C++中約數定理的實例詳解
對于一個大于1正整數n可以分解質因數：n = p1^a1*p2^a2*......pk^ak，則n的正約數的個數就是 ：(a1+1)*(a2+1)*......*(ak+1)
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3，…pk的指數。
用這個定理求一個數的約數個數是非常快的，貼出一道訓練題目：
hdu 1492 -求約數的個數
貼出代碼：
//約數定理的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <iterator> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <set> using namespace std; #define ll long long int main() { // freopen("s.cpp","r",stdin); ll n; while(scanf("%lld",&n) != EOF) { if(!n) break; ll sum = 1; /* x = p1^a1*p2^a2*p3^a3...pk^ak yueshu = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)*/ for(ll i = 2; i*i <= n; i++){ int cou = 0; if(n%i==0){ cou = 1; n /= i; while(n%i==0){ cou++; n /= i; } } if(cou != 0){ sum = sum*(cou+1); } } if(n != 1){ sum = sum*2; } if(sum==1 && n==1){ sum = 1; } printf("%lld/n",sum); } return 0; } 感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對本站的支持！
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