最長公共子序列python實現，最長公共子序列是動態規劃基本題目，下面按照動態規劃基本步驟解出來。
1.找出最優解的性質，并刻劃其結構特征
序列a共有m個元素，序列b共有n個元素，如果a[m-1]==b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最長公共子序列長度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最長公共子序列長度+1；如果a[m-1]!=b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最長公共子序列長度就是MAX（a[:m-1]和b[:n]的最長公共子序列長度，a[:m]和b[:n-1]的最長公共子序列長度）。
2.遞歸定義最優值
3.以自底向上大方式計算出最優值
python代碼如下：
def lcs(a,b): lena=len(a) lenb=len(b) c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] for i in range(lena): for j in range(lenb): if a[i]==b[j]: c[i+1][j+1]=c[i][j]+1 flag[i+1][j+1]='ok' elif c[i+1][j]>c[i][j+1]: c[i+1][j+1]=c[i+1][j] flag[i+1][j+1]='left' else: c[i+1][j+1]=c[i][j+1] flag[i+1][j+1]='up' return c,flag def printLcs(flag,a,i,j): if i==0 or j==0: return if flag[i][j]=='ok': printLcs(flag,a,i-1,j-1) print(a[i-1],end='') elif flag[i][j]=='left': printLcs(flag,a,i,j-1) else: printLcs(flag,a,i-1,j) a='ABCBDAB' b='BDCABA' c,flag=lcs(a,b) for i in c: print(i) print('') for j in flag: print(j) print('') printLcs(flag,a,len(a),len(b)) print('')
運行結果輸出如下：
4.根據計算最優值得到的信息，構造最優解
上圖是運行結果，第一個矩陣是計算公共子序列長度的，可以看到最長是4；第二個矩陣是構造這個最優解用的；最后輸出一個最優解BCBA。
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持VEVB武林網。
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