快速排序算法是一種分治排序算法.它將數組劃分為兩個部分,然后分別對兩個部分進行排序.我們將看到,劃分的準確位置取決于輸入數組中元素的初始位置.關鍵在于劃分過程,它重排數組,使得以下三個條件成立:(i)對于某個i,a[i]在最終位置上 (ii)a[left],...,a[i-1]中的元素都比a[i]小 (iii)a[i+1],...a[right]中的元素都比a[i]大.我們通過劃分來完成排序,然后遞歸地應用該方法處理子數組.
我們使用一般策略來實現劃分.首先,我們任選一個a[right]作為劃分元素,這個元素劃分后將在最終的位置上.然后,從數組的左端開始掃描,直到找到一個大于劃分元素的元素;再從數組的右端開始掃描,直到找到一個小于劃分元素的元素.使掃描停止的兩個元素,顯然在最終劃分的數組中的位置相反,于是交換這兩個元素.繼續這一過程,我們就可以保證數組中位于左側指針左側的元素都比劃分元素小,位于右側指針右側的元素都比劃分元素大.
劃分時,變量temp保存了劃分元素a[right]所在的位置,i和j分別是左掃描指針和右掃描指針.劃分循環使得i增加j減小,while保持一個不變的性質-i左側沒有元素比temp大,j右側沒有元素比temp小.一旦兩個指針相遇,我們就交換a[i]和a[right],即將v賦給a[i],這樣v左側的元素都小于等于v,v右側的元素都大于等于v,結束了劃分過程.劃分循環是一個不確定的循環,當兩個指針相遇時,就通過break語句結束,測試j=left用來防止劃分元素是數組中最小的元素.
快速排序的遞歸算法
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <malloc.h>using namespace std;#define OK 1#define ERROR -1#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;//輸出函數void Print(int a[], int l, int r){ int i; for(i = l; i <= r; i++) { printf("%d ", a[i]); } printf("/n");}//劃分函數int partion(int a[], int left, int right){ //取最右邊的元素作劃分元素 int temp = a[right]; //記錄 i = left, j = right int i = left, j = right-1; //循環直到左右指針相遇 while(true) { //從左邊開始掃描,當出現比劃分元素大的元素,掃描停止 while(temp > a[i]) { i++; } //從右邊進行掃描,當出現比劃分元素小的元素,掃描停止 while(temp < a[j] && j >= left) { j--; } //如果 i >= j, 循環截止,下面的交換不執行 if(i >= j) break; //交換停止時的元素 swap(a[i], a[j]); } //交換該元素與劃分元素 swap(a[i], a[right]); Print(a, 0, 6); //printf("i = %d", i); //劃分過程結束 return i;}//快速排序void qsort(int a[], int left, int right){ //排序完成,循環截止 if(right <= left) return; //做劃分 int i = partion(a, left, right); //對左部分排序 if(left < (i-1)) printf("對%d~%d排序/n", left, i-1), qsort(a, left, i-1); //對右部分排序 if(right > (i+1)) printf("對%d~%d排序/n", i+1, right), qsort(a, i+1, right);}int main(){ int a[7] = {2, 5, 3, 7, 6, 1, 4}; //快速排序 printf("對0~6排序/n"); qsort(a, 0, 6); Print(a, 0, 6); return 0;}非遞歸快速排序
快速排序的非遞歸實現使用了一個顯式的下推棧,使用向棧中壓入參數和過程調用/退出不斷地從棧中彈出參數來替代遞歸調用,這個過程繼續直到棧為空.我們把兩個子數組中的較大者壓入棧中來確保最大棧的深度為lgN,如果對N個元素進行排序.
void qsort(int a[], int left, int right){ int i; //定義棧s stack<int> s; //先判斷棧是否為空 while(!s.empty()) { //若棧不為空,將棧中元素移出 s.pop(); } //將right入棧 s.push(right); //將left入棧 s.push(left); //while循環,當棧為空時,循環結束 while(!s.empty()) { //元素left出棧 left = s.top(), s.pop(); //元素right出棧 right = s.top(), s.pop(); //判斷left與right的關系,如果left>=right,continue if(left >= right) { continue; } //作劃分 i = partion(a, left, right); //比較兩個子數組的大小 //將子數組中的較大者壓入棧 if((i-1-left) > (right-i-1)) { s.push(i-1); s.push(left); s.push(i+1); s.push(right); } else { s.push(i+1); s.push(right); s.push(i-1); s.push(left); } }}以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持武林網。
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