/*   名稱：平衡二叉樹   語言：數據結構C語言版    編譯環境：VC++ 6.0   日期： 2014-3-26  */ #include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <windows.h> #define LH +1  // 左高  #define EH 0  // 等高  #define RH -1  // 右高  #define N 5   // 數據元素個數   typedef char KeyType; // 設關鍵字域為字符型   typedef struct {   KeyType key;   int order; }ElemType; // 數據元素類型   // 平衡二叉樹的類型  typedef struct BSTNode {   ElemType data;   // bf結點的平衡因子,只能夠取0，-1，1，它是左子樹的深度減去   // 右子樹的深度得到的   int bf;    struct BSTNode *lchild,*rchild; // 左、右孩子指針  }BSTNode,*BSTree;  // 構造一個空的動態查找表DT int InitDSTable(BSTree *DT)  {   *DT=NULL;   return 1; }  // 銷毀動態查找表DT  void DestroyDSTable(BSTree *DT)  {   if(*DT) // 非空樹    {     if((*DT)->lchild) // 有左孩子        DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); // 銷毀左孩子子樹      if((*DT)->rchild) // 有右孩子        DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); // 銷毀右孩子子樹      free(*DT); // 釋放根結點      *DT=NULL; // 空指針賦0    } }  // 在根指針T所指二叉排序樹中遞歸地查找某關鍵字等于key的數據元素，  // 若查找成功，則返回指向該數據元素結點的指針,否則返回空指針。 BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key) {   if((!T)|| (key == T->data.key))     return T; // 查找結束    else if(key < T->data.key) // 在左子樹中繼續查找      return SearchBST(T->lchild,key);   else     return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子樹中繼續查找  }  // 對以*p為根的二叉排序樹作右旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉  // 處理之前的左子樹的根結點。 void R_Rotate(BSTree *p) {   BSTree lc;   lc=(*p)->lchild; // lc指向p的左子樹根結點    (*p)->lchild=lc->rchild; // lc的右子樹掛接為p的左子樹    lc->rchild=*p;   *p=lc; // p指向新的根結點  }  // 對以*p為根的二叉排序樹作左旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉  // 處理之前的右子樹的根結點。 void L_Rotate(BSTree *p) {   BSTree rc;   rc=(*p)->rchild; // rc指向p的右子樹根結點    (*p)->rchild=rc->lchild; // rc的左子樹掛接為p的右子樹    rc->lchild=*p;   *p=rc; // p指向新的根結點  }  // 對以指針T所指結點為根的二叉樹作左平衡旋轉處理，本算法結束時，  // 指針T指向新的根結點。 void LeftBalance(BSTree *T) {     BSTree lc,rd;   lc=(*T)->lchild; // lc指向*T的左子樹根結點    switch(lc->bf)   { // 檢查*T的左子樹的平衡度，并作相應平衡處理    case LH: // 新結點插入在*T的左孩子的左子樹上，要作單右旋處理      (*T)->bf=lc->bf=EH;     R_Rotate(T);     break;   case RH: // 新結點插入在*T的左孩子的右子樹上，要作雙旋處理      rd=lc->rchild; // rd指向*T的左孩子的右子樹根      switch(rd->bf)     { // 修改*T及其左孩子的平衡因子      case LH:       (*T)->bf=RH;       lc->bf=EH;       break;     case EH:        (*T)->bf=lc->bf=EH;       break;     case RH:       (*T)->bf=EH;       lc->bf=LH;     }     rd->bf=EH;     L_Rotate(&(*T)->lchild); // 對*T的左子樹作左旋平衡處理      R_Rotate(T); // 對*T作右旋平衡處理    } }  // 對以指針T所指結點為根的二叉樹作右平衡旋轉處理，本算法結束時，  // 指針T指向新的根結點 void RightBalance(BSTree *T) {   BSTree rc,rd;   rc=(*T)->rchild; // rc指向*T的右子樹根結點    switch(rc->bf)   { // 檢查*T的右子樹的平衡度，并作相應平衡處理    case RH: // 新結點插入在*T的右孩子的右子樹上，要作單左旋處理      (*T)->bf=rc->bf=EH;     L_Rotate(T);     break;   case LH: // 新結點插入在*T的右孩子的左子樹上，要作雙旋處理      rd=rc->lchild; // rd指向*T的右孩子的左子樹根      switch(rd->bf)     { // 修改*T及其右孩子的平衡因子      case RH: (*T)->bf=LH;       rc->bf=EH;       break;     case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;       break;     case LH: (*T)->bf=EH;       rc->bf=RH;     }     rd->bf=EH;     R_Rotate(&(*T)->rchild); // 對*T的右子樹作右旋平衡處理      L_Rotate(T); // 對*T作左旋平衡處理    } }  // 若在平衡的二叉排序樹T中不存在和e有相同關鍵字的結點，則插入一個  // 數據元素為e的新結點，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹  // 失去平衡，則作平衡旋轉處理，布爾變量taller反映T長高與否。  int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller) {   if(!*T)   { // 插入新結點，樹“長高”，置taller為1      *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));     (*T)->data=e;     (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;     (*T)->bf=EH;     *taller=1;   }   else   {     if(e.key == (*T)->data.key)     { // 樹中已存在和e有相同關鍵字的結點則不再插入        *taller=0;       return 0;     }     if(e.key < (*T)->data.key)     { // 應繼續在*T的左子樹中進行搜索        if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) // 未插入          return 0;       if(*taller)         // 已插入到*T的左子樹中且左子樹“長高”          switch((*T)->bf) // 檢查*T的平衡度          {         case LH:           // 原本左子樹比右子樹高，需要作左平衡處理            LeftBalance(T);           *taller=0; //標志沒長高           break;         case EH:           // 原本左、右子樹等高，現因左子樹增高而使樹增高            (*T)->bf=LH;           *taller=1; //標志長高           break;         case RH:           // 原本右子樹比左子樹高，現左、右子樹等高           (*T)->bf=EH;            *taller=0; //標志沒長高       }     }     else     {       // 應繼續在*T的右子樹中進行搜索        if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) // 未插入          return 0;       if(*taller) // 已插入到T的右子樹且右子樹“長高”          switch((*T)->bf) // 檢查T的平衡度        {       case LH:          (*T)->bf=EH; // 原本左子樹比右子樹高，現左、右子樹等高          *taller=0;         break;       case EH: // 原本左、右子樹等高，現因右子樹增高而使樹增高          (*T)->bf=RH;         *taller=1;         break;       case RH: // 原本右子樹比左子樹高，需要作右平衡處理          RightBalance(T);         *taller=0;       }     }   }   return 1; }  // 按關鍵字的順序對DT的每個結點調用函數Visit()一次 void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType)) {    if(DT)   {     TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); // 先中序遍歷左子樹      Visit(DT->data); // 再訪問根結點      TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); // 最后中序遍歷右子樹    } }   void print(ElemType c) {   printf("(%d,%d)",c.key,c.order); }  int main() {   BSTree dt,p;   int k;   int i;   KeyType j;   ElemType r[N]={     {13,1},{24,2},{37,3},{90,4},{53,5}   }; // (以教科書P234圖9.12為例)       InitDSTable(&dt);  // 初始化空樹    for(i=0;i<N;i++)     InsertAVL(&dt,r[i],&k); // 建平衡二叉樹    TraverseDSTable(dt,print); // 按關鍵字順序遍歷二叉樹    printf("/n請輸入待查找的關鍵字: ");   scanf("%d",&j);   p=SearchBST(dt,j); // 查找給定關鍵字的記錄    if(p)     print(p->data);   else     printf("表中不存在此值");   printf("/n");   DestroyDSTable(&dt);      system("pause");   return 0; } /* 輸出效果：  (13,1)(24,2)(37,3)(53,5)(90,4) 請輸入待查找的關鍵字: 53 (53,5) 請按任意鍵繼續. . .   */