][j] = 1;  //由Xi-1和Yj-1，再加上Xi或Yj得到       }       else       {         if(C[i-1][j] >= C[i][j-1])          {           C[i][j] = C[i-1][j];           R[i][j] = 2;   //由Xi-1和Yj得到         }         else          {           C[i][j] = C[i][j-1];           R[i][j] = 3;   //由Xi和Yj-1得到         }       }     }   }   //打印最長公共子串   LCS_Print(X, Y, R, lenX, lenY);   //記錄最大長度   int lcs = C[lenX][lenY];     //釋放空間   for(i = 0; i <= lenX; i++)   {     delete [] C[i];     delete [] R[i];   }   delete C;   delete R;   R = C = NULL;   return lcs; }

問題2：在字符串中刪除特定元素
    具體描述，輸入兩個字符串，從第一字符串中刪除第二個字符串中所有的字符。例如，輸入”They are students.”和”aeiou”，則刪除之后的第一個字符串變成”Thy r stdnts.”。
    思路：這是字符查找的一個問題，最簡單的就是考察第二個字符串的每個字符，然后檢查第一個字符串中有沒有這個字符，有的話刪除。這樣的時間復雜度是O(mn)。對于查找，我們容易想到二分查找、散列這些概念。散列的查找是非常快，時間復雜度為O(1)。如果能聯想到散列，那么很容易就能給出下面的解法，相信很多人都能想到。需要一個256字節的數組，記錄第二個字符串中每個字符的出現情況，0表示未出現，1表示出現。然后遍歷第一個字符串，針對每個字符，去查詢記錄數組，以決定刪除與否。
   參考代碼：

//函數功能 ： 在字符串中刪除特定字符 //函數參數 ： pSrc為源字符串，pDel為特定字符集 //返回值 ：  空 void DeleteSpecialChars(char *pSrc, char *pDel) {   if(pSrc == NULL || pDel == NULL)     return;   int lenSrc = strlen(pSrc);   int lenDel = strlen(pDel);   if(lenSrc == 0 || lenDel == 0)     return;   bool hash[256] = { false };   for(int i = 0; i < lenDel; i++) //建立刪除字符的索引     hash[pDel[i]] = true;   //開始刪除   char *pCur = pSrc;   while(*pSrc != '/0')   {     if(hash[*pSrc] == false) //不用刪除       *pCur++ = *pSrc;     pSrc++;   }   *pCur = '/0'; }

問題3：左旋轉字符串，其實也可以左旋數組
   具體描述，定義字符串的左旋轉操作：把字符串前面的若干個字符移動到字符串的尾部。如把字符串abcdef左旋轉2位得到字符串cdefab。請實現字符串左旋轉的函數。要求時間對長度為n的字符串操作的復雜度為O(n)，輔助內存為O(1)。
   思路：用了一個小技巧，如果旋轉的字符串為XY，其中Y是要旋轉到X前面的。只要分別將子字符串 X 和 Y 翻轉，然后再將整個字符串再做一次翻轉即可。STL的一個算法rotate就是用了這個。
   參考代碼：

//函數功能 ： 將字符串翻轉 //函數參數 ： pBegin指向第一個字符，pEnd指向最后一個字符 //返回值 ：  空 void ReverseString(char *pBegin, char *pEnd) {   if(pBegin == NULL || pEnd == NULL)     return;    while(pBegin < pEnd)   {     //交換字符     char tmp = *pBegin;     *pBegin = *pEnd;     *pEnd = tmp;     //往中間靠攏     pBegin++;     pEnd--;   } }  //函數功能 ： 將字符串左旋 n 位 //函數參數 ： pSrc為源字符串，n為左旋位數 //返回值 ：  空 void LeftRotateString(char *pSrc, unsigned n) {   if(pSrc == NULL || n == 0 || n > strlen(pSrc))     return;    int len = strlen(pSrc);   ReverseString(pSrc, pSrc + n - 1);   ReverseString(pSrc + n, pSrc + len - 1);   ReverseString(pSrc, pSrc + len - 1); }

問題4：在一個字符串中找到第一個只出現一次的字符。如輸入abaccdeff，則輸出b。
   思路：這一題不難，因為每個字符只有8位，因此可以用計數法。首先統計字符串中每個字符的出現次數，然后從頭遍歷字符串，對于當前字符，查詢統計表，如果出現的次數為1，則輸出該字符即可。
   參考代碼：

//函數功能 ： 在一個字符串中找到第一個只出現一次的字符 //函數參數 ： pStr為源字符串 //返回值 ：  目標字符 char FirstAppearOnce(char *pStr) {   if(pStr == NULL)     return '/0'; //未找到返回空字符    int count[256] = {0};   char *pTmp = pStr;      while(*pTmp != '/0') //統計字符串中每個字符出現的次數   {     count[*pTmp]++;     pTmp++;   }   while(*pStr != '/0') //遍歷字符串，找到第一個只出現一次的字符   {     if(count[*pStr] == 1)       break;     pStr++;   }   return *pStr; //找到的字符 }

問題5：寫一個函數,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)。功能：在字符串中找出連續最長的數字串，并把這個串的長度返回，并把這個最長數字串付給其中一個函數參數outputstr所指內存。
        例如："abcd12345ed125ss123456789"的首地址傳給intputstr后，函數將返回9，outputstr所指的值為123456789
    思路：這一題比較簡單，掃描一遍字符串即可，遇到數字時將數字個數加1，然后與最長串比較，如果長度大于最長串，更新最長串；遇到非數字時，將數字計數器清零。
    參考代碼：函數名和形參名修改了一下，個人習慣。

//函數功能 ： 在字符串中找出連續最長的數字串 //函數參數 ： pSrc表示源串，pDest記錄最長數字串的起始位置 //返回值 ：  最長數字串的長度 int ContinueMax(char *pSrc,char * &pDest) {   pDest = NULL;   if(pSrc == NULL)     return 0;    int max = 0, cnt = 0;   while(*pSrc != '/0')   {     if(*pSrc >= '0' && *pSrc <= '9') //數字     {       cnt++;       if(cnt > max) //更新最長的數字串       {         pDest = pSrc - cnt + 1;         max = cnt;       }     }     else       cnt = 0;     pSrc++;   }   if(cnt > max)   {     pDest = pSrc - cnt + 1;     max = cnt;   }   return max; }

問題6：字符串轉換為整數
      問題描述：輸入一個表示整數的字符串，把該字符串轉換成整數并輸出。例如輸入字符串"345"，則輸出整數345。
       思路：轉換的過程比較簡單，每次讀入一個字符，將之前保存的值乘以10，然后再加上這個字符表示的數字。這是正常情況。這個問題主要是考察各種不正常情況的處理。假設函數的聲明為 int StrToInt(const char *str);
       （1）輸入的字符串指針為空；
       （2）數字前面有正負號的處理；
       （3）字符串表示的數字超過了32位整數能表示的范圍，即溢出處理；
       （4）輸入了非法字符，即除了數字及正負號的其他字符；
       （5）以字符' 0 '開始的串，' 0 '后面還跟了其他字符，也是非法的。
        如果能很好的處理這些情況，那么程序的健壯性大大增強。其中有兩種情況處理起來有點麻煩，第一，如何處理溢出，我們可以使用std::numeric_limits<int>::max()，可以定義一個long long的變量，然后與這個最大值相比，從而判斷是否溢出了。第二。由于返回值為一個整型數，那么如果轉換失敗，返回什么呢？如果是'0 ' ，那么就無法區分正常輸入"0"的情況。兩種方案，修改函數聲明，通過返回值表明轉換的成功與否，或者定義一個全局變量，用來保存轉換的成功與否。參考代碼中使用了第二種方案。
        參考代碼：先給出的是std::numeric_limits<int>::max()的用法。

#include <iostream> #include <limits>  //需包含這個頭文件 using namespace std; int main() {   cout << "The maximum value for type float is: "     << numeric_limits<float>::max( )     << endl;   cout << "The maximum value for type double is: "     << numeric_limits<double>::max( )     << endl;   cout << "The maximum value for type int is: "     << numeric_limits<int>::max( )     << endl;   cout << "The maximum value for type short int is: "     << numeric_limits<short int>::max( )     << endl; }       bool strToIntOK; //全局的變量  int StrToInt(const char *str)  {    strToIntOK = false;    if(str == NULL) //空指針      return 0;        if(str[0] == '0' && str[1] != '/0') //以'0'開始但不是"0" 這條其實可以忽略      return 0;        unsigned i = 0;    bool minus = false;  //負數標記    if(str[i] == '-' || str[i] == '+') //判斷是不是以正負號開始    {      minus = (str[i] == '-')? true: false;      i++;    }        long long result = 0; //轉換的結果    while(str[i] != '/0')    {      char c = str[i++];      if(c >= '0' && c <='9')      {        result = result * 10 + (c - '0');        if(minus) //負溢出       {         if(result - 1 > numeric_limits<int>::max())            return 0;        }       else //正溢出       {         if(result > numeric_limits<int>::max())           return 0;        }     }      else      {        return 0;      }    }    strToIntOK = true;    //結果返回 需強制轉換一下    return minus? (int)(-result):(int)result;  }

上一篇：使用C語言求解撲克牌的順子及n個骰子的點數問題

下一篇：一波C語言二元查找樹算法題目解答實例匯總