C語言基于回溯算法解決八皇后問題的方法

2020-01-26 13:41:38

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供稿：網友

本文實例講述了C語言基于回溯算法解決八皇后問題的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題描述：

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例：在8X8格的國際象棋棋盤上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

問題求解：

采用回溯算法，即從第一行開始，依次探查可以放置皇后的位置，若找到，則放置皇后，開始探查下一行；若該行沒有位置可以放置皇后，則回溯至上一行，清除該行放置皇后的信息，從該行原本放置皇后的下一個位置開始探查可以放置皇后的位置。求所有解時，每找到一組解，就清除這一組解最后一個皇后的位置信息，開始探查該行另外一個可以放置皇后的位置，依次回溯求解。

存儲結構：

一維數組：col[8]：存放第i列有無皇后的標記信息
一維數組：left[15]：存放每一條左斜線上的有無皇后的標記信息
一維數組：right[15]：存放每一條右直線上有無皇后的標記信息
一維數組：Q[8]：存放第i行的皇后的列下標

代碼實現：

#include<stdio.h>#define N 8int col[N] = { 0 };int right[2 * N - 1] = { 0 };int left[2 * N - 1] = { 0 };int Q[N];int cnt = 0;void Print(){  int i;  for (i = 0; i < N; i++)  {    for (int j = 0; j < N; j++)    {      if (Q[i] == j)        printf("■");      else        printf("□");    }    printf("/n");  }  printf("==========================/n");  cnt++;}void Queen(int i){  int j;  for (j = 0; j < N; j++)  {    if ((!col[j]) && (!left[i + j]) && (!right[7 + i - j]))    {      Q[i] = j;//放皇后      col[j] = 1;      left[i + j] = 1;      right[N - 1 + i - j] = 1;//已有皇后的標記      if (i < N - 1)      {        Queen(i + 1);      }      else      {        Print();      }      col[j] = 0;      right[N - 1 + i - j] = 0;      left[i + j] = 0;//清除標記，查找下一組解    }  }}int main(void){  Queen(0);  printf("%d", cnt);  getchar();  return 0;}

運行結果：

一共92組解，前面結果略去。。