點在指定直線的投影點,即過點作一垂直于指定直線的直線,與指定直線的交點即為所求。這個問題其實回歸到兩條垂直直線的交點問題,回到最原始的初中幾何知識,復習下
如圖示
首先我們明確下已知條件,指定直線上任一點A,直線斜率k,點C,求點B
說到斜率,就有不存在的情況,如圖(2),顯然這種情況B的橫坐標=A的橫坐標,B的縱坐標=C的縱坐標
本文重點討論第一種情況,其實也很簡單,聯立兩條直線求解即可
直線AB方程式即y-yA=k*(x-xA)
∵兩條垂直直線的斜率乘積 = -1
∴由AB線斜率為k可知BC線斜率為-1/k,可知直線BC方程式為
y-yC=-1/k*(x-xC)
聯立方程組解得
xB = (k * xA+ xC / k + yC - yA) / (1 / k + k)
由xB代入BC方程即可得yB
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