遍歷方案
從二叉樹的遞歸定義可知,一棵非空的二叉樹由根結點及左、右子樹這三個基本部分組成。因此,在任一給定結點上,可以按某種次序執行三個操作:
1).訪問結點本身(N)
2).遍歷該結點的左子樹(L)
3).遍歷該結點的右子樹(R)
有次序:
NLR、LNR、LRN
遍歷的命名
根據訪問結點操作發生位置命名:
NLR:前序遍歷(PreorderTraversal亦稱(先序遍歷)) ——訪問結點的操作發生在遍歷其左右子樹之前。
LNR:中序遍歷(InorderTraversal) ——訪問結點的操作發生在遍歷其左右子樹之中(間)。
LRN:后序遍歷(PostorderTraversal) ——訪問結點的操作發生在遍歷其左右子樹之后。
注:由于被訪問的結點必是某子樹的根,所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解釋為根、根的左子樹和根的右子樹。NLR、LNR和LRN分別又稱為先根遍歷、中根遍歷和后根遍歷。
遍歷算法
1).先序遍歷的遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
a.訪問根結點
b.遍歷左子樹
c.遍歷右子樹
2).中序遍歷的遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
a.遍歷左子樹
b.訪問根結點
c.遍歷右子樹
3).后序遍歷得遞歸算法定義:
若二叉樹非空,則依次執行如下操作:
a.遍歷左子樹
b.遍歷右子樹
c.訪問根結點
一、二叉樹的遞歸遍歷:
代碼如下:
# -*- coding: utf - 8 - *-
class TreeNode(object):
def __init__(self, left=0, right=0, data=0):
self.left = left
self.right = right
self.data = data
class BTree(object):
def __init__(self, root=0):
self.root = root
def is_empty(self):
if self.root is 0:
return True
else:
return False
def preorder(self, treenode):
'前序(pre-order,NLR)遍歷'
if treenode is 0:
return
print treenode.data
self.preorder(treenode.left)
self.preorder(treenode.right)
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