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c語言 跳臺階問題的解決方法

2020-01-26 16:10:02
字體:
來源:轉載
供稿:網友
題目:一個臺階總共有n級,如果一次可以跳1級,也可以跳2級。求總共有多少種跳法,并分析算法的時間復雜度。
答:用一個函數f(n)來表示n級臺階總的跳法。
1、只有1個臺階,則f(1) = 1;
2、有2個臺階,則f(2) = 2;
3、當有n個臺階時,如果第一次跳1級,有f(n-1)種跳法,如果第一次跳2級,有f(n - 2)種跳法,即f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
即為Fibonacci序列。
復制代碼 代碼如下:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//循環
int TotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (1 == n || 2 == n)
    {
        return n;
    }
    int first = 1;
    int second = 2;
    int total = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        total = first + second;
        first = second;
        second = total;
    }
    return total;
}
//遞歸
int RecurTotalStep(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1 || n == 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return RecurTotalStep(n - 1) + RecurTotalStep(n - 2);
    }
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    cout<<TotalStep(20)<<endl;
    cout<<RecurTotalStep(20)<<endl;
    return 0;
}

運行界面如下:


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