PHP實現的楊輝三角求解算法分析

2024-05-05 00:07:21

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供稿：網友

本文實例講述了PHP實現的楊輝三角求解算法。分享給大家供大家參考，具體如下：

♥ 前言

對于楊輝三角是什么的問題，請參考百度百科的詳細解釋：楊輝三角

楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的杰出研究成果之一，它把二項式系數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合

♠ 代碼實現

題目的要求是：設計代碼，實現打印楊輝三角的功能
此處提供的參考代碼為 PHP，其他語言可參考推敲

①. 第一種方法

使用兩個 for 循環進行輸出，比較好理解

/**   * 第一種代碼實現   * @param int $n 要求的層數   * 理解思路：  $i代表行數; $j代表列數   */  public function funYH($n = 1){    //初始化數組    $arr = [];    for($i = 0;$i < $n;$i++){      //注意循環條件      for($j = 0;$j <= $i;$j++){        if($j == 0 || $i == $j){          $arr[$i][$j] = 1;        }else {          $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];        }        echo $arr[$i][$j]."/t";      }      echo "<br/>";    }  }

②. 第二種方法

使用的是 while 循環

/**   * 第二種代碼實現   * @param int $n 要求的層數   */  public function funYH2($n = 1){    //初始化數組    $arrL = [1,1];    //初始化索引    $index = 0;    while ($index < $n){      if ($index == 0){        echo $arrL[$index]."/t";      }elseif ($index == 1){        echo $arrL[$index - 1]."/t".$arrL[$index]."/t";      }else{        $oldL = $arrL;        for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){          $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];          echo $arrL[$i]."/t";        }      }      $index ++;      echo "<br/>";    }  }

③. 輸出結果

輸出的結果是相同的，參考如下：

PHP,楊輝三角,求解算法