1、需求分析
設計一個程序，演示用算符優先法對算術表達式求值的過程。利用算符優先關系，實現對算術四則混合運算表達式的求值。
（1）輸入的形式：表達式，例如2*(3+4)
包含的運算符只能有'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'('、 ')'；
（2）輸出的形式：運算結果，例如2*(3+4)=14；
（3）程序所能達到的功能：對表達式求值并輸出
2、系統設計
1、棧的抽象數據類型定義：
ADT Stack{
數據對象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}
數據關系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
約定an端為棧頂，ai端為棧底
基本操作：
Push(&S,e)
初始條件：棧S已存在
操作結果：插入元素e為新的棧頂元素
Pop(&S,&e)
初始條件：棧S已存在且非空
操作結果：刪除S的棧頂元素，并用e返回其值
}ADT Stack
3、各個模塊的主要功能：
*Push(SC *s,char c)：把字符壓棧
*Push(SF *s,float f)：把數值壓棧
*Pop(SC *s)：把字符退棧
*Pop(SF *s)：把數值退棧
Operate(a,theta,b)：根據theta對a和b進行'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'^'操作
In(Test,*TestOp)：若Test為運算符則返回true，否則返回false
ReturnOpOrd(op,*TestOp)：若Test為運算符，則返回此運算符在數組中的下標
precede(Aop,Bop)：根據運算符優先級表返回Aop與Bop之間的優先級
EvaluateExpression(*MyExpression)：用算符優先法對算術表達式求值
完整的程序代碼如下：
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#define true 1
#define false 0
#define OPSETSIZE 8
typedef int Status;
unsigned char Prior[8][8] =
{ // 運算符優先級表
// '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^'
/*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
/*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
/*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
/*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
/*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ','<',
/*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>','>',
/*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','=','<',
/*'^'*/'>','>','>','>','<','>','>','>'
};
typedef struct StackChar
{
char c;
struct StackChar *next;
}SC; //StackChar類型的結點SC
typedef struct StackFloat
{
float f;
struct StackFloat *next;
}SF; //StackFloat類型的結點SF
SC *Push(SC *s,char c) //SC類型的指針Push，返回p
{
SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC));
p->c=c;
p->next=s;
return p;
}
SF *Push(SF *s,float f) //SF類型的指針Push，返回p
{
SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF));
p->f=f;
p->next=s;
return p;
}
SC *Pop(SC *s) //SC類型的指針Pop
{
SC *q=s;
s=s->next;
free(q);
return s;
}
SF *Pop(SF *s) //SF類型的指針Pop
{
SF *q=s;
s=s->next;
free(q);
return s;
}
float Operate(float a,unsigned char theta, float b) //計算函數Operate
{
switch(theta)
{
case '+': return a+b;
case '-': return a-b;
case '*': return a*b;
case '/': return a/b;
case '^': return pow(a,b);
default : return 0;
}
}
char OPSET[OPSETSIZE]={'+','-','*','/','(',')','#','^'};
Status In(char Test,char *TestOp)
{
int Find=false;
for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
{
if(Test == TestOp[i])
Find= true;
}
return Find;
}
Status ReturnOpOrd(char op,char *TestOp)
{
for(int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
{
if (op == TestOp[i])
return i;
}
}
char precede(char Aop, char Bop)
{
return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];
}
float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{
// 算術表達式求值的算符優先算法
// 設OPTR和OPND分別為運算符棧和運算數棧，OP為運算符集合
SC *OPTR=NULL; // 運算符棧，字符元素
SF *OPND=NULL; // 運算數棧，實數元素
char TempData[20];
float Data,a,b;
char theta,*c,Dr[]={'#','/0'};
OPTR=Push(OPTR,'#');
c=strcat(MyExpression,Dr);
strcpy(TempData,"/0");//字符串拷貝函數
while (*c!= '#' || OPTR->c!='#')
{
if (!In(*c, OPSET))
{
Dr[0]=*c;
strcat(TempData,Dr); //字符串連接函數
c++;
if (In(*c, OPSET))
{
Data=atof(TempData); //字符串轉換函數(double)
OPND=Push(OPND, Data);
strcpy(TempData,"/0");
}
}
else // 不是運算符則進棧
{
switch (precede(OPTR->c, *c))
{
case '<': // 棧頂元素優先級低
OPTR=Push(OPTR, *c);
c++;
break;
case '=': // 脫括號并接收下一字符
OPTR=Pop(OPTR);
c++;
break;
case '>': // 退棧并將運算結果入棧
theta=OPTR->c;OPTR=Pop(OPTR);
b=OPND->f;OPND=Pop(OPND);
a=OPND->f;OPND=Pop(OPND);
OPND=Push(OPND, Operate(a, theta, b));
break;
} //switch
}
} //while
return OPND->f;
} //EvaluateExpression
int main(void)
{
char s[128];
puts("請輸入表達式:");
gets(s);
puts("該表達式的值為:");
printf("%s/b=%g/n",s,EvaluateExpression(s));
system("pause");
return 0;
}
測試結果如下：
