本文實例講述了C語言八皇后問題解決方法。分享給大家供大家參考,具體如下:
1.概述:
八皇后問題是一個以國際象棋為背景的問題:如何能夠在 8×8 的國際象棋棋盤上放置八個皇后,使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處于同一條橫行、縱行或斜線上。
2.暴力法求解:
#include<cstdio>#include<cmath>const int maxn=11;int count=0;//P為當前排列,hashTable記錄整數x是否已經在P中int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};//當前處理排列的第index號位void generateP(int index){ if(index==n+1)//遞歸邊界,已經處理完排列的1~n位 { bool flag=true;//flag為true表示當前排列為一個合法方案 for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(abs(i-j)==abs(P[i]-P[j]))//如果在對角線上 { flag=false;//不合法 } } } if(flag) count++;//若當前方案合法,count+1 return ; } for(int x=1 ; x<=n ; x++)//枚舉1~n,試圖將x填入P[index] { if(hashTable[x]==false)//如果x不在P[0]~P[index-1]中 { P[index]=x; //令P的第index位為x,即把x加入當前排列 hashTable[x]=true;//記x已在P中 generateP(index+1);//處理排列的第index+1號位 hashTable[x]=false;//已處理完P[index]為x的子問題,還原狀態}}}int main(){ n=8; generateP(1); printf("%d/n",count); return 0;}
3.回溯法求解;
#include<cstdio>#include<cmath>const int maxn=11;int count=0;//P為當前排列,hashTable記錄整數x是否已經在P中int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};//當前處理排列的第index號位void generateP(int index){ if(index==n+1) { count++; return ; } for(int x=1;x<=n;x++)//第x行 { if(hashTable[x]==false)//第x行還沒有皇后 { bool flag=true;//flag表示當前皇后不會和之前的皇后沖突 for(int pre=1;pre<index;pre++)//遍歷之前的皇后 {//第index行的皇后的行號為x,第pre列皇后的行號為P[pre] if(abs(index-pre)==abs(x-P[pre])) { flag=false;//與之前的皇后在一條對角線,沖突 break; } } if(flag)//如果可以把皇后放在第x行 { P[index]=x;//令第index列皇后的行數為x hashTable[x]=true;//第x行已經被占用 generateP(index+1);//遞歸處理第index+1行皇后 hashTable[x]=false;//遞歸完畢,還原第x行為為占用狀態 } } }}int main(){ n=8; generateP(1); printf("%d/n",count); return 0;}
希望本文所述對大家C語言程序設計有所幫助。
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