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C++選擇排序算法實例詳解

2020-01-26 13:50:15
字體:
來源:轉載
供稿:網友

本文實例為大家分享了C++選擇排序算法的具體代碼,供大家參考,具體內容如下

基本思想

每一趟從無序區中選出最小的元素,順序放在有序區的最后,直到全部元素排序完畢。
由于選擇排序每一趟總是從無序區中選出全局最?。ɑ蜃畲螅┑脑兀赃m用于從大量元速度中選擇一部分排序元素。例如,從10000個元素中選出最小的前10位元素。

直接選擇排序

1.排序思路

從第i趟開始,從當前無序區arr[i…n-1]中選出最小元素arr[k],將它與有序區的最后一個元素,也就是無序區的第一個元素交換。每趟排序后,有序區增加一個元素,無序區減少一個元素,且有序區中所有元素均小于等于無序區中的元素。經過n-1趟排序后,無序區只剩下arr[n-1]一個元素,它必然為整個序列的最大值,故無需再排。

2.排序算法

void SelectSort(int *arr, int size){  if (arr == NULL)    return;  //1.找到無序區中最小的元素和它的下標  int i, j;  for (i = 0; i < size - 1; i++)  {    int k = i;    for (j = i + 1; j < size; j++)    {      if (arr[j] < arr[k])      {        k = j;      }    }    //2.把最小的元素與無序區第一個元素交換    //swap(arr[i], arr[k]);    if (k != i)    {      int tmp = arr[i];      arr[i] = arr[k];      arr[k] = tmp;    }  }}

3.算法分析

由于要選出最小值,故無序區中的每個元素都要參與比較,所以無論初始數據序列的狀態如何,總的比較次數為:

C = n-1 +n-2+n-3+…+2+1 = n(n-1)/2

故直接選擇排序的時間復雜度為O(N^2),空間復雜度為O(1)。直接選擇排序是一個不穩定的算法。例如,排序序列為{5,3,2,5,4,1},第一趟排序后得到{1,3,4,5,4,5},兩個5的相對位置發生了變化。

4.優化版本

每趟排序同時找出最大值和最小值,把最小值放在序列的左邊,最大值放在序列的右邊,然后同時縮小左右排序范圍。

//優化,每趟排序同時找出最大值和最小值void SelectSort1(int *arr, int size){  if (arr == NULL)    return;  int left = 0;  int right = size - 1;  while (left < right)  {    for (int i = left; i < right; i++)    {      if (arr[i] < arr[left])        swap(arr[i], arr[left]);      if (arr[i] > arr[right])        swap(arr[i], arr[right]);    }    left++;    right--;  }}

堆排序

1.排序思路

堆排序是一種樹形選擇排序方法,在排序過程中,將arr[0…n-1]看成一棵完全二叉樹的順序存儲結構,利用完全二叉樹中雙親節點和孩子結點之間的內在關系,在當前無序區中選擇最大(或最?。┑脑亍?
下標從0開始,節點i的兩個孩子節點可表示為2*i+1、2*i+2。

2.排序算法

void AdjustDown(int *arr, int size, int parent){  int child = 2 * parent + 1;  while (child < size)  {    if (child + 1 < size && arr[child] < arr[child + 1])    {      child++;    }    if (arr[parent] < arr[child])    {      swap(arr[parent], arr[child]);      parent = child;      child = 2 * parent + 1;    }    else      break;  }}void HeapSort(int *arr, int size){  if (arr == NULL)    return;  //1.建立初始堆(此處為大堆)  int root;  for (root = (size / 2)-1; root >= 0; root--)  {    AdjustDown(arr, size, root);  }  //2.將arr[0]與arr[n-1]交換,然后再調整arr[0...n-1],使其滿足大堆,如此反復操作  for (root = size-1; root >= 1; root--)  {    swap(arr[root], arr[0]);    AdjustDown(arr, root, 0);  }}

3.算法分析

堆排序的時間主要由建堆和反復調整堆這兩部分的時間構成,由于可以把堆看成完全二叉樹的結構,所以堆排序的時間復雜度為O(N*lgN),空間復雜度為O(1),堆排序算法不穩定。

以上就是本文的全部內容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持武林網。

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