快速排序算法
快速排序是一個(gè)遞歸的思想，首先選擇一個(gè)數(shù)作為基數(shù)，把數(shù)組中小于它的數(shù)放在它的左邊，把大于它的數(shù)放在它的右邊，然后對(duì)左右兩邊的數(shù)遞歸進(jìn)行排序。
算法的關(guān)鍵部分是實(shí)現(xiàn)數(shù)組的劃分，即怎么把數(shù)組的元素劃分成兩部分，使得左邊的數(shù)比基數(shù)小，右邊的數(shù)比基數(shù)大。劃分有許多不同的實(shí)現(xiàn)方法，這里主要使用單向掃描的方法，后面再稍微介紹雙向掃描的方法。
選擇最右邊的數(shù)字作為基數(shù)。使用一個(gè)變量j記錄當(dāng)前左邊數(shù)字（比基數(shù)小的數(shù)）的最右的下標(biāo)值。然后使用變量i從左到右遍歷數(shù)組，如果a[i]比基數(shù)小，說明a[i]屬于左邊的數(shù)，就把j自增，然后交換a[j]和當(dāng)前的a[i]。因?yàn)樽栽銮暗膉是左邊數(shù)字最右的下標(biāo)，自增后的a[j]肯定不屬于左邊了，把其跟a[i]交換后，新的a[j]是屬于左邊的，而且此時(shí)j也重新變?yōu)樽筮厰?shù)字最右的下標(biāo)了。
掃描結(jié)束后，把j自增（因?yàn)閍[j]將會(huì)被交換到最右邊，因此要選屬于右邊的數(shù)字）后與最右邊的基數(shù)交換，此時(shí)的j即為劃分的結(jié)果。
Golang版的實(shí)現(xiàn)例子：
package main
import "fmt"
type ElemType int;
func main() {
data := make([]ElemType, 600000) // ALL ZERO
var i int = 0;
var dlen int = len(data);
for i = 0 ; i < dlen ; i++{
data[i] = (ElemType)(dlen - i -1);
}
fmt.Println("Start ...",len(data));
for i = 0 ; i < 100 ; i++{
fmt.Printf("%d ", data[i]);
}
fmt.Println();
QuickSort(data,0,dlen-1);
fmt.Println("End ...");
for i = 0 ; i < 100 ; i++{
fmt.Printf("%d ", data[i]);
}
fmt.Println();
}
func QuickSort(A []ElemType,low, high int){
if low < high {
// Partition() is the operation of divide A[low ... high]
// one to two arrays which can be used as QuickSort Again
pivotpos := Partition(A,low,high);
QuickSort(A,low,pivotpos-1);
QuickSort(A,pivotpos+1,high);
}
}
func Partition(A []ElemType,low ,high int) int {
var pivot ElemType = A[low];
var tmp ElemType;
//Method I:
//for low < high {
// for low < high && A[high] >= pivot { high-- ; }
// A[low] = A[high];
// for low < high && A[low] < pivot { low++; }
// A[high] = A[low];
//}
//end of MI
//Method II:
for (low < high) && (A[high] > pivot) { high --; }
for (low < high) && (A[low] < pivot) {low++; }
for low < high {
// swap A[low] & A[high]
tmp = A[low];
A[low] = A[high];
A[high] = tmp;
low ++;
high --;
}
//end of MII
A[low] = pivot ;
return low ;
}
執(zhí)行輸出如下:
[yu@argcandargv-com quicksort]$ go build quicksort.go [yu@argcandargv-com quicksort]$ ls
quicksort quicksort.go
[yu@argcandargv-com quicksort]$ time ./quicksort
Start ... 600000599999 599998 599997 599996 599995 599994 599993 599992 599991 599990 599989 599988 599987 599986 599985 599984 599983 599982 599981 599980 599979 599978 599977 599976 599975 599974 599973 599972 599971 599970 599969 599968 599967 599966 599965 599964 599963 599962 599961 599960 599959 599958 599957 599956 599955 599954 599953 599952 599951 599950 599949 599948 599947 599946 599945 599944 599943 599942 599941 599940 599939 599938 599937 599936 599935 599934 599933 599932 599931 599930 599929 599928 599927 599926 599925 599924 599923 599922 599921 599920 599919 599918 599917 599916 599915 599914 599913 599912 599911 599910 599909 599908 599907 599906 599905 599904 599903 599902 599901 599900 End ...0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
real 1m55.564suser 1m55.215ssys 0m0.052s
PS：其實(shí)應(yīng)用中有一個(gè)優(yōu)化，因?yàn)榭焖倥判蛟跀?shù)組本來有序的情況下復(fù)雜度會(huì)退化為O(n^2)。為了避免這點(diǎn)，在選取基數(shù)的時(shí)候可以隨機(jī)地進(jìn)行選擇。具體做法是把最右邊的數(shù)字跟一個(gè)隨機(jī)的數(shù)字交換位置。另外還有一種三數(shù)取中的方法，即選擇首尾跟中間某個(gè)數(shù)共三個(gè)數(shù)的中值作為基數(shù)。
