#include <stdio.h>
// 主要是找到當前要排的 和后面要排數的關系
int swap(int m,int n)
{
 if(n==1)
  return m-n+1;
 return  m*swap(m-1,n-1);

}
int main()
{
 int m=5,n=4;
 printf("%d",swap(5,4));

}

#include <stdio.h>

/*
  3個A，2個B 根據排列 第一個位置
  可以是A也可以是B 如A_ _ _ _ 或著 B_ _ _ _ 由于第一個位置
  確定了 一個字母 所以 如果確定的是A 則在剩下的四個位置中
  就只能有 2個A ，2個B了 所以總的情況就是 A_ _ _ _ +B_ _ _ _ 兩個排列總數之和
*/
int f(int m, int n)
{
 if(m==0 || n==0) return 1;
    return f(m,n-1)+f(m-1,n);
}

void main ()
{ 
  printf("%d ",f(3,2));
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

/*
       對于(m+n)!種排列方法是針對所有元素都不重復的情況下計算出的，
    如果存在重復，則需要篩選出這些重復的排列情況。
    于是我們可以采用捆綁法，將相同的元素綁在一起，由于是組合，所以內部元素的排列問題不予考慮，
    這些排列數總共有m！和n！，因此去掉這些重復情況后就得到（m+n)!/(m!*n!)中排法。

    m個A n個B的排列一共有(m+n)!/(m!*n!)
 而m-1個A n-1個B的排列一共有(m+n-2)!/((m-1)!*(n-1)!)
 所以m個A n個B的排列數=m-1個A n-1個B的排列數*(m+n)*(m+n-1)/(m*n) 

   關鍵是找到（m個Ａ和ｎ個Ｂ的排列）和（ｍ－１個Ａ和ｎ－１個Ｂ）之間關系

*/
int f(int m, int n)
{
 if(m==0 || n==0) return 1;
    return f(m-1,n-1)*(m+n-1)*(m+n)/m/n;
}

void main ()
{ 
  printf("%d ",f(3,2));
}