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2014年第五屆藍橋杯C/C++組真題補充訓練(一,未完待續,2017.3.6)

2019-11-06 06:34:25
字體:
來源:轉載
供稿:網友
1. (C組T1 2')武功秘籍    小明到X山洞探險,撿到一本有破損的武功秘籍(2000多頁!當然是偽造的)。他注意到:書的第10頁和第11頁在同一張紙上,但第11頁和第12頁不在同一張紙上。    小明只想練習該書的第81頁到第92頁的武功,又不想帶著整本書。請問他至少要撕下多少張紙帶走?    這是個整數,請通過瀏覽器提交該數字,不要填寫任何多余的內容。

【分析】與正常書本的標頁碼方式不同,這本武功秘籍的標頁碼方式是 1 23 45 67 89 1011 1213……(兩數字挨著說明這兩個頁碼在書的同一頁),可以筆算模擬求解,也可編程。

源代碼:

#include <stdio.h>int main(){	int start,end;                            //起始頁碼與終止頁碼 	int i,count;                              //count記錄所需紙張數 	while(scanf("%d %d",&start,&end)!=EOF)	{		count=1;                          //count賦初值1,表示起始頁碼所在頁為第1頁		for(i=start+1;i<=end;i++)         //遇到偶數頁碼,紙張數+1		{			if(i%2==0)				count++;		}		PRintf("%d/n",count);	}	return 0;}程序截圖:

【答案】7

2. (C組T2 4')等額本金    小明從銀行貸款3萬元。約定分24個月,以等額本金方式還款。    這種還款方式就是把貸款額度等分到24個月。每個月除了要還固定的本金外,還要還貸款余額在一個月中產生的利息。    假設月利率是:0.005,即:千分之五。那么,    第一個月,小明要還本金 1250, 還要還利息:30000 * 0.005,總計 1400.00    第二個月,本金仍然要還 1250, 但利息為:(30000-1250) * 0.005 總計 1393.75    請問:小明在第15個月,應該還款多少(本金和利息的總和)?    請把答案金額四舍五入后,保留兩位小數。注意:32.5,一定要寫為:32.50    通過瀏覽器提交答案,這是一個含有小數點和兩位小數的浮點數字。不要寫多余內容(例如:多寫了“元”或添加說明文字)

【分析】推出公式直接求解

源代碼:

#include <stdio.h>int main(){	int i,n;                 //n-第n個月 	double money=1250,sum;	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		sum=money+(30000-(n-1)*money)*0.005;		printf("%.2lf/n",sum);	}	return 0;}程序截圖:

【答案】1312.50

3. (C組T3 6')猜字母    把abcd...s共19個字母組成的序列重復拼接106次,得到長度為2014的串。    接下來刪除第1個字母(即開頭的字母a),以及第3個,第5個等所有奇數位置的字母。    得到的新串再進行刪除奇數位置字母的動作。如此下去,最后只剩下一個字母,請寫出該字母。    答案是一個小寫字母,請通過瀏覽器提交答案。不要填寫任何多余的內容。

【分析】串操作

源代碼:

#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxlen 2015int main(){	int i;	int j=0,k,time=0;           //time記錄拼接次數 	char str[maxlen];	while(time<106)             //j記錄"a~s"串拼接106次后的字符串的長度及其后續變化過程 	{		for(i=0;i<19;i++)			str[j++]='a'+i;		time++;	}	str[j]='/0';	//printf("%d/n",j);         //(測試用)輸出拼接106次后的串 	//printf("%s/n",str);	while(j!=1)                 //串長不為1時,取串中所有偶數位置的字母 	{		k=0;		for(i=0;i<j;i++)		{			if(i%2!=0)				str[k++]=str[i];		}		str[k]='/0';		j=k;                    //把新的串長k賦值給j,繼續循環,直到串長為1時結束 		//printf("%d/n",j);     //(測試用)輸出每一步刪除操作后的串 		//printf("%s/n",str);	} 	printf("%s/n",str);         //輸出最后剩下的一個字母 	return 0;}程序截圖:

【答案】q

另:參考自csdn,補充一種解法:

#include <iostream>using namespace std;int main(){	string s="abcdefghijklmnopqrs";	string ss;	for(int i=0;i<106;i++){		ss+=s;		//拼接106次 	}	while(ss.size()>1){		//判斷循環結束 		for(int i=0;i<ss.size();i++){			ss.replace(i,1,"");		//replace()函數 的使用 		}	}	cout<<ss;	return 0;}/*知識點 	replace()函數: 		用str中的num個字符替換本字符串中的字符,從index開始 	用str中的num2個字符(從index2開始)替換本字符串中的字符,從index1開始,最多num1個字符 	用str中的num個字符(從index開始)替換本字符串中的字符 	用str中的num2個字符(從index2開始)替換本字符串中的字符,從index1開始,num1個字符 	用num2個ch字符替換本字符串中的字符,從index開始 	用str中的字符替換本字符串中的字符,迭代器start和end指示范圍 	用str中的num個字符替換本字符串中的內容,迭代器start和end指示范圍, 	用num個ch字符替換本字符串中的內容,迭代器start和end指示范圍. 		例如,以下代碼顯示字符串"They say he carved it himself...find your soul-mate, Homer." 	    string s = "They say he carved it himself...from a BIGGER spoon";	    string s2 = "find your soul-mate, Homer.";		    s.replace( 32, s2.length(), s2 );		    cout << s << endl;	*/4. (C組T4 4')大衍數列

    中國古代文獻中,曾記載過“大衍數列”, 主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理。    它的前幾項是:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...    其規律是:對偶數項,是序號平方再除2,奇數項,是序號平方減1再除2。    以下的代碼打印出了大衍數列的前 100 項。int main(){int i;for(i=1; i<100; i++){if(__________________) //填空printf("%d ", i*i/2);elseprintf("%d ", (i*i-1)/2);}printf("/n");}    請填寫劃線部分缺失的代碼。通過瀏覽器提交答案。注意:不要填寫題面已有的內容,也不要填寫任何說明、解釋文字。

填空后代碼:

#include <stdio.h>int main(){	int i;	for(i=1; i<100; i++)	{		if(i%2==0)                     //填空位置 根據序號是奇數還是偶數判斷			printf("%d ", i*i/2);		else			printf("%d ", (i*i-1)/2);	}	printf("/n");}程序截圖:

5. (C組T6 11')神奇算式    由4個不同的數字,組成的一個乘法算式,它們的乘積仍然由這4個數字組成。    比如: 210 x 6 = 1260 8 x 473 = 378427 x 81 = 2187     都符合要求。    如果滿足乘法交換律的算式算作同一種情況,那么,包含上邊已列出的3種情況,一共有多少種滿足要求的算式。    請填寫該數字,通過瀏覽器提交答案,不要填寫多余內容(例如:列出所有算式)。

【分析】4層循環+枚舉+暴力求解

源代碼:

#include <stdio.h>int Repeat(int a[],int n)                        //判斷等號左側用"*"隔開的四位數是否有重復{	int i,j;	int flag=1;	for(i=0;i<n;i++)	{		for(j=i+1;j<n;j++)		{			if(a[i]==a[j])			{				flag=0;				break;			}		}	}	return flag;}int Judge(int a[],int b[],int n)                 //判斷等號左右兩側的四位數是否相等,且沒有重復{	int i,j;	int flag=0;	for(i=0;i<n;i++)	{		for(j=0;j<n;j++)		{			if(a[i]==b[j])			{				flag++;				break;			}		}	}	if(flag==4)		return 1;	else		return 0;}int main(){	int a[4],b[4];                         //4位數	int count=0,result,result2,result3,t;  //count-滿足要求的算式種數 	int i;	for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)             //1位*3位  "a*bcd",其中a.b不能為0 	{		for(a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++)		{			for(a[2]=0;a[2]<=9;a[2]++)			{				for(a[3]=0;a[3]<=9;a[3]++)				{					result=a[0]*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]);					t=result;					i=0;					while(t)                    //這里要特別注意結果result是四位數,且數字都是等號左側的4個數					{						b[i++]=t%10;						t/=10;					}					if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4)      //因此這里要加一步i==4的判斷,下同					{						count++;						printf("%d*%d%d%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result);					}				}			}		}	} 		for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)             //2位*2位  "ab*cd",其中a.c不能為0 	{		for(a[1]=0;a[1]<=9;a[1]++)		{			for(a[2]=1;a[2]<=9;a[2]++)			{				for(a[3]=0;a[3]<=9;a[3]++)				{					result2=(a[0]*10+a[1])*(a[2]*10+a[3]);					t=result2;					i=0;					while(t)					{						b[i++]=t%10;						t/=10;					}					if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4)					{						count++;						printf("%d%d*%d%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result2);					}				}			}		}	}		for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)             //3位*1位  "abc*d",其中a.d不能為0 	{		for(a[1]=0;a[1]<=9;a[1]++)		{			for(a[2]=0;a[2]<=9;a[2]++)			{				for(a[3]=1;a[3]<=9;a[3]++)				{					result3=(a[0]*100+a[1]*10+a[2])*(a[3]);					t=result3;					i=0;					while(t)					{						b[i++]=t%10;						t/=10;					}					if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4)					{						count++;						printf("%d%d%d*%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result3);					}				}			}		}	} 	printf("count=%d/n",count/2);              //去除因乘法交換律產生的算式	return 0;}程序截圖:

【答案】12

※6. (C組T7 12')繩圈    今有 100 根繩子,當然會有 200 個繩頭。    如果任意取繩頭兩兩配對,把所有繩頭都打結連接起來。最后會形成若干個繩圈(不考慮是否套在一起)。    我們的問題是:請計算最后將形成多少個繩圈的概率最大?    注意:結果是一個整數,請通過瀏覽器提交該數字。不要填寫多余的內容。

【分析】動態規劃

參考源代碼:

#include<iostream>#define N 100using namespace std;double dp[N+1][N+1] = {0}; int main(){	dp[1][1] = 1;	for(int i=2;i<=N;i++){		dp[i][1] = dp[i-1][1] * (2*i-2)/(2*i-1);		dp[i][i] = dp[i-1][i-1] / (2*i-1);	}		for(int i=3;i<=N;i++){		for(int j=2;j<i;j++){			dp[i][j] = dp[i-1][j-1]/(2*i-1) + dp[i-1][j] * (2*i-2) / (2*i-1);		}	}		int index = 0;	double maxR = 0;	for(int i=1;i<=N;i++){		if(dp[N][i]>maxR){			index = i;			maxR = dp[N][i];		}		}	cout<<index<<endl;	return 0;}

7. (A組T1 2')猜年齡

    小明帶兩個妹妹參加元宵燈會。別人問她們多大了,她們調皮地說:“我們倆的年齡之積是年齡之和的6倍”。小明又補充說:“她們可不是雙胞胎,年齡差肯定也不超過8歲啊?!?nbsp;   請你寫出:小明的較小的妹妹的年齡。    注意: 只寫一個人的年齡數字,請通過瀏覽器提交答案。不要書寫任何多余的內容。

【分析】循環+枚舉

源代碼:

#include <stdio.h>int main(){	int a,b;               //小/大妹妹年齡	for(a=1;a<=100;a++)	{		for(b=1;b<=100;b++)		{			if(a<b)			{				if((a*b==6*(a+b)) && (b-a)<=8)					printf("%d %d/n",a,b);			}		}	} 	return 0;}程序截圖:

【答案】10

※8. (A組T5 11')錦標賽   如果要在n個數據中挑選出第一大和第二大的數據(要求輸出數據所在位置和值),使用什么方法比較的次數最少?我們可以從體育錦標賽中受到啟發。   如圖【1.png】所示,8個選手的錦標賽,先兩兩捉對比拼,淘汰一半。優勝者再兩兩比拼...直到決出第一名。   第一名輸出后,只要對黃色標示的位置重新比賽即可。   下面的代碼實現了這個算法(假設數據中沒有相同值)。   代碼中需要用一個數組來表示圖中的樹(注意,這是個滿二叉樹,不足需要補齊)。它不是存儲數據本身,而是存儲了數據的下標。         第一個數據輸出后,它所在的位置被標識為-1//重新決出k號位置,v為已輸出值 void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v){int k1 = k*2 + 1;int k2 = k1 + 1;if(k1>=n || k2>=n){b[k] = -1;return;}if(b[k1]==v) pk(a,b,n,k1,v);elsepk(a,b,n,k2,v);//重新比較if(b[k1]<0){if(b[k2]>=0)b[k] = b[k2]; elseb[k] = -1;return;}if(b[k2]<0){if(b[k1]>=0)b[k] = b[k1]; elseb[k] = -1;return;}if(______________________) //填空b[k] = b[k1];elseb[k] = b[k2];}//對a中數據,輸出最大,次大元素位置和值 void f(int* a, int len){int n = 1;while(n<len) n *= 2;int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));int i;for(i=0; i<n; i++){ if(i<len) b[n-1+i] = i;elseb[n-1+i] = -1;}//從最后一個向前處理for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){if(b[i]<0){if(b[i-1]>=0)b[(i-1)/2] = b[i-1]; elseb[(i-1)/2] = -1;}else{if(a[b[i]]>a[b[i-1]])b[(i-1)/2] = b[i];elseb[(i-1)/2] = b[i-1];}}//輸出樹根printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);//值等于根元素的需要重新pkpk(a,b,2*n-1,0,b[0]);//再次輸出樹根printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);free(b);}int main(){int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};f(a,9); }    請仔細分析流程,填寫缺失的代碼。    通過瀏覽器提交答案,只填寫缺失的代碼,不要填寫已有代碼或其它說明語句等。

圖:

【分析】二叉樹的順序存儲結構、遞歸思想

填空后代碼:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v){	int k1 = k*2 + 1;	int k2 = k1 + 1;		if(k1>=n || k2>=n)	{		b[k] = -1;		return;	}		if(b[k1]==v) 		pk(a,b,n,k1,v);	else		pk(a,b,n,k2,v);		//重新比較	if(b[k1]<0)	{		if(b[k2]>=0)			b[k] = b[k2]; 		else			b[k] = -1;		return;	}		if(b[k2]<0)	{		if(b[k1]>=0)			b[k] = b[k1]; 		else			b[k] = -1;		return;	}		if(a[b[k1]]>a[b[k2]]) //填空		b[k] = b[k1];	else		b[k] = b[k2];}//對a中數據,輸出最大,次大元素位置和值 void f(int* a, int len){	int n = 1;	while(n<len) n *= 2;		int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));	int i;	for(i=0; i<n; i++)	{ 		if(i<len) 			b[n-1+i] = i;		else			b[n-1+i] = -1;	}		//從最后一個向前處理	for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2)	{		if(b[i]<0)		{			if(b[i-1]>=0)				b[(i-1)/2] = b[i-1]; 			else				b[(i-1)/2] = -1;		}		else		{			if(a[b[i]]>a[b[i-1]])				b[(i-1)/2] = b[i];			else				b[(i-1)/2] = b[i-1];		}	}		/*for(i=0;i<2*n-1;i++)                     //測試用 		printf("%d ",b[i]);	printf("/n");*/	//輸出樹根	printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);		//值等于根元素的需要重新pk	pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);		//再次輸出樹根	printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);		free(b);}int main(){	int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};	f(a,9);	}程序截圖:

【答案】a[b[k1]]>a[b[k2]

9. (A組T6 12')撲克序列

    A A 2 2 3 3 4 4, 一共4對撲克牌。請你把它們排成一行。    要求:兩個A中間有1張牌,兩個2之間有2張牌,兩個3之間有3張牌,兩個4之間有4張牌。    請填寫出所有符合要求的排列中,字典序最小的那個。    例如:22AA3344 比 A2A23344 字典序小。當然,它們都不是滿足要求的答案。    請通過瀏覽器提交答案?!癆”一定不要用小寫字母a,也不要用“1”代替。字符間一定不要留空格。

【分析】八重循環枚舉八張牌,暴力求解。可以發現,符合條件的序列有2個,但是要注意,輸出字典序最小的。

源代碼:

#include <stdio.h>#include <string.h>int strnum(char str[],char ch,int len){	int i;	int count=0;	for(i=0;i<len;i++)	{		if(str[i]==ch)			count++;	}	if(count==2)		return 1;	else		return 0;}int main(){	char str[9];	int i,j,a[8];	int count=0;	for(str[0]='1';str[0]<='4';str[0]++)	{		for(str[1]='1';str[1]<='4';str[1]++)		{			for(str[2]='1';str[2]<='4';str[2]++)			{				for(str[3]='1';str[3]<='4';str[3]++)				{					for(str[4]='1';str[4]<='4';str[4]++)					{						for(str[5]='1';str[5]<='4';str[5]++)						{							for(str[6]='1';str[6]<='4';str[6]++)							{								for(str[7]='1';str[7]<='4';str[7]++)								{									str[8]='/0';									if(strnum(str,'1',8)==1 && strnum(str,'2',8)==1 && strnum(str,'3',8)==1 && strnum(str,'4',8)==1)									{										j=0;										for(i=0;i<8;i++)										{											if(str[i]=='1')												a[j++]=i;										}										for(i=0;i<8;i++)										{											if(str[i]=='2')												a[j++]=i;										}										for(i=0;i<8;i++)										{											if(str[i]=='3')												a[j++]=i;										}										for(i=0;i<8;i++)										{											if(str[i]=='4')												a[j++]=i;										}										if(a[1]-a[0]==2 && a[3]-a[2]==3 && a[5]-a[4]==4 && a[7]-a[6]==5)										{											printf("%s/n",str);											count++;										}									}								}							}						}					}				}			}		}	}	printf("count=%d/n",count);	return 0;}程序截圖:

【答案】2342A3A4


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