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查找第K大元素

2019-11-10 20:05:36
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來源:轉載
供稿:網(wǎng)友

查找第k大元素

問題描述

給定一個無需數(shù)組a,長度為n,以及一個整數(shù)k(0

問題分析

首先大家能夠想到的,就是把數(shù)組進行排序,然后找出下標為k的元素。如果是用快速排序,那么整個過程的時間復雜度是O(nlogn),顯然不夠好。接著上面的分析,如果用快速排序,但是明顯我們這個題目不需要把整個數(shù)組都排序,只需要排一部分就可以了(在代碼中能夠體會到)。好,我們就在快排的基礎上改進一下。

不了解快速排序的話,可以看快速排序,快速搞定

算法描述

首先通過軸值(pivot)將數(shù)組分為兩半,這時候軸值左邊的都比軸值小,右邊的都大于等于軸值。設最終軸值的位置是p,那么軸值一定是數(shù)組中第p大元素(仔細讀上句話)。舉例:a = {4,3,2,1,5,6,7,8,9} 我們選取a[0](4)為軸值,那么將數(shù)組劃分后,得:a = {3,2,1,4,5,6,7,8,9},這時候軸值4的位置是3,我們可以看到,第三大的數(shù)就是4。那么我們可以通過軸值的位置與k進行比較,如果k==p,那么a[p]就是第k大的數(shù)了。如果k> p,那么軸值一定在[p+1,n]的范圍,所以我們只需要對右邊進行遞歸就好。如果k< p,只需要對左邊進行遞歸。

代碼

//查找第k大的元素 為了簡便起見 k從0開始 public static int findKth(int[] a,int first,int last,int k){ if(first == last){ return a[first]; } int pivot = a[first];//軸值 int left = first , right = last; while(left!=right){ while(a[right]>=pivot && right!=left){ right--; } a[left] = a[right]; while (a[left]<pivot && right!=left){ left++; } a[right] = a[left]; } a[left] = pivot;//軸值的位置 if(left == k){ return pivot; } if(left>k){ return findKth(a,0,left-1,k); }else { return findKth(a,right+1,a.length-1,k); } }
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