采用最小二乘的求逆方法在大部分情況下是低效率的。特別地，當局鎮非常大時效率更低。另外一種實現方法是矩陣分解，此方法使用tensorflow內建的Cholesky矩陣分解法。Cholesky矩陣分解法把一個矩陣分解為上三角矩陣和下三角矩陣，L和L'。求解Ax=b，改寫成LL'=b。首先求解Ly=b，然后求解L'x=y得到系數矩陣。

1. 導入編程庫，初始化計算圖，生成數據集。接著獲取矩陣A和b。

>>> import matplotlib.pyplot as plt>>> import numpy as np>>> import tensorflow as tf>>> from tensorflow.python.framework import ops>>> ops.reset_default_graph()>>> sess=tf.Session()>>> x_vals=np.linspace(0,10,100)>>> y_vals=x_vals+np.random.normal(0,1,100)>>> x_vals_column=np.transpose(np.matrix(x_vals))>>> ones_column=np.transpose(np.matrix(np.repeat(1,100)))>>> A=np.column_stack((x_vals_column,ones_column))>>> b=np.transpose(np.matrix(y_vals))>>> A_tensor=tf.constant(A)>>> b_tensor=tf.constant(b)

2. 找到方陣的Cholesky矩陣分解。

注意：tensorflow的cholesky（）函數僅僅返回矩陣分解的下三角矩陣，因為上三角矩陣是下三角矩陣的轉置矩陣。

>>> tA_A=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),A_tensor)>>> L=tf.cholesky(tA_A)>>> tA_b=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),b)>>> sol1=tf.matrix_solve(L,tA_b)>>> sol2=tf.matrix_solve(tf.transpose(L),sol1)

3. 抽取系數

>>> solution_eval=sess.run(sol2)>>> solution_evalarray([[1.01379067],    [0.02290901]])>>> slope=solution_eval[0][0]>>> y_intercept=solution_eval[1][0]>>> print('slope:'+str(slope))slope:1.0137906744047482>>> print('y_intercept:'+str(y_intercept))y_intercept:0.022909011828880693>>> best_fit=[]>>> for i in x_vals:...  best_fit.append(slope*i+y_intercept)...>>> plt.plot(x_vals,y_vals,'o',label='Data')[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A58DD9B0>]>>> plt.plot(x_vals,best_fit,'r-',label='Best fit line',linewidth=3)[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A2DFAF98>]>>> plt.legend(loc='upper left')<matplotlib.legend.Legend object at 0x000001E0A58F03C8>>>> plt.show()

以上這篇使用tensorflow實現矩陣分解方式就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持武林站長站。